1、- 1 -广西宾阳县宾阳中学 2018-2019 学年高一数学 4 月段考试题1、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 每小题四个选项中有且只有一个正确.）1. 已知点 在第四象限，则角 的终边在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 一个扇形 的面积为 平方厘米，它的周长为 厘米，则它的中心角是（ ） A. 弧度 B. 弧度 C. 弧度 D. 弧度 3. 若 ，则使 和 同时成立的 的取值范围是（ ） A. B. C. D.4. 与向量 垂直的单位向量为（ ） A. B. C. 或 D. 5. 的值是（ ） A. B. C. D.6. 设点
2、 在 的内部，且有 ，则 的面积与 的面积之比为（ ） A. B. C. D.7. 若函数 的最大值为 ，则函数 的图象的一条对称轴方程为（ ） A. B. C. D. 8. 在 中，点 在 边上，且 ， ，则 的值为( ) A. B. C. D. 9. 设 ，则 的值是（ ） A. B. C. D.以上都不正确 10. 的值是（ ） A. B. C. D.- 2 -11. 已知两个向量 ，则 的最大值是（ ） A. B. C. D.12. 已知函数 在 上单调，且 ，则A. B. C. D.2、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上）13. 已知 为
3、第二象限角， ，则 _cos214. 已知 ， ，且 ，那么 _3in15. （3 分） 已知向量 ， 的夹角为 ， ， ，则_16. 已知 ，则 的值是 _三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写文字说明，证明过程或演算步骤 ）17.（10 分）已知 ， ， 是同一平面内的三个向量，其中 （1）若 ，且 ，求 的坐标；（2）若 ，且 与 垂直，求 与 的夹角 .- 3 -18.（12 分） （1）已知 ，求 的值 （2）已知 ， ， ，求 的值19.（12 分）已知函数 （1）求 的定义域及最小正周期；（2）求 的单调递减区间- 4 -20 （12 分）已知向量 （1）若 ，
4、， 三点共线，求实数 的值；（2）若 为锐角，求实数 的取值范围- 5 -21.（12 分）在锐角 中，已知 ， （1）求证： （2）求 及 22.（12 分）如图，已知函数 的图象与坐标轴交于点 ， ，直线 交 的图象于另一点 ， 是 的重心 求 ； 求 的余弦值BAD- 6 -2019 年春学期段考高一数学参考答案1-12 BADCA ABCCB CA13. 14. 15. 16.3-2197-17.解：（1）设 ， 设 。1又 ， ，即 3或 57 8 125cos ba .1018.解：原式 .4又 ， 原式 .6（2） ， ， 8又 ， ，- 7 - ， ，10 .1219.解：（1
5、）由 得 ，故求 的定义域为 14 的最小正周期 .6（2） 函数 的单调递减区间为 8 由 ，得 ， 11 的单调递减区间为： 1220.解。已知向量 （ ）4 实数 时，满足条件 .6（2）由题设知 7 为锐角， .9又由（1）可知，当故 .1221.（1）证明：由 ， ，展开： ，2解方程组得 ，.4- 8 - ；即 .6（2） ， ，.8 ，由 ，.10将 代入得 ，根据求根公式解出 或 为锐角三角形， .1222. 是 的重心， ， ，.1故函数 的最小正周期为 ，即 ，解得 ，.3，.5 .6 由 知 ， 且 ， 是 的中点， ，.8 .102DB19A31DB23A， ,38729,cos 的余弦值为 .12ADB38197- 9 -
