1、1,第四章 动态数列,1、动态数列的编制 2、动态数列水平分析指标 3、动态数列速度分析指标 4、长期趋势的测定与预测 5、季节变动的测定与预测,2,第一节 动态数列的编制,一、动态数列的概念： 1、动态是指社会经济现象在时间上的发展和运动的过程 2、动态数列指将某种现象在时间上变化发展的一系列同类的统计指标，按时间先后顺序排列，又称时间数列。 动态数列组成：,一是资料所属时间； 二是各时间上的统计指标数值。,3,二、动态数列的种类,4,三、编制动态数列的原则,1、目的：是要通过对数列中各时期指标值的比较，来研究社会经济现象的发展变化及其规律。 2、编制原则： 时间长短应该前后一致 总体范围应
2、该统一 计算方法应该统一 经济内容要统一,5,第二节 动态数列水平分析指标,一、发展水平 1、定义：是动态数列中的每一项具体指标数值。 2、分类：,6,二、平均发展水平,现象在不同时间上取值的平均数，又称序时平均数 说明现象在一段时期内所达到的一般水平 不同类型的时间序列有不同的计算方法,序时平均数与静态平均数的区别与联系？,7, 总量指标动态数列计算序时平均数,1、按时期数列计算： （采用简单算术平均法）,【例】 根据表4-4中的某企业2006年上半年各月工业增加值序列，计算月平均增加值,8,2、按时点数列计算,连续时点数列计算序时平均数,【例】已知某企业一个月内每天的工人人数，要计算该月内
3、每天平均工人数，可将每天的工人人数相加，除以该月的日历天数即得； 【例】某企业4月1日职工有300人，4月11日新进厂9人，4月16号离厂4人，该企业4月份平均工人数,9, 间断时点数列计算序时平均数 时点序列间隔相等，采用“首末折半法”计算：当间隔相等(t1 = t2= = tn-1)时，有,10,【例】 某企业2006年第二季度商品库存额,求：该企业第二季度平均库存额？,11,当时点数列间隔不相等时： 计算步骤 计算出两个点值之间的平均数,用相隔的时期长度 (ti ) 加权计算总的平均数,12,【例】 某农场某年生猪存栏数,求：该年农场平均生猪存栏数？,13, 相对数或平均数动态数列计算序
4、时平均数,先分别求出构成相对数或平均数的分子ai和分母bi的平均数 再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数 基本公式为,14,例：某厂79月份生产资料完成情况,求：78月平均计划完成情况？,15,例：某企业第三季度生产工人在全体职工中所占的比重,求：第三季度平均生产工人在全体职工中所占的比重？,16,例：某商店某年第一季度商品流转次数,求：一季度月均商品平均流转次数？,17,三、增长量,报告期水平与基期水平之差，说明现象在观察期内增长的绝对数量 种类 逐期增长量 累计增长量 年距增长量,报告期水平与前一期水平之差,报告期水平与某一固定时期水平之差,18,四、平均增长量,1. 观察期内各
5、逐期增长量的平均数 2. 描述现象在观察期内平均增长的数量 3. 计算公式为,例:20012005年我国水泥产量,求：水泥平均增长量？,19,第三节 动态数列速度分析指标,一、发展速度 1、发展速度是以相对数形式表现的动态分析指标，它是两个不同时期发展水平指标对比的结果。 2、公式：发展速度=报告期水平/基期水平 3、种类：定基发展速度环比发展速度年距发展速度,20,二、增长速度,1、涵义：增长速度是反映现象数量增长方向和程度的动态相对指标，由增长量对比基期水平而得 2、公式：3、种类：,21,4、增长1%的绝对值：是以逐期增长量除以相应的用百分数表现的环比增长速度，即前期水平的1%,通常基期
6、水平越高，则发展速度提高1%所包含的增长量越大；反之，则越小,22,例：20012005年我国水泥产量资料，试计算发展速度、增长速度和增长1%的绝对值,23,三、平均发展速度和平均增长速度,1、平均发展速度：逐期发展的平均速度平均增长速度：逐期增长的平均速度 2、计算平均发展速度的方法几何平均法（水平法）方程式法（累计法） 3、平均增长速度=平均发展速度-1,24,几何平均法（水平法）：,n个,25,方程式法（累计法）,26,第四节 长期趋势的测定与预测,一、现象变动趋势分析的意义： （一）影响因素 1、长期趋势（T）：指现象在一段较长时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展
7、水平沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势。 2、季节变动（S）：指现象受季节的影响而发生的变动，其变动的特点是：在一年或更短的时间内随着时序的更换，使现象呈周期重复的变化。,27,3、循环变动（C）：指现象发生周期比较长的涨落起伏的变动 4、不规则变动（I）：指现象除了受以上各种变动的影响以外，还受临时的，偶然因素或不明原因而引起的非周期性、非趋势性的随机变动。 （二）模型 乘法模型：Yi = Ti Si Ci Ii 加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii （三）意义：把动态数列受各类因素的影响状况分别测定出来，搞清研究对象发展变换的原因及其规律，为预测未来和决策提供依据。,
8、28,二、长期趋势的测定,现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态 由影响时间序列的基本因素作用形成 时间序列的主要构成要素 有线性趋势和非线性趋势 测定长期趋势的方法：间隔扩大法、移动平均法、数学模型法,29,间隔扩大法,测定长期趋势的一种简单方法 扩大数列的时间间隔，以消除由于时距较短受偶然因素影响所引起的波动，显示现象变动的趋势和方向。,例：某机器厂各月生产机器台数,间隔扩大法： 该机器厂各季生产机器台数,30,测定长期趋势的一种较简单的常用方法 扩大原时间序列的时间间隔，按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数 由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到修匀作用，
9、从而呈现出现象发展的变动趋势 移动步长为K(1Kn)的移动平均序列为,移动平均法,31,移动平均法(实例),某机器厂各月生产机器台数的移动平均数,44.50 45.50 47.75 48.00 47.25 48.75 48.25 49.00 52.50,32,移动平均法(趋势图),移动平均趋势线配合图,33,移动平均值代表所平均数据的中间位置上的趋势值 对于偶数项移动平均需要进行“中心化” 移动间隔的长度应长短适中 如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度,移动平均法(应注意的问题),34,现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示 线性模型的形式为：求得趋势方程中的两
10、个未知常数 a 和 b a 和 b 的最小二乘估计：使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小,数学模型法（概念要点与基本形式）,35,1.根据最小二乘法得到求解 a 和 b 的标准方程为,取时间序列的中间时期为原点时有 t=0，上式可化简为,解得：,解得：,线性模型法（a 和b 的最小二乘估计）,36,根据最小二乘法确定某地区粮食产量的直线趋势方程，计算出19972005年各年产量的趋势值，并预测2006年的产量。,线性模型(实例),某地区粮食产量,37,根据上表得 a 和 b 结果如下,线性模型法（计算结果）,38,线性模型法(趋势图),39,第五节 季节变动的测定,季节变动及其测定目的 季
11、节变动的分析原理与方法,40,一、季节变动及其测定目的,季节变动 现象在一年内随着季节更换形成的有规律变动 各年变化强度大体相同、且每年重现 指任何一种周期性的变化 时间序列的又一个主要构成要素 测定目的 确定现象过去的季节变化规律 消除时间序列中的季节因素,41,（一）季节变动的分析原理（要点） 季节模型由季节指数所组成 季节指数的平均数等于100%，则季节指数=1200%或400% 根据季节指数与其平均数(100%)的偏差程度测定季节变动的程度 计算方法有按月(季)平均法和趋势剔出法,二、季节变动的分析原理与方法,42,（二）季节变动的分析方法,1、按月(季)平均法 根据原时间序列通过简单
12、平均计算季节指数 假定时间序列没有明显的长期趋势和循环波动 计算季节指数的步骤 计算同月(或同季)的平均数 计算全部数据的总月(总季)平均数 计算季节指数(S.I.),43,【例】 已知我国20012006年各季度的农业生产资料零售额数据如下表，试用按季平均法计算各季的季节指数,44,45,先将序列中的趋势予以消除，再计算季节指数 计算季节指数的步骤 计算移动平均趋势值(T) 从序列中剔出趋势值(Y/T 或Y-T ) 按前述方法计算季节指数(S.I.),2、趋势剔除法(原理和步骤),46,73.4 75.7 77.5 79.8 81.0 81.8 84.6,100.8 102.9 105.8, , ,农业生产资料零售额剔除长期趋势计算表,例：续前例，按趋势剔除法计算计算各季的季节指数,47,48,季节变动(趋势图),49,本章小节,动态数列的概念和种类 动态数列的指标分析 水平分析指标（发展水平、平均发展水平、增长量、平均增长量） 速度分析指标（发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度） 动态数列的影响因素（长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动）及模型 趋势变动分析（间隔扩大法、移动平均法、数学模型法） 季节变动分析（按月平均法、移动平均趋势剔除法）,
