1、1双曲线的标准方程课题 双曲线的标准方程 1 课时 第一课时 课型 新授教学重点1、双曲线的定义2、双曲线的标准方程依据：2018 年高考大纲分析教学难点双曲线标准方程的推导 依据：学生的计算能力较差积累、归纳总结规律不够。自主学习目标1、小组合作画出双曲线，提高小组合作意识。2、学生牢记双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程.3、学生会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题4、学生总结双曲线的标准方程的求法、步骤和注意事项.教具 多媒体课件、教材，教辅教学环节教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间1.课前 3分钟小组用做好的纸板画双曲线检查，评价总结小考结果。1. 预习测评1-5
2、2. 提出自主学习困惑.明确本节课学习目标，准备学习。3 分钟2.承接结 果展示小组画的图形观看课件定义：1双曲线：平面内与两个定点F1， F2的距离之差的绝对值小于定长(大于| F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫做双曲线这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离叫做双曲线的焦距知识点二 双曲线直观体验到双曲线的定义。1、 学生自己展示预习习题完成情况。验收学生自主学习的结果，并解决学生自主学习中遇到的困惑。13 分钟2的标准方程思考 1 双曲线方程中， a、 b 以及参数c 有什么几何意义，它们满足什么关系？思考 2 双曲线定义中，为什么要限制常数| MF1|-|MF2|2 a0,b0)-y
3、2a21 x2b2(a0,b0)焦点( c,0)(c,0)(0， c)(0， c)a c2 a c2 a1、 展示课件2、 巡视学生完成情况，让学生更准确的认识命题3、 抽查记忆情况。4、 背会双曲线定义5、 记住双曲线标准方程。通过具体说写，记住方程。3 分钟3、b、c的关系2+b2 2+b2要点一 用待定系数法求双曲线的标准方程例 1 (1)已知双曲线的两个焦点坐标分别是(2,0)，(2,0)，并且经过点，求它的标(52， 32)准方程；(2)若双曲线经过两点(2, 0)和(0,1)，求双曲线的标准方程1、巡视学生的完成情况。2、对学生的展示和评价要给予及时的反馈。3.要对学生不同的解题过
4、程和答案给出准确的评价，总结。1、 学生先独立完成例题，然后以小组为单位统一答案。2、 小组讨论并展示自己组所写的过程3、 其他组给予评价（主要是找错，纠错）在具体问题中，记住双曲线方程的形式，挖掘内在规律、发现数学的本质。加深对 双曲线方程的记忆。10 分钟4总结提 升1、双曲线定义。2、双曲线的标准方程。1、提问:本节课学习目标是否达成？1、讨论思考 3 提出的问题。2、抽签小组展示讨论的结果。3、总结并记录各种命题的关系训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。5 分钟5目 标随堂测试册 42 页1、2、41、 巡视学生作答情况。1、 小考卷上作答。 检查学生对本课所 5 分钟4检 测 2、 公布答案。3、 评价学生作答结果。2、 同桌互批。3、 独立订正答案。学知识的掌握情况。6布置下节课自主学习任务1 探究焦点三角形的有关结论册 34 页2 完成课后练习册 35 页 1-6、8 同桌检查并签字） ，思考练习 B 组题（要求有痕迹） 。让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。4 分钟7板书设 计双曲线的标准方程 例题展示： 1、 双曲线定义： 例 1： 2、 双曲线标准方程 例 2：例 3：8课 后反 思学生自主根据定义画双曲线，加深了学生对定义的理解和记忆，提高了学生课堂参与的热情
