1、1班级 考场 姓名_装订线酒泉市一中学年度七年级第二学期数 学 竞 赛 试 卷（满分：100 分 时间：2 小时）一、选择题（4 分6）1、计算 0008 2003(一 5)20033 得 ( )A1 Bl C D20351203512、若 3a， 2b，则 a2013+ b2014 的个位数字是 （ ）A、 3 B、 5 C、 8 D、223、如图ABC 中已知 D、E、F 分别为 BC、AD、 CE 的中点，且 SABC ，2Mcm则 S 阴影 的值为： ( )A、 B、 2Mcm612cm51C、 D、434、如图，D、G 是 ABC 中 AB 边上的任意两点，DEBC，GHDC，则图中
2、相等的角共有 ( )A、4 对 B、5 对 C 、6 对 D、7 对5、在ABC 中，AC5，中线 AD4，则边 AB 的取值范围是 ( ) A1AB9 B3AB13 C5AB13 D 9AB136、将 1，2，3，4，5 这五个数字排成一排，最后一个数是奇数，且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除，那么满足要求的排法有( )A、2 种 B、3 种 C、4 种 D、5 种二、填空题（4 分6）7、已知两个角的两边分别平行，其中一个角为 40，那么另一角是 度8、若 =ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f， （m 为正整数）则 a+b+c+d+e+f=_ mx19、当 2
3、0时，代数式 10305bxa的值是 2005，那么当 205x时，代数式35bxa的值是 _10、若 12， 2，且 ，则 5ba=_11、 都是正数，且 ，dc、 ,4,3,2dc则 中，最大的一个是 ba、12、如图，直线 ABCD，EFA=30 ，FGH=90，HMN30 ，CNP= 50，则GHM 的大小是 三、解答题（共 62 分：10 分5+12 分）13、 （10 分）已知 ，求代数式 的值。012a 342234aa314、 （10 分）如图所示，C=90，Rt ABC 中，A =30，RtAB C 中， A=45。点 A、B 分别在线段 AC、 BC 上。将A BC 绕直角
4、顶点 C 顺时针旋转一个锐角 时，边 AB分别交 AB、AC 于 P、Q，且APQ 为等腰三角形。求锐角 的度数。15、 （10 分）计算： ）（）（ 201343120-312-0413201-32-1 A45 ABCB30PQA45ABCB30416、 （10 分）是否存在常数 p、q 使得 能被 整除?如果存在，求出qpx24 52xp、q 的值，否则请说明理由17、 （10 分）如图，在ABC 中，ABC=60，AD、CE 分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD518、 （共 12 分）直线 CD 经过 BCA的顶点 C，CA=CBE 、 F 分别是直线 CD 上两点，且 BE
5、CFA（1）若直线 CD 经过 的内部，且 E、 F 在射线 CD 上，请解决下面两个问题：如图 1，若 ，则 BA（填“ ”， “”或“ ”号） ；90,（2 分）如图 2，若 18BCA，若使中的结论仍然成立，则 与 BCA 应满足的关系是 ；（2 分）（2）如图 3，若直线 CD 经过 的外部， BCA，请探究 EF、与 BE、 AF三条线段的数量关系，并给予证明 （8 分）初一年级数学竞赛试卷答案1、B 2、D 3、C 4、 5、 6、7、40或40 8、1； 9、-2007； 10、b; 11、11； 12、4013、014、15或 6015、 2416、17、18、ABCEF D DABCE FADFCEB图 1 图 2 图 36
