1、1阶段分层突破 4.3坐标系Error!极坐标与直角坐标的互化极坐标与直角坐标互化的公式Error!或Error!当不能直接使用公式时，可通过适当变换，化成能使用的形式把下列极坐标化为直角坐标：(1)M ；(2) N ；(3) P ；(5，56 ) (2， 32 ) (2， 54 )(4)Q .(2， 6)【解】 (1)由题意知 x5cos 5 ， y5sin 5 .56 ( 32) 532 56 12 52所以 M 点的直角坐标为 .(532， 52)(2)x2cos 200， y2sin 2(1)2.所以 N 点的直角坐标为32 32(0，2)(3)x2cos 2 ，54 ( 22) 2y
2、2sin 2 .54 ( 22) 2所以 P 点的直角坐标为 .( 2， 2)(4)x2cos 2 ，( 6) 32 3y2sin 2 1.( 6) ( 12)所以 Q 点的直角坐标为 Q( ，1).3极坐标的应用主要应用极坐标与直角坐标的互化公式解决问题，注意极坐标系中的 和 的含义2(陕西高考)直线 2 cos 1 与圆 2cos 相交的弦长为_【导学号：98990024】【解析】 直线 2 cos 1 可化为 2x1，即 x ；圆 2cos 两边同乘 12得 22 cos ，化为直角坐标方程是 x2 y22 x.将 x 代入 x2 y22 x 得 y2 ，12 34 y .32弦长为 2 .32 3【答案】 3伸缩变换变换公式Error!其中 P(x， y)为变换前的点， P( x， y)为变换后的点将圆锥曲线 C 按伸缩变换公式Error!变换后得到双曲线 x 2 y 21，求曲线 C 的方程【解】 设曲线 C 上任意一点 P(x， y)，通过伸缩变换后的对应点为 P( x， y)，由Error!得Error!代入 x 2 y 21得 2 21，即 1 为所求(x3) (y2) x29 y24
