1、1课下能力提升(四)学业水平达标练题组 1 斜二测画法1用斜二测画法画水平放置的 ABC 时，若 A 的两边分别平行于 x 轴、 y 轴，且 A90，则在直观图中 A( )A45 B135C45或 135 D902用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法错误的是( )A原来相交的仍相交B原来垂直的仍垂直C原来平行的仍平行D原来共点的仍共点3关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是( )A直角三角形的直观图仍是直角三角形B梯形的直观图是平行四边形C正方形的直观图是菱形D平行四边形的直观图仍是平行四边形4如图，已知等腰三角形 ABC，则如图所示的四个图中，可能是 ABC 的直观图的
2、是 ( )A B C D5画出水平放置的四边形 OBCD(如图所示)的直观图题组 2 由直观图还原平面图形26如图所示为一个平面图形的直观图，则它的实际形状四边形 ABCD 为( )A平行四边形 B梯形C菱形 D矩形7(2016淄博高一检测)如图所示， A B C是水平放置的 ABC 的直观图，则在 ABC 的三边及中线 AD 中，最长的线段是( )A AB B ACC BC D AD8已知 ABC 的直观图如图所示，则原 ABC 的面积为_能力提升综合练1(2016潍坊高一检测)水平放置的 ABC，有一边在水平线上，它的斜二测直观图是正三角形 A B C，则 ABC 是( )A锐角三角形 B
3、直角三角形C钝角三角形 D任意三角形2如图所示的正方形 O A B C的边长为 1 cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是( )A6 cm B8 cmC(23 ) cm D(22 ) cm2 33(2016大连高一检测)如图所示， A O B表示水平放置的 AOB 的直观图，B在 x轴上， A O和 x轴垂直，且 A O2，则 AOB 的边 OB 上的高为( )A2 B4 C2 D42 234(2016开封高一检测)已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为 2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为 3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )A2 c
4、m B3 cm C2.5 cm D5 cm5有一个长为 5，宽为 4 的矩形，则其直观图的面积为_6一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形 ABCD，如图所示， ABC45， AB AD1， DC BC，则原平面图形的面积为_7如图， A B C是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形8如图为一几何体的展开图：沿图中虚线将它们折叠起来，请画出其直观图答案学业水平达标练题组 1 斜二测画法1解析：选 C 在画直观图时， A的两边依然分别平行于 x轴、 y轴，而 x O y45或 135.2解析：选 B 根据斜二测画法，原来垂直的未必垂直3解析：选 D 由斜二测画法规则可知，平
5、行于 y 轴的线段长度减半，直角坐标系变成斜坐标系，而平行性没有改变，故只有选项 D 正确4解析：选 D 原等腰三角形画成直观图后，原来的腰长不相等，两图分别是 x O y成 135和 45的坐标系中的直观图5解：(1)过点 C 作 CE x 轴，垂足为 E，如图(1)所示，画出对应的 x轴、 y轴，使 x O y45.4(2)如图(2)所示，在 x轴上取点 B， E，使得 O B OB， O E OE；在 y轴上取一点 D，使得 O D OD；过 E作 E C y轴，使 E C EC.12 12(3)连接 B C， C D，并擦去 x轴与 y轴及其他一些辅助线，如图(3)所示，四边形 O B
6、 C D就是所求的直观图题组 2 由直观图还原平面图形6解析：选 D 由斜二测画法可知在原四边形 ABCD 中 DA AB，并且AD BC， AB CD，故四边形 ABCD 为矩形7解析：选 B 由直观图可知 ABC 是以 B 为直角的直角三角形，所以斜边 AC 最长8解析：由题意，易知在 ABC 中， AC AB，且 AC6， AB3. S ABC 639.12答案：9能力提升综合练1解析：选 C 如图所示，斜二测直观图还原为平面图形，故 ABC 是钝角三角形2解析：选 B 直观图中， O B ，原图形中2OC AB 3， OA BC1，原图形的周长是 2(31)8. 22 2 123解析：
7、选 D 由直观图与原图形中边 OB 长度不变，得 S 原图形 2 S 直观图 ，2得 OBh2 2O B， OB O B， h4 .12 2 12 24解析：选 D 圆锥顶点到底面的距离即圆锥的高，故两顶点间距离为 235 cm，在直观图中与 z 轴平行的线段长度不变，仍为 5 cm.5解析：由于该矩形的面积为 S5420，所以由公式 S S，得其直观图的面245积为 S S5 .24 2答案：5 26 解析：过 A 作 AE BC，垂足为 E. DC BC 且 AD BC， ADCE 是矩形， EC AD1.由 ABC45， AB AD1 知BE ， 原平面图形是梯形且上、下两底边长分别为 1 和 1 ，高为 2，22 22原平面图形的面积为 22 .12 (1 1 22) 22答案：2227解：画法：(1)如图，画直角坐标系 xOy，在 x 轴上取 OA O A，即CA C A；(2)在图中，过 B作 B D y轴，交 x轴于 D，在图中，在 x 轴上取OD O D，过 D 作 DB y 轴，并使 DB2 D B.(3)连接 AB， BC，则 ABC 即为 A B C原来的图形，如图.8解：由题设中所给的展开图可以得出，此几何体是一个四棱锥，其底面是一个边长为 2 的正方形，垂直于底面的侧棱长为 2，其直观图如图所示6
