1、第一章 谐振回路1-1题图 1-1 所示电路中，信号源频率 fMHz01，电压振幅 UVs01.。将 1-1 端短路，电容器 C 调到 10pF时电路谐振，此时，C 两端电压为 10V。如果将 1-1 端开路再串接一阻抗 zx（电阻器与电容器串联） ，则回路失谐，C 调到p2时重新谐振，其两端电压变成 2.5V。求线圈的电感量 L，线圈品质因数 Q0值以及未知阻抗 zx。【解】1-1 端短接时：cH11202530621()QUcs010.r120159062.1-1 端接 Zx时：已知 x为 r和 Cx串联，且100Lx即 Cx=C , 2x解出 pFx20由于QUQLcS.0051故 rx
2、9.1-2，题图 1-2 所示电路， LH10， cpF10，r25，电流源 ImAs，内阻 Rks4。 （a）试求并联回路的谐振频率，有载品质因数和谐振阻抗；（b）若该回路已谐振于电源频率，求流过各元件的电流和并联回路两端的电压。【解】 （a）QprLc0 61210540/gcrLSp10251166Rs403Sps516QgL0242MHzCf 592.101260 kQRL201026(b)回路电压和电流UIVS33mARsS/.45IjIjjArLRS. .()()1101200Qcs21-3.设计一并联谐振回路，其电路如图 1-3 所示。已知 fMHz017.， Q01， cpF5
3、6，Rks625。 kL2.， BkHz3。在电路功率匹配时，计算 , p1, 2c。【解】 Lc1207560950212(.).QfBL0631750.gcsp0.由 gsL12pgLpsL/0122联立解出：QLps()pgs21代入数据，得： 207.,.插入损耗)5.10()1(120 dBQLc 1-4.已知一并联谐振回路。其固有频率为 30MHz,线圈的电感量 L=0.75uH。空载品质因数06。 （a）求回路的通频带；（b）若线圈参数（ Q0，L）和谐振频率不变，而通频带要求改变为 2.5MHz，如何实现？【解】法一(a) BfQMHz063105.(b) fL062.gQLm
4、s 112307509066p618sp591842Rgk12即可在回路两端并联一个 .k的电阻器。法二 因QgLp0故mspLp().1472Rgk2.法三：因BcLpp02故gLp0因而BL()011-5题图 1-5 所示电路中，可变电容 c 的变化范围是 cpFcpminmax,15375，与电容c 并联一小电容 t。L 有一定值，使得调节 c 时，回路正好工作在 5351605kHz 频段内。试求电容 t和电感 L。【解】据题意minax()21ct（1）maxin()21Lct（2）得tinmaxin即ctaxin16053， ccttmaxmin()9故pFtmaxin()9710
5、8312（3）将（3）式代入（1）式：L H57501202()()1-6线圈的 Q 值为 l，电容器的 Q 值是 c。 （a）若把它们组成串联谐振回路，其 Q 值为 Q0，试证明10clQ；（b）若把它们组成并联谐振回路，试推导 Q0， l，c的关系式。【证】：（a） 串联时ILrlll2，Icrcc21/QIlc02故110rlclc（b） 并联时UgLQUcglllc22/,Qplc021/()故10lclc1-7. 给定并联谐振回路的 fMHz01， Q05。若输出电压领先信号源电流相位 45。 ，问此时信号源频率 f 是多少？输出电压幅度相对于谐振时衰减了多少分贝？又若 Q0改为10
6、0，再求以上两值。【解】utgQff104545()()。 1020202fQf代入数据，有ff266215()解出Hzf0956.负值舍去，故得 fM.NQf()()1202代入数据, fdB().73同理，当 Q 为 100 时，可得fMHzNdB0953.()解法二：因 U.超前 IS.，故 cL10,而 tgQfu20由于 451。 故f0fQKHz62501从而 f0490NffdB()()()1230当 Q 改为 100 时，解法同。略。1-8. 题图 1-8 所示电路，已知 LH10，cpF120。 Q04， ImAs2，Rks，试求谐振时的总电流 I,回路电流 Il，电压 Uc
7、1和 L以及回路损耗的功率。【解】CpF21010pC1025.06127LRQLkp0 6124. 因 ks故ImA20IIl 5.0UVCp11133(或Il0)Cl2210210372ILVl0 3PRWp1523().(或PIrRl12)1-9. 某晶体管收音机中频变压器线路如题图 1-9 所示。已知谐振频率 fkHz0465，回路自身的品质因数 Q01， N匝，N14匝， 2匝， cpF2，Rks6， kL。试求 L，回路的有载品质因数 和通频带 B。【解】 CH12465025860312()ggpgspLspL122因 Qsp10586841126.g s ().().41606
8、0136502326L5181436. 。BfQkHzL0340.1-10. 已知一回路如题图 1-10 所示，回路电感 LH08.，其线圈品质因数 Q01，cpFcs125,， Rs1， cpF2， ，试计算回路在有载情况下的谐振频率，谐振阻抗， L值和通频带。【解】（1） 求谐振频率 f0cpFL2241213 .s158.fLc MHz0 612120813046.（2） 求谐振阻抗 Rpc1242ggpQcLRLpscl s201().13508323264.).47917sRgk158.（3） QpcLL17083102866.（4）BfMHzL06412841-11.某电视接收机输入回路的简化电路如题图 1-11 所示，已知 cpF15， 21，Rs75， L30，问N为多少时，才能使电路匹配。【解】 25.0, 212121 ccpNpRps12RpL2据题意 s 解得 105.即有 (.)05N故127.
