1、第一次习题课 几何光学,廖庆2014/10/9,第一节 惠更斯原理,光扰动同时到达的空间曲面称为波面或波前， 波前上的每一点都可以看成一个新的扰动中心， 称为子波源或次波源。次波源向四周发出次波(secondary wavelet)。下一时刻的波前是这些大量次波面的公切面， 或称为包络面；次波中心与其次波面上的那个切点的连线方向 给出了该处光传播方向。,(t),(t+t),精华:,次波源的概念。,费马原理：光线沿光程为平稳值（极值）的路径而传播。,（2）费马原理的使用限度：费马原理是几何光学的理论基础，几何光学使用限度也是费马原理的使用限度。,第二节 费马原理,（1）平稳值的含义：,极小值 常
2、见情况 常数 成像系统的物像关系 极大值 个别现象,共轴球面光具组傍轴成像公式 薄透镜成像公式 理想光具组成像公式,光程为常数,第三节 成像,第四节 共轴球面光具组傍轴成像,（1）物像距公式：,（2）高斯公式：,（3）横向放大率：,（4）逐次成像：,第五节 薄透镜成像,（1）高斯公式：,（2）磨镜者公式：,（3）薄透镜成像的牛顿公式,Q,F,F,Q,x,f,f ,（4）薄透镜横向放大率公式：,对于物方和像方折射率相等：,第六节 理想光具组理论,（2）主点和主面 横向放大率等于1的一对共轭面，叫做主面。 属于物方的叫做物方主面，其轴上点是为物方主点。 属于像方的叫做像方主面，其轴上点是为像方主点
3、。,（1）焦点和焦面 与无穷远像平面共轭的平面为物方焦面，其轴上点是为物方焦点 ；与无穷远物平面共轭的平面为像方焦面，其轴上点是为像方焦点；,（3）共轭光线 入射光线和经过透镜转化成出射光线称为共轭光线。,N,N,u,F,H,H,F,光轴上角放大率等于的共轭点,物方节点N ， 像方节点N,穿过该节点的共轭光线传播方向不变，,张角或孔径角相等： uu,（4）节点,高斯公式：,牛顿公式：,（5）光具组物象公式：,（6）多个透镜组成的光具组物象公式：,物方焦距&像方焦距：,光具组的主面距H和H的位置：,参考点：联合透镜的位置,参考点:前后透镜组的前后位置,H 1,H 1 ,H 2,H 2,(7)理想
4、光具组的联合,F1,F1,F2,F2,H ,F,F,H,联合光具组的焦距（参考点：联合光具组的主点）：,联合光具组的主面距H1和H2的位置 （参考点:前后光具组的前后主点）：,d,n,n,nd,1.通过光心（节点）的光线，经透镜（组）方向不变。,2.平行于光轴的光线，经透镜（组）后通过像方焦点。,3.通过焦点的光线，经透镜（组）后平行于光轴。4.平行光线（不平行于光轴），经透镜（组）后汇聚在像方焦平面上某点；从焦平面上的点发出的光线，经透镜（组）后互相平行。,作图法描述物象关系的几个准则：,C1. 画出下图中虚物经薄凸透镜和实物经薄凹透镜所成的像。,作业题目选讲：,C2. 用作图法画出图中光线
5、1的共轭线；在图上标出光具组节点N、N的位置。,N,N,C3. 已知1-1是一对共轭光线，画出光线2的共轭线。,补充,补1. 已知A是光轴上点，画出A通过光学系统后的像点,A,充分利用焦平面上点！,补2. 已知A是光轴上点，画出A通过光学系统两个光组后的像点,18,C4. 已知两个薄透镜相距d=40cm，焦距分别为f1=+20cm, f2=-40cm, 试求联合系统的焦点、主点的位置；示意标出单个透镜和联合系统的焦点、主点位置；如果物位于第一个透镜前30cm ，用联合系统的牛顿公式和逐次成像的高斯公式分别计算像的位置和横向放大率，并用描绘光路的方法给出经过联合系统后像的位置。,其中,（1）,H
6、,H,L1,L2,高斯公式逐级成像：,横向放大率：,（2）,（3）,C5. 一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应佩戴何种眼镜？焦距多大？如镜片的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片两个表面的半径。,（1）眼镜的度数和光焦度的关系：,（P的单位为D）,屈光度：,近视是因为焦距太短，成像落在视网膜前方，因此矫正的办法就是带一个凹透镜，使得入射光有个发散角。,（2）根据磨镜公式（Lensmakers Formula）：,C6. 有一显微镜系统，物镜的放大率为VO=-40, 目镜的倍率为ME=10（假设均为薄透镜）,物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位
7、置、光学筒长、物镜与目镜的间隔、系统的等效焦距和总倍率。,-,物像共轭距,（1）目镜焦距：,（2）物镜焦 距及物位置：,（3）光学筒长：,（4）物镜目镜间隔：,首先计算物距离目镜位置：,物镜目镜间隔：,（5）等效焦距：首先计算,（6）总倍率：,2019/7/23,C7. 六倍的开普勒望远镜，如图所示，物镜的焦距fo=200mm，目镜由两个透镜L1和L2组成，fL1=fL2 =40mm，试计算： (1) 透镜L1和L2的距离d; (2) 中间像离开透镜L1的距离。,2019/7/23,（1）,（2）,从f2倒推到f1,2019/7/23,补充,补3. 一束平行光入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm处；如果在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm处，求透镜折射率和凸面曲率半径。,2019/7/23,反射镜成像：,平面成像：,联立求解可得：,2019/7/23,y,x,h,d,2019/7/23,
