1、培优训练 061.由 ，可得到用 x 的代数式表示 y 为 ，用 y 的代数式表示 x 为 253yx2.如果 ，那么 x = ,y = 051y3.已知 ，那么 y 与 x 之间的关系式为 7,mx4.已知 那么 x：y：z= ,43,20zzyz5.已知 x 与 y 满足等式 ，那么 x = ，y = ，5x= 3216.已知方程组 与方程组 有相同的解，则可由（1）和 先24513yax4532byx组成方程组，解得 x= ，y= ，再把这两个未知数的值代入（2）和（4）组成的关于 a 和 b 的方程组，得 a= ，b = 7.如果单项式 与单项式 的和还是一个单项式，那么 m= ，n=
2、 2mn75a8.已知 和 有公共解 ，则 a= ，b= xy2xy8ymx9.已知 ，则 4104,6373zz z10.已知 ，则 y 与 x 的关系是 211.某班同学参加运土劳动，男同学都是一人挑土，女同学都是两人一对抬土，一共用了 36根扁担和 59 个土筐，求男女同学各有多少人？设男同学有 x 个，女同学有 y 个，则列出的方程组是 12.已知满足 和 的 x 和 y 也满足 ，那myx4132myx5213 m7203么的 m 值为 13.等腰三角形的周长为 24 厘米，则底边 BC 的长度的取值范围是 ，腰长 AB 的取值范围是 14.将点 向右平行移动 1 个单位得到点 ，且
3、点 在 Y 轴上，则点 P 的坐标42,3P1P1为 15.已知点 ，过 A 作 AHY 轴于 H，并延长 AH 到 G，使 GH=AH，若点 G 的坐标为（-ba,2，-3），则 16.已知 的两边分别与 的两边平行，且= ，则 的度数是 032117.有一个三角形的三边的长为 a、b、c，且 b=4cm，abc，a、b、c 都是整数，则满足条件的三角形共有 个18.已知点 到 X 轴的距离等于它到 Y 轴的距离的 2 倍，则 a = 5,1aP19.平移线段 AB，使点 A 移动到点 C 的位置，若 AB=3 厘米，AC=4 厘米，则点 B 移动的距离为 厘米 20.过直线 AB 上的点
4、O 作射线 OC，作BOC 的平分线 OE，作AOC 的平分线 OF,则EOF= ，COF 的余角是 ，COE 的补角是 ，图中互补的角共有 对21.如图，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 z 轴正方向连续翻转 2006 次，点 P 依次落在点P1，P 2，P 3，P 4，P 2006的位置，则 的坐标为 206P22.一个多边形的对角线的条数等于边数的 5 倍，则这个多边形的边数为 23. 三角形的三个外角平分线所在的直线相交构成的三角形一定是 三角形24.某人以每小时 6 千米的速度从甲地到乙地，又立即以每小时4 千米的速度沿原路返回甲地，则他往返一次的平均速度是 25.用根等长的火柴
5、棒拼成一个三角形（火柴棒不允许剩余，重叠和折断） ，这个三角形一定是 三角形26.如图，G 是AFE 两外角平分线的交点，P 是ABC 的两外角平分线的交点，F,C 在 AN 上，又 B,E 在 AM 上；如果FGE62 O，那么P 如图，1+2+3+4+5+6 = 度如图，A+B+C+D+E+F +G = 度27.某单位的办公室地板由三种正多边形的小木块铺成，设这三种正多边形的边数分别为 x、y、z则 的值为 zyx128.已知关于 x 的方程组 的解满足 xy0，求 a 的取值范围247365a29.已知方程组 的解是一对正数，（1）求 a 的取值范围，（2）化简|3a-342ayxAB
6、EFGCMNP1|+|a-2|30.设有 N 个数 ，其中每个数都只可能取 0，1，-4 三个数中的一个，nxx,321且 ， ，01321x 92232 nxx求 的值3n31.有一个正方形，边长为 300 米。甲乙两人分别从相对顶角处沿顺时针方向同时出发，已知甲每分钟走 90 米，乙每分钟走 70 米，那么经过多长时间甲才能和乙在同一条边上？ 32.一个 54 人的旅游团到一酒店入住，住了若干间双人普通间和三人普通间，且每间房正好住满。已知双人普通间和三人普通间每天每间的价格分别为 120 元和 150 元，该团一天的住宿费低于 3000 元，且入住的三人普通间不多于双人普通间，该团入住的
7、双人普通间和三人普通间各多少间？33.学校组织同学到 50 千米外的旅游点游览，只有一辆客车作为交通工具，而这辆车只能坐一半同学，另一半同学需步行。先坐车的同学在途中某处下车再步行到旅游点，客车立即返回接步行的同学，结果两批同学同时到达旅游点。已知客车每小时行 40 千米，同学步行每小时走 4 千米，求先坐车的同学坐车前进了多少千米，先步行的同学步行了多少千米？1 2 3 4 5 628 X017-4 -3 -2 -19Y876543-1-2-534.在直角坐标系 XOY 中有ABC,三顶点的坐标分别为 ，描出这些点，1,23,64,1CBA并求ABC 的面积。35.在直角坐标系 XOY 中有
8、ABC,三顶点的坐标分别为 ，描出这些点，5,0,并求ABC 的面积。在 Y 轴上有点 P，使 ，求点 P 的坐标，ABCPS2在 X 轴上有点 Q，使 ,求点 Q 的坐标.ABCBC336.黄海生化食品研究所欲将甲、乙、丙三种食物混合研制成 100kg 食品，并规定研制成的混合食品中至少需要 44000 单位的维生素 A 和 48000 单位的维生素 B。三种食品的维生素 A、B 含量及成本如下：设甲、乙、丙三种食物的质量分别为xkg、ykg、zkg （1）根据题意列出等式或不等式，并证明：y20 且 2x-y40；（2）若限定混合食品中要求含有甲种食物的质量为 40kg，试求此时制成的混合
9、食品的总成本w 的取值范围，并确定当 w 取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量。37.甲乙两人从周长为 1600 米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，两人每分钟分别行 50 米和 46 米。出发后多长时间两人第一次在同一条边上行走?38.车站开始检票时，有 a 名旅客排队等待检票进站，检票开始后，每分钟有 b 名旅客继续前类别 甲种食品 乙种食品 丙种食品维生素 A（单位/kg)400 600 400维生素 B（单位/kg）800 200 400成 本（元/kg） 9 12 81 2 3 4 5 628 X017-4 -3 -2 -19Y876543-1-2-5来排队，而每个检票口的检票速度是固定且一样的。若开放一个检票口，则需要 30 分钟后才能使旅客随到随检，若开放两个检票口，则需要 10 分钟后才能使旅客随到随检。如果要 5 分钟后旅客就能随到随检，至少需要开几个检票口？
