1、12018-2019 学年度第一学期期末考试卷（文科）高二 数学总分：150 时间：120 分钟第卷（选择题 共 60 分）一.选择题（本大题共有 12 个小题，每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.命题“若 ，那么 ”的逆否命题是2baxabx若 ,那么 .A2若 ,那么 x2x若 ,那么 .Cab2b若 ,那么Dxax22.三角形全等是三角形面积相等的充分不必要条件.A必要不充分条件 充要条件.C既不充分也不必要条件D3.下列命题中是真命题的是若 是无理数,则 是无理数 .Ax2x若 ,则 在 上是减函数 ff,若 ,则 .Cyx2若 ,则.
2、Dba4.设 是椭圆 的一个焦点, 是经过另一个焦点 的弦,则1F012bayxPQ2F的周长是QP不确定.Aa4.C4.D2甲xyO5. 函数32yx的单调递减区间是（ ）A. (,)6B.(， ) C. (, 36(), ) D. 36(,)6. 已知点 23与抛物线20ypx的焦点的距离是 5,则 p的值是（ ）A2 B8 C4 D167. 椭圆 的焦距为 ，则 的值等于 （ ）21xym2mA5 或 3 B8 C5 D 35或8.准线方程为 的抛物线的标准方程为xy4.2xy.2xy4.2xy8.29. 若方程 表示双曲线，则实数 k 的取值范围是 （ 152kx）A.25 ； C.k
3、5； D.以上答案均不对 10. 已知 是双曲线 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 ,P192yax 320xy分别是双曲线的左、右焦点，若 ，则 = （ ）12,F13PF2A7 B6 C5 D3 11. 已知函数 yfx的导函数的图象如图甲所示,则 f的图象可能是（ ）xyO xyOxyO xyO3A B C D12. 已知函数 ，在 上单调递增，则 的取值范围是 （ 325fxax， a）A . B C D131313a13第卷（非选择题 共 90 分）二.填空题（本大题共有 4 个小题，每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在题中横线上）13.全称命题“ , 至少有一个正因数”的否定
4、是 .a14.双曲线方程 的渐近线方程为 .1692xy15. 曲线3在点（1，1）处的切线方程为_ 16.若 , 在闭区间 上的最大值、最小值分别为 和 ,则axf R3,0Mm.mM三.解答题（本大题共有 6 个小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10 分） 命题 “方程 有两个实数根” ，命题 “方程:p012mx:q无实根” ，若 为假， 为假，求实数 的取值范围24()10xmxqm18.（12 分）在圆错误！未找到引用源。上任取一点 P，过点 P 作 x 轴的垂线段 PD,D 为垂足，当 P 在圆上运动时，求线段 PD 的中点 M 的轨迹方程4
5、19.（12 分）已知直线 1ykx与曲线3yxab切于点(1，3)，求 a和 b的值20. （12 分）已知椭圆 的两个焦点为 , ,长轴长为C021F6（1）求椭圆 的标准方程； （2）已知过点 且斜率为 的直线交椭圆 于 、 ,求线段 的长2,0CAB21.（12 分）已知抛物线 C 的顶点在原点，焦点在 x 轴上，且抛物线上有一点 P（4，m）到焦点的距离为 6.（1）求抛物线 C 的方程；（2）若抛物线 C 与直线 相交于不同的两点 A、B，且 AB 中点横坐标为 2，求 k2kxy的值.22.（12 分）已知函数 , ,当 时, 有极大值 .求：23bxafR1xf3（1） 的值；ba,（2） 的极小值；xf（3） 的单调区间.
