1、- 1 -山西省临猗县临晋中学 2019 届高三数学 9 月月考试题 理（考试时间：120 分钟；满分：150 分 ）第 I 卷（选择题）一、单选题（每小题 5 分，共 12 题）1已知集合 和集合 ，则 等于2|1Ayx2|ByxABA B C D (0,),(0,)(0,1)2 的否定是（ ）sinxx“”A B ,2sinxC D000sixx0003已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为（ ）3,1 logafRaA B C D 1a636a014已知角 的终边经过点 P(4，3)，则 的值等于( )2sincoA B C D254355 等于（ ）sin17cos17(4)A
2、 B C D2326 中 的对边分别是 ，其面积 ，则角 的大小是（ , ,abc224abcSC）A B C D 30945137已知函数 ，则 在 上不单调的一个充分不必要条件是（ 2()lnfxax()fx,）A B C D 1(,)6a1(,)21(,)2a1(,)26a8已知 的三边长构成公差为 2 的等差数列，且最大角为 120，则这个三角形的周长C为 （ ）A 15 B 18 C 21 D 24- 2 -9.已知函数 （其中 ）的图象关于点()sin()fxAwx0,Aw成中心对称，且与点 相邻的一个最低点为 ，则对于下列判断：5(,012MM2(,3)N直线 是函数 图象的一条
3、对称轴；点 是函数 的一个对称中心；x()fx1(fx函数 与 的图象的所有交点的横坐标之和为 .y35)12 7其中正确的判断是（ ）A B C D 10若关 于 的 方 程 =k.有 两 个 不 同 的 实 根 ,则 实 数 的 取 值 范 围 是 （ ） x|()e|xfkA B C D0,1(1,)(10)(,1)11在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则,A,abc227c（ ）tantCA B C D 12061207108201712设函数 是奇函数 的导函数，当 时， ，则()fx()fxRx1()ln()fxfx使得 成立的 的取值范围是（ ）2(4A B C D,0,2,2,
4、0,第 II 卷（非选择题）二、填空题（每小题 5 分，共 4 题）13 23xd14若 ， ，则 _.sin()1(0,)cos15已知函数 f(x)log (x2 ax3 a)在1，)上单调递减，则实数 a 的取值范围是3_16若实数 满足 ，则 的最小值,abcd222(ln)()0cd22)()(dbc为 三、解答题- 3 -17(本小题满分 10 分)已知 m0，p：x 22x80，q：2mx2+m（1）若 p 是 q 的充分不必要条件，求实数 m 的取值范围；（2）若 m=5，“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数 x 的取值范围18(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)是
5、定义在 R 上的偶函数， f(0)0，当 x0 时， f(x)log x.12(1)求函数 f(x)的解析式；(2)解不等式 f(x21)2.19.（本小题满分 12 分）已知函数 f (x)sin(x) (0，0)，其图像经过点 M ，且与 x 轴两个相邻的交点的距离为 （1）求 f (x)的解析式； （2）在ABC 中，a13，f (A) ，f (B) ，求ABC 的面积 35 51320. （本小题满分 12 分） 锐角 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 的外接圆半径为 ，且满足.（1）求角 的大小；（2）若 ，求 周长的最大值.21(本小题满分 12 分) 已知函数 1ln
6、(fxax.()当 2时,求 )f的单调区间和极值;()若 ()f在2,4上为增函数,求实数 a的取值范围.22. (本小题满分 12 分) 已知函数 .ln2(xaxf(1)当 时,求曲线 在点 处的切线方程;1)(fy)1(,f（(2)当 时,若 在区间 上的最小值为-2,求 的取值范围; 0xfea(3)若对任意 ,且 恒成立,求 的取值范2121),(x21)()(xfxfa- 4 -126围.九月月考参考答案一、选择题 BDCAA CCACB CDB 填空题13. 8 14. 15. 16. 8 (12， 2三、解答题17.解：（1）由 x22x80 得2x4，即 p：2x4，记命题
7、 p 的解集为 A=2，4，1 分p 是 q 的充分不必要条件，AB， ，解得：m44 分42m- 5 -（2）“pq”为真命题，“pq”为假命题，命题 p 与 q 一真一假，6 分若 p 真 q 假，则 ，无解，若 p 假 q 真，则 ，7或342x734或2x解得：3x2 或 4x7综上得：3x2 或 4x710 分18、解：(1)当 x0，则 f( x)log ( x)12因为函数 f(x)是偶函数，所以 f( x) f(x)所以函数 f(x)的解析式为f(x)Error! 6 分(2)因为 f(4)log 42， f(x)是偶函数，1所以不等式 f(x21)2 可化为 f(|x21|)
8、 f(4)又因为函数 f(x)在(0，)上是减函数，所以| x21|0 得 , 所以 ()fx的单调增区间为 1(,)(,)2和 ,单调递减区间为 1(0)(2， 和 ， . 和 随 x 的变化情况如下表 :x(1,)(,0)(0,1) 1 (,)()f+ 0 - - 0 +()fx极大值极小值由表知 ()fx的极大值为 极小值为 (1)2lnf. 6 分()21()axf,若 ()f在区间2,4上为增函数 ,则当 ,4x时,()0fx恒成立,即20()x, 12 分22、解:()当 时, 1a xxfxf 132)(,ln3)(2因为 . 所以切线方程是 3 分0)(f .y()函数 的定义
9、域是 xxl)2( ），（ 0当 时, 0a )(1)2(1) xaaf- 7 -令 ,即 , 0)(xf 0)1(21)(2)( xaxaxf所以 或 当 ,即 时, 在1,e上单调递增,所以 在21a0)(f )(xf1,e上的最小值是 ; 2)(f当 时, 在1,e 上的最小值是 ,不合题意; e1x 2)1(faf当 时, 在(1,e)上单调递减, a)(f所以 在1,e上的最小值是 ,不合题意 x)(fe综上所述 7 分1()设 ,则 , xfg2)(xagln)(2只要 在 上单调递增即可 而 )(x），（ 0 xaag1212)( 当 时, ,此时 在 上单调递增; a1xg)(xg），（ 0当 时,只需 在 上恒成立,因为 ,只要 , 00)(），（ )0(x012ax则需要 , a对于函数 ,过定点(0,1),对称轴 ,只需 , 12xy 041x082a即 . 综上 12 分8080a
