1、2017 年江西省六校高三联考数学(理科)试卷命题学校：瑞昌一中 审题学校：奉新一中考试时间：120 分钟 总分：150 分一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 230Ax， 4log(2)1Bx，则 AB（ ）A. 3, B. 1, C. 1, D. ,2. 设 (1i)xy2，其中 xy是实数，则 ixy的共轭复数在复平面对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 已知 是第二象限角，且 3sin4cos0,则 tan=2 （ ）A. 2 B. 12 C
2、. 2 D. 14. 在区间 ,5随机地取一个数 m，则方程 2xy表示焦点在 y轴上的椭圆的概率是（ ）A. 3 B. C. 14 D. 345. 平面向量 (1,2)a， (,)b， (,)cn，若 a b， c，则 mn的值为（ ）A. B. C. 2 D. 26. 要得到函数 sin()4yx的图像，只需要将函数 osyx的图象（ ）A. 向右平移 8个单位 B. 向左平移 8个单位 C. 向右平移 3个单位 D. 向左平移 3个单位7. 已知数列 na满足 4(5)1,5,nan，且 na是递增数列，则实数 的取值范围是A. 5（ 1， ） B. 73（ ， ） C. 7,53） D
3、. 2(， ）8. 已知 2(6cosin)nxd,则二项式 nx)2(展开式中常数项是（ ）A第 7项 B第 8项 C第 9项 D第 10项9. 执行如右图所示的程序框图，则输出 m的值为（ ）A 26 B 1207 C 14032 D 140310.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A 43 B 53 C 423 D 52311. 定义域为 R的函数 ()fx满足 (2)(ffx，且 21(),0)()34xf,则关于 x的方程5()fx的实数解个数为（ ）A 7 B 8 C 9 D 1012.已知 12F、 分别为双曲线 ：213yx的左、右焦点，过原点的一条直线交双曲
4、线 C于 AB、 两点（点 位于第一象限） ，且满足 AF，则 12F的内切圆圆心的横、纵坐标之和为（ ）A B C 7 D 273二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.抛物线 2ypx的焦点坐标为_14.设 ,满足约束条件10y，则目标函数 3yzx的取值范围是_15.在 ABC中，角 、 、 所对的边分别为 abc、 、 ，且 osBcA=3ab， BC的外接圆面积为 ，则 面积的最大值为_16.已知关于 x 的不等式 1lnax 对任意 (1,)x 恒成立，则实数 的取值范围是_三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤. ） 17. （本小题满分 12 分）已知等比数列 na满足 3542a，且 32是 a与 4的等差中项。（1）求数列 的通项公式；（2）设 1()nnba，求数列 nb的前 项和 Sn。 18. （本小题满分 12 分）某县城高中为了走读学生的上下学交通安全，从学生的身心健康角度出发，决定禁止学生骑电瓶车到校，改骑自行车或坐公交车。在禁骑之前，对骑电瓶车的学生家长通过致函、家长会等方式进行了问卷调查。从家长的支持禁骑或不支持禁骑、家长的学历（以父、母中较高的学历为准）等数据中随机地抽取了 100 份进行统计如右表，学历分为高中以上（含高中毕业）和高中以下（不含高中毕业） 。（1）判断
6、能否有 9.%的把握认为 “不支持禁骑”与“学历”有关。（2）从抽取出来的不支持学校禁骑决定的学生家长（每位学生只派一位家长参与）中任取三位，取到的家长学历为“高中以上”的人数记为随机变量 X，求 的分布列及期望 EX。附： )()(22 dbcadbanK， ()Pk0.1.50.163789219. （本小题满分 12 分）如图，四棱锥 ABCD的底面是矩形， P底 面， 2PAB，EF、分别为 与 的中点。（1）求证： E；（2）求直线 C与平面 的夹角 的余弦值。20. （本小题满分 12 分）椭圆 的中心在原点，焦点 12F、 在 x轴上，焦距为 4， P为椭圆 C上一动点， 12P
7、F的内角 12FP最大为 。（1）求椭圆 C的方程；（2）是否存在与椭圆 交于 AB、 两点的直线 ()ykxmR，使得 OABurru？若存在，求出实数 m的取值范围；若不存在，请说明理由。21. （本小题满分 12 分）设函数 2()lnaxbfx，曲线 ()yfx在 1处的切线为 2y。（1）求函数 的单调区间；（2）当 ,4时，证明： 3()4fx。请考生在第（22） ， （23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用 2B 铅高中以下 高中以上 合计支持 22 68 90不支持 8 2 10合计 30 70 100笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22.选修 4-4：坐标系与参数方程（本小题满分 10 分）已知直线 l的参数方程为 2xmty（ 为参数） ，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为 ，且直线 l与曲线 C交于 ,AB两点.（1）若 2m，求直线 l与曲线 C两交点的极坐标；（2）若 |3AB，求实数 m 的取值范围。 23.选修 45：不等式选讲（本小题满分 10 分）设函数 ()=|1|fxa（1）若存在 使不等式 ()2|7|0fx成立，求实数 a的取值范围；（2）当 a时，不等式 m恒成立，求实数 的取值范围。
