1、1商不变的性质教学建议“相关链接”部分“相关链接”部分，呈现了一张表格，表格中被除数和除数变化规律一致，学生根据被除数和除数求出商，并观察、探索、总结出商不变的性质。通过相关链接的学习，学生应掌握商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（O 除外） ，商不变。教材在相关链接的编排时，展示了一个完整的规律性质探索的过程。教材展示了一张表格，让学生先计算再观察，借助不同学生的发现，相互补充、交流算式中隐含的规律；借助学生的话“这是个规律吗？” “我们可以验证一下。 ”对规律进行深入的探索，教材中呈现了空白表格，学生可以自主举例验证，从而总结出商不变的性质：“被除数和除数同时乘或除以相同的数（
2、0 除外） ，商不变。教学时，教师首先出示表格，让学生独立计算，并观察表格中的数据，初步感知规律。学生独立思考后，引导学生在小组中交流自己的发现：从左向右看，被除数和除数同时乘2、4、8商不变。之后，老师组织学生集体交流，既要引导学生说明发现了什么，也要说明怎样发现的，引导学生从不同角度探索规律。通过这几组算式的发现是一个普遍存在的规律吗？教学时，教师可以引导学生提出问题，也可以由教师提出问题推动课堂的进展，从而让学生主动举例验证，通过验证发现这个规律在所有的算式中都存在。学生验证完后老师要适时引导学生讨论“如果被除数和除数同时乘 O”在班级同学共同的补充下，逐步完善规律：被除数和除数同时乘或
3、除以相同的数（O 除外） ，商不变。2最后，引导学生运用规律解决问题，完成自主练习的相应的题目。“自主练习”第 1 题找规律填表的题目。练习时先让学生独立填写出前四栏，说一说发现了什么规律，根据发现的规律将表格填写完整。第 2 题是一道想一想、算一算的题目。练习时可以先引导学生观察每一组算式的特点，被除数和除数同时乘或除以相同的数（O 除外） ，结果会怎样，然后根据发现的商不变的性质完成此题。第 3 题是一道填空题。练习时先让学生独立完成，交流时说明思考方法。第 4 题是统计图与除法计算相结合的练习题。练习时，应让学生弄清每个月的天数，再进行计算。3第 5 题是一道找规律巧算的题目。练习时，先
4、让学生观察发现规律，然后通过算一算，验证规律，再按照发现的规律继续写出这样的几个算式。第 6 题是商不变性质的应用练习，做题时先让学生观察第一道算式，发现是应用了商不变的性质，第二、三道题引导学生说一说，被除数（或除数）乘几，除数（或被除数）应该怎样变化，商才不变？加深对商不变的性质的理解。第 7 题是一道用估算的方法解决实际问题的题目。练习时先让学生独立完成第一小题，然后引导学生提出不同的数学问题。第 8 题是利用商不变性质进行简便计算的题目。练习时，可以先让学生观察这组算式的特点，被除数和除数各扩大 4 倍，变成除数是 100 的除法，让学生说一说为什么要这样做，然后运用这种方法进行其他题目的简算。第 9 题是一道计算题。做题前可让学生说一说商是几位数，然后让学生独立完成，交流时说一说把除数看作多少来计算。4第 10 题引导学生弄清题意，第（1）小题让学生独立完成，第（2）小题让学生想一想要求一共需要支付运费多少元，要先求出什么，明确借用上一题所得的答案求出此题。第 11 题根据商不变性质列竖式计算较简便。练习时，先让学生说一说为什么可以这样算，然后让学生运用商不变的性质计算下面的题，从而进一步巩固商不变的性质。5
