1、11.3 简单的逻辑联结词课后训练案巩固提升一、A 组1.已知 p:2+2=5,q:32,则下列判断错误的是( )A.“p或 q”为真,“非 q”为假B.“p且 q”为假,“非 p”为真C.“p且 q”为假,“非 p”为假D.“p且 q”为假,“ p或 q”为真解析: p命题为假命题, q命题为真命题,则“ p或 q”为真,“非 q”为假,C 项错误 .答案: C2.若 p 与 p q都是假命题,那么 p和 q的真假性是( )A.p真 q真 B.p真 q假C.p假 q真 D.p假 q假解析: 由于 p是假命题,所以 p是真命题,又 p q是假命题,所以 q是假命题 .答案: B3.下列命题为假
2、命题的是( )A.3是 7或 9的约数B.两非零向量平行,其所在直线平行或重合C.菱形的对角线相等且互相垂直D.若 x2+y2=0,则 x=0且 y=0解析: 菱形的对角线互相垂直但不一定相等 .答案: C4.已知命题 p:对任意 xR,总有 |x|0; q:x=1是方程 x+2=0的根,则下列命题为真命题的是( )A.p q B. p qC. p q D.p q解析: 因为命题 p:“对任意 xR,总有 |x|0”为真命题;命题 q:“x=1是方程 x+2=0的根”是假命题;所以 q是真命题,所以 p q为真命题,故选 A.答案: A5.已知命题 p:函数 f(x)= 在区间(0, + )上
3、单调递减;命题 q:关于 x的不等式( x-2)2m的解集1-2mx为 R,若 p( q)是真命题,则实数 m的取值范围是( )A.m12 12C. D.0 m0,解得 m0恒成立, q:函数 y=3x-a在 x0,2上有零点 .若( p) q为假命题, q为假命题,求实数 a的取值范围 .解: 若 p为真命题,则有 a=0或 即 0 a0,a2-4a0的解集为 ,q:关于 x的不等式( x-a)(x-b) -bax|a0,且 c1 .设命题 p:函数 f(x)=logcx为减函数,命题 q:当 x时,函数 g(x)=x+ 恒成立 .如果 p或 q为真命题, p且 q为假命题,则实数 c的取值
4、范围为 .12,2 1x1c解析: 由 f(x)=logcx为减函数得 0 ,又 c0,且 c1,所以 c 且 c1 .12,2 1x1c 1c 12如果 p真 q假,则 01,所以实数 c的取值范围为 (1, + ).12 (0,12答案: (1, + )(0,125. 导学号 59254010已知 p:(x+1)(x-5)0, q:1-m x1 +m.(1)若 p是 q的必要条件,求实数 m的取值范围;(2)若 m=5,“p q”为真命题,“ p q”为假命题,求实数 x的取值范围 .解: (1)由 p可得集合 A=x|-1 x5,由 q可得集合 B=x|1-m x1 +m.由 p是 q的必要条件,则 BA, 当 B=时,1 -m1+m,得 m0),若 p是 q的充分不必要条件,求 a的取值范围 .解: p:|4-x|6,解得 x10,或 x10,或 x0, 故 a的取值范围是(0,3 .4
