1、第七讲 整数四则混合运算（添运算符号和括号）【知识概述】根据题目给定的一些数字和一定的要求，添上各种运算符号或括号，使等式成立，这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解，提高计算能力，而且能够培养同学们思维的灵活性和敏捷性。例题精学例 1 请用下面给出的四个数，按规则算出 24。（1）3 3 5 6 （2）2 2 4 8【思路分析】 （1）根据 38=24，3 已有，将另三个数凑成 8，得 3（5+6-3）=24。（2）根据 212=24 得 2（28-4)=24。同步精练请用下面给出的四个数，按规则算出 24。1，3，5，7 2，5，7，9 2，3，5，6例 2 用下面每组的四张牌算 24 点
2、。（1）2,1,3，8 （2）3，4，5，7（3）Q，7，8，3 (4）K，5，4，3【思路分析】 （1）依据 38=24，可得（2-1）（38）=24。（2）依据 38=24，可得 3（7-4+5）=24。（3）依据 4+20=24，可得（12+8）+（7-3）=24。（4）依据 46=24，可得（13+5）34=24。同步精练用下面四组数分别算二十四。（1）4 4 4 4=24（2）1 8 8 8=24（3）10 10 4 4=24（4）5 3 4 6=24例 3 根据下列给出的两组数，按规则就能算出“24”吗？(1）4，4，7，7 (2）2，6，2，9【思路分析】 （1）这里用常用的方法
3、不易得出“24” ，可以用乘法分配律的方法来算出“24” 。（2）用同样的方法求解。（3）同步精练1.在“24”点游戏中，抽出了下面两组牌，你能求出“24”吗？1，4，4，5 6，8，8，92.填入运算符号（含括号） ，计算出 24。5 5 5 5=242 2 2 8=241 4 6 6=244 6 7 8=24例 4 在下面五个 5 之间，添上适当的运算符号“+” 、 “一” 、 “”、 “”或“（ ） ”，使下面的等式成立。5 5 5 5 5 = 10 【思路分析】分析上述问题我们可以用硬凑的方法来做，不过这样做一般来说比较困难，而且难以找到解题的规律。下面我们一起来想办法解决这一问题。我
4、们从式的左边倒推分析，最后一个 5 的前面如果要添运算符号的话，只可能是“十” 、 “一” 、 “”“”四种之一。如果添的是“十” ，那么式变成下面的式：5 5 5 5+5=10 这样就要求式中加号前面的四个 5 添上适当的运算符号或括号后得到 5。即5 5 5 5=5 再重复上面的想法，如果式左边最后一个 5 的前面又添上“+” ，那么式就变成下面的式：5 5 5+5=5 要式成立，必须要加号前面的三个 5 添上适当的运算符号或括号后变成 0。即5 5 5=0 因为任何一个数与 0 的乘积结果都是 0，因此不难得到有如下三种填法：（5-5）5=0； （5-5）5=0； 5（5-5）=0。这样
5、我们已找到了三种添法。如果式左边最后一个 5 前面添的是“一” ，即5 5 5-5=5这就要求上式的前面三个 5 之间添上适当的运算符号或括号，使它们的运算结果是 10，即5 5 5=10经过试算可以发现，无论添上什么运算符号或括号，这个等式都不可能成立。也就是说，这个等式没有解。同样的，如果式左边最后一个 5 的前面添的是“”或“” ，也都没有解。以上我们分析的是式左边最后一个 5 的前面添的是“十”的一些情况，有下面三种添法：（5-5）5+5+5=10；（5-5）5+5+5=10；5（5-5）+5+5=10。下面我们来分析式左边最后一个 5 的前面添的是“一”的情况，即5 5 5 5-5=
6、10因为 15-5=10，这就要求上式“一”前面的四个 5 组成 15，即5 5 5 5=15 如果这个式子的左边最后一个 5 的前面添上“十” ，即5 5 5+5=15因为 10+5=15，这就要求上式“十”前面三个 5 组成 10，根据前面的分析不可能实现。同样可以分析式左边最后一个 5 的前面如果添上“”或“” ，无法使该等式成立，因此式左边最后一个 5 的前面只能添上“一” ，即5 5 5-5=15因为 20-5=15，这就要求上面式子中左边“一”前三个 5 组成 20，即5 5 5=20不难看出：55-5=20这样我们又找到了一种添法。如果式左边最后一个 5 前面添上“”或“” ，同
7、学们采用前面的倒推分析法，完全可以找到正确的添法。同步精练填上适当的运算符号或括号，使算式成立。（1）1 1 1 1 1=12（2）2 2 2 2 2=12（3）3 3 3 3 3=12（4）4 4 4 4 4=12（5）5 5 5 5 5=12（6）6 6 6 6 6=12练习卷1.添上适当的运算符号或括号，使算式成立。（1）3 3 3 3 3=1（2）3 3 3 3 3=2（3）3 3 3 3 3=3（4）3 3 3 3 3=42.在下列四个 4 中间，添上“+” 、 “一” 、 “”、 “”或“（） ”，组成 3 个不同的算式，使得数都是 2。4 4 4 4=24 4 4 4=24 4
8、4 4=23.填入适当的运算符号（包含括号） ，使下面每一个等式都成立。（1）3 3 3 3 3=0（2）3 3 3 3 3=1（3）3 3 3 3 3=2（4）3 3 3 3 3=3（5）3 3 3 3 3=4（6）3 3 3 3 3=5（7）3 3 3 3 3=6（8）3 3 3 3 3=7（9）3 3 3 3 3=8（10）3 3 3 3 3=94.在下面的式子里，加上括号，使等式成立。（1）79+123-2=47（2）79+123-2=75（3）79+123-2=23（4）79+123-2=355.在下列算式中合适的地方，填上括号，使算式成立。（1）64+248-23=5（2）64+2
9、48-23=67（3）64+248-23=76（4）64+248-23=276.在下面等式的合适的地方，添上“+” 、 “一” 、 “”、 “”或“（） ”，使得等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 17.把 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数分别填在下面的三个算式的括号中，使三个等式成立。 （每个数字只能用一次）（ ）+( )=( )（ ）（ ）=( ）( ）8.在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号。4+284-23-1=49.在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 6010.请同学们用运算符号把下面的三个数字连接起来，使等式能够成立。（1）5 5 5=30（2）6 6 6=30（3）9 13 7=100
