1、- 1 -2018-2019 学年第二学期期中考试试卷高二数学一 选择题：1.已知全集 ,集合 , ,则 ( )1,234U12A3BUABA. 34， ， B. ， C. D. 42.已知不等式 的解集为 ，则 （ ）20axb(,)(,)abA1 B2 C D123. 若正数 ， 满足 ，则 的最小值是（ ）y35xy34yA. B. C.5 D.64584. 命题 p： x0R， x 2 x020，则对 p 的否定 为( ) 20A B,R2,0xRxC D20005. 设集合 ，集合 ， 1,123，定义 ,则 中元素的个数（ ）ABxyAByABA B C D71052256. 如果
2、 ,那么下列不等式成立的是（ ）abA B C D12ab2ab1ab7. 高三某班 6 名同学站成一排，同学甲、乙不能相邻，并且甲在乙的右边，则不同的排法种数共有（ ）A120 B240 C360 D4808. 用 0，1， ，9 十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ）A243 B252 C261 D2799. 设随机变量 服从正态分布 0,1N，若 1Pp，则 10P（ ）A 12pB pC 2D 2p 1 2 3- 2 -10. 已知随机变量 的分布列为则 的数学期望是（ ）A2 B2.1C2.3 D随 m 的变化而变化11.已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本
3、平均数 3， 3.5，则由该观测数据x y算得的线性回归方程可能是（ ）Ay0.4x2.3 By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4.412. 一个篮球运动员投篮一次得 3 分的概率为 a，得 2 分的概率为 b，不得分的概率为,0,1cab，已知他投篮一次得分的数学期望为 1(不计其他得分情况)，则 a的最大值为（ ）A B C D148 124 112 162018-2019 学年第二学期期中考试试卷高二数学二填空题： 13. 若83ax的展开式中 x4的系数为 7，则实数 a_14.若 ，4234012ax则 2043+-a15. 若不等式 对所有实数恒成立,210xk则实数 的取值
4、范围是_.16. 甲、乙、丙 3 人站到共有 7 级的台阶上，若每级台阶最多站 2 人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_(用数字作答)三解答题：17. （12 分）已知二项式102x的展开式中（1）求展开式中含 x4项的系数；P 0.2 0.5 m- 3 -（2）如果第 3r 项和第 r2 项的二项式系数相等，试求 r 的值18. （12 分）甲、乙两人各进行 3 次射击，甲每次击中目标的概率为 ，乙每次击中目标的12概率为 23（1）记甲击中目标的次数为 X，求 X 的概率分布列及数学期望 EX；（2）求乙至多击中目标 2 次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标 2 次的
5、概率19. 端午节吃粽子是我国的传统习俗设一盘中装有 10 个粽子，其中豆沙粽 2 个，肉粽 3个，白粽 5 个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取 3 个（1）求三种粽子各取到 1 个的概率；（2）设 X 表示取到的豆沙粽个数，求 X 的分布列与数学期望20. 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的- 4 -观众称为“体育迷” ，已知“体育迷”中有 10 名女性（1）根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据
6、此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？非体育迷 体育迷 合计男女合计（2）将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷” ，已知“超级体育迷”中有 2 名女性，若从“超级体育迷”中任意选取 2 人，求至少有 1 名女性观众的概率附： 2nadbcKd21. 设 p:实数 x 满足 22430ax，其中 a，:q实数 满足26,8.（1）若 ,a且 p 和 q 为真命题，求实数 x的取值范围；（2）若 p 是 q 的必要不充分条件,求实数 a的取值范围. 22. 某商店预备在一个月内分批购入每张价值为 20 元的书桌共 36 张,每批都购入 x 张(x 是正整数) ,且每批均需付运费 4 元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总P(K2k) 0.05 0.01k 3.841 6.635- 5 -价值(不含运费)成正比,若每批购入 4 张,则该月需用去运费和保管费共 52 元,现在全月只有48 元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用 f(x);(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
