1、 九年级数学总复习测试题一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1下列关于 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）xA B C D 02012x032x142若两圆的半径分别是 4cm 和 5cm，圆心距为 7cm， 则这两圆的位置关系是（ ）A内切 B相交 C外切 D外离3若关于 x 的一元二次方程 有一个根为 0，则 a 的值1)1(22axa等于（ ）A. 1 B.0 C.1 D. 1 或者 14 若 且 ，则二次函数 的图象可能是下cba0cbxy2列图象中的（ ）5如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是
2、( )A 6、 7 或 8 B 6 C 7 D 86如图，以原点为圆心的圆与反比例函数 的图象交于 、 、 、 四点，3yxABCD已知点 的横坐标为 1，则点 的横坐标（ ）ACA B C D234AC xyO（第 6 题）BDAB CO（第 7 题）（第 5 题题）A BCOyX 2xo y7如图，圆锥的轴截面 是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为ABC腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径 = 4 cm，母线 = 6 cm，则由点 出发，ABB经过圆锥的侧面到达母线 的最短路程是( )A cm B6cm C cm D cm83348已知（x 1, y1）,（x 2, y2）,（x 3,
3、y3）是反比例函数 的图象上的三个点,且xyx1x 20， x30,则 y1,y2,y3的大小关系是 ( )A. y3y 1y 2 B. y2 y1y 3 C. y1y 2y 3 D. y3y 2y 19.如图，四边形 CD为O 的内接四边形， E是 B延长线上的一点，已知0B，则 E的度数为（ ）A40 B60 C50 D8010. 如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 从点 O 出发，沿 的路径运ABO动一周设 为 ，运动时间为 ，则下列图形能大致地刻画 与 之间关系的Pst st是（ ）11.如图，等腰 RtABC 位于第一象限，ABAC 2，点 A 在直线 yx 上，点 A的横坐标为
4、 1，边 AB、AC 分别平行于 x 轴、y 轴若双曲线 y 与ABC 有交kx点，则 k 的取值范围为（ ）A1k2 B1k 3 C1k4 D 1k412二次函数 yax 2bx c 的图象如图所示，下列结论错误的是 ( )A. ab0 B. ac0 C. 当 x2 时，函数值随 x 增大而增大；当 x2 时，函数值随 x 增大而减小 D. 二次函数 yax 2bxc 的图象与 x 轴交点的横 坐标就是方程ax2bxc0 的根（11） （12）ADOB C EPA O BstOsO t Ost OstABCD（第 13 题）二、填空题（每小题 3 分，共 21 分） 13如图，矩形纸片 AB
5、CD 中，AB4，AD3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD重合，折痕为 DG，记与点 A 重合点为 A，则A BG 的面积与该矩形的面积比为14若 n(n0)是关于 x 的方程的根，则 的值为_mn15抛物线 y=2(x2) 26 的顶点为 C, 已知 y=kx+3 的图象经过点 C,则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 16如图，以点 P 为圆心的圆弧与 X 轴交于 A，B；两点，点 P 的坐标为（4，2）点 A 的坐标为（2， 0）则点 B 的坐标为 （16）17.如图，A、B、C 是0 上的三点，以 BC 为一边，作CBD=ABC，过 BC 上一点P，作 PEAB 交 BD
6、 于点 E若AOC=60，BE=3，则点 P 到弦 AB 的距离为_18. 有 A，B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球， A 袋中的两只球上分别写了“细” 、 “致”的字样，B 袋中的两只球上分别写了“信” 、 “心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是-19. 定义a ，b，c 为函数 的特征数，2yaxbc下面给出特征数为2m，1m，1m的函数的一些结论：当 m3 时，函数图象的顶点坐标是（ ， ） ；138当 m0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 ；2ABCDEPO（第 17 题图）当 m0 时，函数在 时，y 随 x 的增大而减小；14
7、x当 m0 时，函数图象经过 x 轴上一个定点其中正确的结论有_ （只需填写序号）三、解答题（本大题共 6 个题， 满分 63 分）20(9 分) 关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 、 012px1x2（1）求 的取值范围；p（2）若 ，求 的值9)(2(2121 （10 分）如图，抛物线 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点23yxC（1）点 A 的坐标为_ ，点 B 的坐标为_，点 C 的坐标为_（2）设抛物线 的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积23yx22(12 分) 某市政府大力扶持大学生创业李彬在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20 元的护眼台灯销售过程中发
8、现，每月销售量 y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数： 105yx（1）设李彬每月获得利润为 （元） ，当销售单价定为多少元时，每月可获得最w大利润？（2）如果李彬想要每月获得 2000 元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元，如果李彬想要每月获得的利润不低于 2000 元，那么他每月的成本最少需要多少元？23(10 分) 如图，在梯形 中， 为 的中点，ABCD90BCE ， ， D交 于点 EFAB F（1）求证： ；（2）当 ，且 平分 时，求 的长17D， EF24（10 分）如图，在平面直角坐标系中，直
9、线 分别与 轴交于点 ，483yxxA与 轴交于点 ， 的平分线交 轴于点 ，点 在线段 上，以 为直yBOAyECABC径的 经过点 DAE 判断 与 轴的位置关系，并说明理由；y 求点 的坐标C25（12 分）如图，已知关于 的一元二次函数 （ ）的图象x2yxbc0与 轴相交于 、 两点（点 在点 的左侧） ，与 轴交于点 ，且xABABC，顶点为 3OBCM 求出一元二次函数的关系式； 点 为线段 上的一个动点，过点 作 轴的垂线 ，垂足为 若PPxPD， 的面积为 ，求 关于 的函数关系式，并写出 的取值范围；Dm Smm 探索线段 上是否存在点 ，使得 为直角三角形，如果存在，BC
10、求出 的坐标；如果不存在，请说明理由（第 24 题）O xyB CADE（第 25 题）O xyBMCAPD九年级数学 第 8 页（共 10 页）数 学 参 考 答 案一、选择题：1-12 BBCCA CCACC CB二、填空题： ） （） （、 （；、；、） ；、 （；、；、；、 42194823170,649152-83三、解答题20（1）P （2）P=-421（1）A（-1,0）、B（3,0 ）、C（0，-3） 9 22 250)3(101071).2xxw当 x=35 时利润最大 当 w=2000 时，x=30 或 x=40(3)设成本为 P,则 P=20y=20(-10x+500)=
11、-200x+10000因为每月获得的利润不低于 2000 元，所以 ，403x又因为 320,32xx所 以所以当 x=32 时，P 最小 3600 元4, 3)17(211)2( ,)1(2BFE BEFBEFACGADGCFEBADBAGD， ， 是 中 位 线 ， ，是 平 行 四 边四 边 形 又 ，于交作过 点、九年级数学 第 9 页（共 10 页）24相切，连 ， ，所以 ，所以EDAEAOEDA；EDOB 易得 设 ， ，则解直角三角形得 因为10A(,)CmnR53BR，则 53R54RcosAF15342所以 2sinF26,62C25 、 得 ，所以 ；(3,0)B(,)C3,90.cb,3.bc23yx 易得 设 ： ，则 得 所以(1,4)MBykxd0,4.kd,6.k所以 ， （ ）26yx(,26)Pm21(6)32Smm13 存在在 中， 是锐角，当 时，PCD 90DPC，得矩形 由 ，解得 ，所以 ；CDOO2,当 时， ，此时 ，即90P 2O 解得 ，因为 ，所以293(6)m290m3m13m， 所以 13,6(2)九年级数学参考答案 第 10 页（共 10 页）
