1、1宁夏石嘴山市第三中学 2018-2019 学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）一、选择题：(本大题共 60 分，每小题 5 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1已知 为实数，且 ，则“ ”是“ ”的( ),abcdcdabcbdA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2设 的方向向量为 ， 的方向向量为 ，若 ，则实数1l(1,2)a2l(2,3)bm12l的值为( )mA3 B2 C1 D123双曲线 的渐近线的方程是( )216914xyA B C Dy69xy43x43xy4函数 的单调递增区间是( )()lnfxA B C D
2、0,1,1(0,)(1,)5过抛物 的焦点作直线交抛物线于 两点，如果 x1 x26，那24yx12,AxyB么 等于( )BA2 B4 C6 D86用数学归纳法证明 过程中，由 递推到22221135()(4)3nnnk时，不等式左边增加的项为( )1nkA B C D 22()k2()k2(1)7函数 的最大值是( )sin,yxA B. C D11218椭圆 离心率为 ,则双曲线 的离心率为( ) 2(0)xyab232xyab2A B C D525423549学校艺术节对同一类的 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、,AD乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“
3、 或 作品获得一等奖” ；乙说：“ 作品获得一等奖” ；CDB丙说：“ ， 两项作品未获得一等奖” ；丁说：“ 作品获得一等奖”.AC若这四位同学只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是( ) A B C D 10函数 的部分图象大致为( )e3xfA B C D 11已知函数 在 上既有极大值，也有极小值，则实数 a 的取值32()5fxaxR范围为( )A B C D1,31,31,0,31,0,312定义在 上的函数 满足： 则不等式 （其R()fx()1(),4,fxf()xef中 为自然对数的底数）的解集为( )eA B C D0,(,0)(3,)(3,)(,0)(,)二、填空题：
4、(本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分)13由曲线 与直线 围成的平面图形的面积为_2yxyx314已知离心率为 的双曲线 的左焦点与抛物线 的焦点532:1(0)4xyCa2ymx重合，则实数 _m15观察下列不等式：131, , ,232725由此猜测第 个不等式为15,23n_ *()N16已知函数 及其导数 ，若存在 ，使得 ,则称 是 的()fx()fx000()fxf0x()f一个“巧值点” ，则下列函数中有“巧值点”的是_ ； ； ； ； .2()fxxef)()lnfx()tanfx1fx3、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分)17(10 分)求满足下列条件
5、的椭圆或双曲线的标准方程：（1）椭圆的焦点在 轴上，焦距为 4，且经过点 ；y(3,2)A（2）双曲线的焦点在 轴上，右焦点为 ，过 作垂直于 轴的直线交双曲线于 两xFx,AB点，且 ，离心率为 3AB5218(12 分)函数 ,若 的图象在 处与直线 相ln(,)fxabxRfx112y切（1）求 的值；,ab（2）求 在 上的最大值fx1,e19(12 分)若函数 ，当 时，函数 有极值 3()4fxabx2()fx43（1）求函数 的解析式；（2）求函数 的极大值()f420(12 分)如图所示，直三棱柱 ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB BC ， BB13， D 为 A1C1的中点， F 在线段 AA1上.2（1）当 时，求证： CF平面 ;AF1（2）设 AF1，求平面 与平面 ABC 所成的锐二面角的余弦值B121(12 分)在直角坐标系 中，椭圆 的左、xOy2:1xyCab(0)右焦点分别为 ，点 在椭圆 上且 轴，直线 交12F、 M2F1MF轴于 点， ， 为椭圆 的上顶点， 的面积为yH4QC12Q1（1）求椭圆 的方程；C（2）过 的直线 交椭圆 于 两点，且满足 ，求 的面积1Fl,AB90AOBAB22(12 分)已知函数 （ ） lnxaR（1）讨论 的单调性；（2）设 ，当 时， 恒成立，求 的取值范围312fxx00fxa
