1、一次函数基础知识点总结一、定义与定义式：自变量 x和因变量 y有如下关系：y=kx+b （k 为常数，k0） 则此时称 y是 x的一次函数。特别地，当 b=0时，y 是 x的正比例函数。即：y=kx （k 为常数，k0）二、一次函数的性质：1.y的变化值与对应的 x的变化值成正比例，比值为 k即：y=kx+b （k 为任意不为零的实数 b 取任何实数）2.当 x=0时，b 为函数在 y轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1作法与图形：通过如下 3个步骤（1）列表； （2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像 一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道 2点，并连成直线即可。（通常找函数图像
2、与 x轴和 y轴的交点）2性质：（1）在一次函数上的任意一点 P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与 y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。3k，b 与函数图像所在象限：当 k0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x的增大而增大；当 k0 时，直线必通过二、四象限，y 随 x的增大而减小。当 b0 时，直线必通过一、二象限；当 b=0时，直线通过原点当 b0 时，直线必通过三、四象限。特别地，当 b=O时，直线通过原点 O（0，0）表示的是正比例函数的图像。这时，当 k0 时，直线只通过一、三象限；当 k0时，直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式：已知点 A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点 A、B 的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为 y=kx+b。（2）因为在一次函数上的任意一点 P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出 2个方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b （3）解这个二元一次方程，得到 k，b 的值。（4）最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用：(略)
