1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学2017-2018 学年下期高三理科数学周练（八）一.选择题：1.若集合 ， ，则|1Mx2|,1NyxAM=N B C DMNNM2在复平面内，复数 (其中 是虚数单位）对应的点位于2iA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 函数 是 上奇函数，对任意实数都有 ，当 时，()fxR3()2fxf13(,)2x，则 （ ）2log1f(208)(19ffA-2 B 1 C D 24.在区间 上随机取两个数， ，则函数 有零点的概率是（ ）0, 21()4fxabA B C D1223635. x，y 满足约束条件：则 z2xy 的最大值为A3 B3
2、 C4 D6. 程序框图如图所示，该程序运行的结果为 s25，则判断框中可填写的关于 i 的条件是A i4 ? B i5 ? C i5 ? D i4 ?7.二项式的展开式中只有第 11 项的二项式系数最大，则展开式中的指数为整数的顶的个数为（ ）A3 B5 C. 6 D78设，的图象向右平移个单位长度后与函数图象重合，则的最小值是（ ）A 1:2 B 3:2 C. 5:2 D 7:29.已知 M,N 为椭圆上关于长轴对称的两点，A,B 分别为椭圆的左、右顶点，设分别为直线MA,NB 的斜率，则的最小值为（ ）A 2b:a B 3b:a C. 4b:a D 5b:a- 2 -10. 若圆与圆相交
3、于两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则线段的长度是A3 B4 C D811若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则=A B C D12. 对，设是关于的方程的实数根，（符号表示不超过的最大整数）则A1010 B1012 C2018 D2020二.填空题：13. 安排甲、乙、丙、丁 4 人参加 3 个运动项目，每人只参加一个项目，每个项目都有人参加若甲、乙 2 人不能参加同一个项目，则不同的安排方案的种数为_14. 已知平面向量的夹角为 120，且若平面向量满足，则 15. 已知抛物线4y，斜率为的直线交抛物线于 A，B 两点若以线段 AB 为直径的圆与抛物线的准线切于点 P，则点 P 到直线
4、AB 的距离为_16. 已知，其中 e 为自然对数的底数，若，则实数 a 的取值范围是_三.解答题：17. ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，面积为 S，已知 a24Sb 2c 2（1）求角 A；（2）若 a，b，求角 C18. 如图，在边长为 2 的菱形 ABCD 中，DAB60点 E，F 分别在边 CD，CB 上，点 E 与点 C，D 不重合，EFAC，EFAC0沿 EF 将CEF 翻折到PEF 的位置，使平面 PEF平面 ABFED（1）求证：PO平面 ABD；（2）当 PB 与平面 ABD 所成的角为 45时，求平面 PBF 与平面 PAD 所成锐二面角的余弦值19
5、. 进入 12 月以来，某地区为了防止出现重污染天气，坚持保民生、保蓝天，严格落实机动车限行等一系列“管控令” 该地区交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同情况，随机采访了 220 名市民，将他们的意见和是否拥有私家车情况进行了统计，得到如下的 22 列联表：（1）根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过 0001 的前提下认为“是否赞同限行与是否拥有私家车”有关：（2）为了了解限行之后是否对交通拥堵、环境污染起到改善作用，从上述调查的不赞同限行的人员中按分层抽样抽取 6 人，再从这 6 人中随机抽出 3 名进行电话回访，求3 人中至少抽到 1 名“没有私家车”人员的概率- 3 -参考答案：DDADBB. DCCBCA 13.30 17.（1）A=45（2）C=75或 4518.略19.（1）在犯错误的概率不超过 0001 的前提下不能认为二者相关（2）0.8
