1、1阶段滚动检测（一）一、选择题1设集合 A1,2,3， B2,3,4， M x|x ab， a A， b B，则 M中的元素个数为( )A5B6C7D82命题“若 x21，则 x1 或 x1”的逆否命题为( )A若 x21，则 x1 且 x1B若 x21，则 x1 且 x1C若 x1 且 x1，则 x21D若 x1 或 x1，则 x213已知 aR，则“ a1”是“ 1，则( RA) B等于( )A3，) B(1,3C(1,3) D(3，)5下列各组函数 f(x)与 g(x)是相同函数的是( )A f(x) x， g(x)( )2xB f(x) 与 g(x) x2x2 4x 2C f(x)1，
2、 g(x) x0D f(x)| x|， g(x)Error!6已知 a2 1.2， b2 0.8， c2log 52，则 a， b， c的大小关系为( )A ca，若 x A是 x B的充分不必要条件，则实数 a的取值范围为_15若函数 f(x)Error!是 R上的减函数，则实数 a的取值范围是_16在研究函数 f(x) 的性质时，某同学受两点间距离公式启发将x2 4 x2 12x 403f(x)变形为 f(x) ，并给出关于函数 x 0 2 0 2 2 x 6 2 0 2 2f(x)的以下五个描述：函数 f(x)的图象是中心对称图形；函数 f(x)的图象是轴对称图形；函数 f(x)在0,6
3、上是增函数；函数 f(x)没有最大值也没有最小值；无论 m为何实数，关于 x的方程 f(x) m0 都有实数根其中描述正确的是_(填写正确的序号)三、解答题17设命题 p：函数 f(x) x在 R上单调递减，命题 q：函数 g(x) x22 x1 在(a12)0， a上的值域为2，1若命题 p和命题 q一真一假，求实数 a的取值范围18设全集为 R， A x|3 xm有解，求实数 m的取值范围22已知函数 f(x) x2 2.1x(1)判断函数 f(x)在1，)上的单调性并加以证明；(2)对任意的 x1,4，若不等式 xf(x) x2(a2) x恒成立，求实数 a的取值范围5答案精析1C 2.
4、C 3.A 4.A 5.D 6.A 7.C 8.D 9.B 10.A11D 函数 y| f(x)|的图象与直线 y kx k有 3个交点， f(x)Error!与 y k(x1)有 3个不同的交点，作 y| f(x)|与 y k(x1)的图象如下，易知直线 y k(x1)过定点 A(1,0)，斜率为 k.当直线 y k(x1)与 yln( x1)相切时是一个临界状态，设切点为( x0， y0)，则Error!解得 x0e1， k ，1e又函数过点 B(2，ln3)，kAB ，故 k3时， f(x)0，故函数 f(x)的图象是轴对称图形不成立，故错误；当 x0,6时， y 单调递x2 4增， y
5、 单调递减，故 f(x) 单调递增，故正确；设x2 12x 40 x2 4 x2 12x 40P(x,0)， A(0,2)， B(6,2)，由其几何意义可得 f(x)表示| PA| PB|，故当 x3时，06时，由可知，方程 f(x) m0 无解，故错误故答案为.17解 若命题 p为真命题，则 040，1 800x7即 x265 x9000，解得 x45，当 x(45,100)时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间(2)当 0m有解， m0，1x1x2 f(x1) f(x2)(a2) x， x1,4， a2 f(x) x恒成立，xf x x2x即 a2( f(x) x)min， x1,4，由(1)知， f(x) x单调递增， f(x) x的最小值为 f(1)13， a23，即 a5.故实数 a的取值范围为(，5)9
