1、 第 1 页 共 6 页第六章 万有引力与航天及答案一、单项选择题1关于万有引力和万有引力定律理解正确的有（ ） A不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B可看作质点的两物体间的引力可用 F 计算21rmGC由 F 知，两物体间距离 r 减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，21rmG万有引力非常大D引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，且等于 6.671011 Nm / kg2关于人造卫星所受的向心力 F、线速度 v、角速度 、周期 T 与轨道半径 r 的关系，下列说法中正确的是（ ） A由 F 可知，向心力与 r 成反比21rmGB由 Fm 可知，v 与 r 成正比C由 Fm
2、 r 可知， 与 r 成反比D由 Fm 可知，T 2 与 r 成反比243两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运动，它们的质量相等，轨道半径之比r1r 221，则它们的动能之比 E1E 2 等于（ ） A21 B1 4 C12 D414设地球表面的重力加速度为 g0，物体在距地心 4 R（R 为地球半径）处，由于地球的作用而产生的重力加速度为 g，则 gg 0 为（ ） A161 B4 1 C14 D1165假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2 倍时，则有（ ）A卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍B卫星所受的向心力将减小到原来的一半C卫星运动的周期将增大到原
3、来的 2 倍第 2 页 共 6 页D卫星运动的线速度将减小到原来的 26假设火星和地球都是球体，火星的质量 M1 与地球质量 M2 之比 = p；火星的半21径 R1 与地球的半径 R2 之比 = q，那么火星表面的引力加速度 g1 与地球表面处的重力加1速度 g2 之比 等于（ ）1A Bp q C Dp q qp qp7地球的第一宇宙速度约为 8 km/s，某行星的质量是地球的 6 倍，半径是地球的 1.5倍。该行星上的第一宇宙速度约为（ ）A16 km/s B32 km/s C46 km/s D2 km/s二、多项选择题8关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（ ）A它是人造地球卫星绕地球飞
4、行的最小速度B它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度C它是使卫星进入近地圆形轨道的最小速度D它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度9关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（ ）A它处于平衡状态，且具有一定的高度B它的加速度小于 9.8 m/sC它的周期是 24 h，且轨道平面与赤道平面重合D它绕行的速度小于 7.9 km/s10在低轨道运行的人造卫星，由于受到空气阻力的作用，卫星的轨道半径不断缩小，运行中卫星的（ ）A速率逐渐减小 B速率逐渐增大C周期逐渐变小 D向心力逐渐加大11地球的质量为 M，半径为 R，自转角速度为 ，万有引力常量为 G，地球表面的重力加速度为 g，同步卫星距地面的距
5、离为 h，则同步卫星的线速度大小为（ ） A(Rh) B CR DGhggR第 3 页 共 6 页三、填空题12在某星球上以速度 v 0 竖直上抛一物体，经过时间 t，物体落回抛出点。如将物体沿该星球赤道切线方向抛出，要使物体不再落回星球表面，抛出的初速至少应为_。 （已知星球半径为 R，不考虑星球自转） 13v = 7.9 km/s 是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度，叫做_速度。v = 11.2 km/s 是物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的速度，叫做_速度。v = 16.7 km/s 是使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度，叫
6、做_速度。14土星的 9 个卫星中最内侧的一个卫星，其轨道为圆形，轨道半径为 1.59105 km，公转周期为 18 h 46 min，则土星的质量为_kg。15两颗球形行星 A 和 B 各有一颗卫星 a 和 b，卫星的圆形轨道接近各自行星的表面，如果两颗行星的质量之比 ，半径之比 = q，则两颗卫星的周期之比 等于pMBARbaT_。四、计算题16地球绕太阳公转的角速度为 1，轨道半径为 R1，月球绕地球公转的角速度为2，轨道半径为 R2，那么太阳的质量是地球质量的多少倍？第 4 页 共 6 页17某行星的质量为地球质量的 16 倍，半径为地球半径的 4 倍，已知地球的第一宇宙速度为 7.9
7、 km/s ,该行星的第一宇宙速度是多少？ 18宇航员站在一颗星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经过时间 t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离 L。若抛出时的初速增大到 2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万3有引力常数为 G。求该星球的质量 M。第 5 页 共 6 页参考答案一、单项选择题1B2A解析：弄清楚正比与反比的含义是解决问题的关键。3C 4D 5D 6A 7A 解析：由公式 m = G ，若 M 增大为原来的 6 倍，r 增大为原来的 5 倍，可得 vr2v2增大为原来的 2 倍。二、多项选择题8BC 9
8、BCD解析：“同步”的含义是卫星与地球角速度相等，因此，周期为 24 h。离地越远，线速度越小，加速度越小。10BCD解析：根据万有引力提供向心力，高度越低，线速度越大，角速度越大，运行周期越小。11ABC 三、填空题12 Rt02v解析：该星球表面和地球表面竖直上抛物体的运动遵从相同规律，仅仅是运动加速度不同，由此可以先计算出该星球表面附近的重力加速度，从而得解。13第一宇宙；第二宇宙；第三宇宙14 5.211026 kg解析：土星对卫星的万有引力提供卫星运动向心力。第 6 页 共 6 页15 pq四、计算题16 321R解析：地球与太阳的万有引力提供地球运动的向心力，月球与地球的万有引力提供月球运动的向心力。17 15.8 km/s 18 23GtLR解析：在该星球表面平抛物体的运动规律与地球表面相同，根据已知条件可以求出该星球表面的加速度；需要注意的是抛出点与落地点之间的距离为小球所做平抛运动的位移的大小，而非水平方向的位移的大小。然后根据万有引力等于重力，求出该星球的质量。
