1、 目 录一 midas FEA 适用工 程系列资料 01. 矮塔斜拉桥详细分析 01 02. 桥梁冗余度分析 08 03. 钢桥盖梁与主梁连接部详细分析 13 04. 主塔索鞍的详细分析 18 05. 悬索桥锚固端详细分析 21 06. 地铁车站火灾分析 28 07. 弯桥的翘曲应力分析 33 08. 预应力钢筋锚固区详细分析 36 09. 大跨满堂支架桥梁安全性分析 39 10. 桥梁的二维 CFD 分析 46 二 midas FEA 高端分析操作指南 01. 钢桥材料非线性分析 53 02. 水化热参数化分析 60 03. 钢桥的疲劳分析 75 04. 热传导及热应力分析 80 05. 预
2、应力箱梁桥抗裂分析 89 06. 预应力箱梁横向分析 98 07. 静接触分析 105 MIDAS Technical Paper in Civil Engineering m | BW%s midas FEA Case Study Series 11. 1 YV | B L8 s AVQ _s f ag #F :_ s f b | B s + (YV| . b# =|C “CF Vsa| F s(C “Cb s + L8W%s A /W%sTb VQ _s f g s f # . f 2. B 2.1 B + (1) 5 B /b t PSCQ B t L = 85.0+155.0+ 85.
3、0 = 325.0 m B z B = 23.900 m | 90( B ) (2) Q i B z 23.9m )#H t B )_ V/m Ub ) = V%VH tB ) = V:_V (_Vb 2.2 ZE 5 B V /m UH t FSMOE ZE FCM DE ZEb 5e W% V J J -a y sb 3. y se1 b 3.1 s (1) 5 J -a sb s J - aH t J a t t J b (2) midas FEA+ y ?#1s ?y b h 8s HWy B 1/4 b rs 8 3 L8| O T Eb B a: m V t t J J -H t
4、J2 | BW%smidas FEA Case Study Series LA U i A U EMA U 3 (3) I n a MaM b 3.2 # + (1) ra + E(tonf/m2) (tonf/m3) r (400kg/cm2) 3,100,000 2.5 ( ) 20,000,000 7.85 (2) + j (cm2) f (tonf) 0.6 inch (15.2 mm) 12 237.2 237.2 0.6 inch (15.2 mm) 19 375.5 375.5 (3) 8 5 “ : =0.25 (1/rad.) “ : k=0.0050 (1/m) M : 6
5、.0 (mm) + 3.3 HHq# HHq /m Ub B VjS = ) F Hqbyy 1/4 9FMHHqb B V)HHq 1/4 H) HHq l 3 | BW%smidas FEA Case Study Series 4. sT midas FEA4 LaVama_ amV AT ?b AW% ag T# mT 5 P “ wLm ” ? “T ” ? ATb 4.1 sT 5 B P1 r r s H C b r C 1YV Z_vl AKv (LO-SOLID, 8 -P1(V)sTb L8 V Z_ (X, Y, Z) Tb midas FEAP1V UKv P3V UKv
6、 b/ s - “LO”V U AQ T -3 “HIGH” V U H A Q Tb LO-SOLID, P1(V) : Kv (Kv )LO-SOLID, P2(V) LO-SOLID, P3(V) : Kl (Kv ) L8 s O E| H AO # Vb LO-TRUSS, Nx : O LO-TRUSS, SXX : O O s V Tm 4 A| rC “CKv 226.441kgf/cm21 H I n a M REINFORCEMENT BAR, LOW, EXX I nM M REINFORCEMENT BAR, LOW, S0XX I nM I n a M V Tm V
7、A t J M lb J J YM lb T (SXX) 4 | BW%smidas FEA Case Study Series A VQ T =VQ VQ 1.5PL O s H =V Q bL O sM1 L8sQ L f b TL O s V ?E 4 aV9 V ? 3V? 3 Q a Vs“Cb 2281.493388.42106.46257.1705001000150020002500300035004000 r r Reaction(tonf) Q s f B V V (%) = (%) (%) = (%) 29.3 70.7 29.3 70.7 4.2 s |YV # .VA1
8、 ANW% s f b AVHKv Lmbm V AV) r? 3 v HQ7? 3 v b V N u V ? 3 r 7 Cb ? 3 b Kv m 4.3 =ag s A g s f b L8sTE4g = T4g Tb A B :_M _g T A SZX(LO-Solid,8 -SZX) sb z B s f A tg smb LO-SOLID, 8 -SXX LO-SOLID, 8 -SZZ : Z_ LO-SOLID, 8 -SXY : XY =g LO-SOLID, 8 -SYZ : YZ =g LO-SOLID, 8 -SZX : ZX =g L8g s midas FEA
9、“ wLm ” ? AaH t =ag SZXsmVTVTb A _/ 1.5m)g Tb B B = =5 | BW%smidas FEA Case Study Series g m | B 50 | | = %b m U =sg 1 q B“b/m =a1sg 1 qm g T9 =sg 1 qKvr 80 Pb TL O s E s1 q T (sT !9 T dvb 00.10.20.30.40.50.60.70.8-90-80-70-60-50-40-30-20-10 0b; N: / r 00.10.20.30.40.50.60.70.80 1020304050607080b; N
10、: / r g s1 q 4.4 # r z | B| % ):_ s9 ( bL O s H P9 T “P MyA I+ ” 9 T V ?1 L= f lb| ) V ?V A1 L8W%s b . A B :_ XZ_ s f A SXX(LO-Solid,8 -SXX) sb A s f P “ ”? ATb l A : 2600(cm) B : 2800(cm) C : 3000(cm) D : 3200(cm) E : 3400(cm) AB = S s f W l 5 AEb l A B C D E 1.5m 1.5m s1 q = s1 q = 6 | BW%smidas F
11、EA Case Study Series / A f s f “ wLm ” ?aVT Ab “ wLm ” ? A s f A m AjE sm u :_M dby| YB A MlvMv 7 SMlMv C CE Ml t b B _ ( sb 7 | BW%smidas FEA Case Study Series 8midas FEA Case Study Series 材料非线性 桥梁冗余度评价 (LEVEL)21.0001.0002.00050040023.500=7.000S=-2.000%43023.500=7.000S =-2. 000%1.000C OF ROADL35050
12、02.000T=80mm2503.5001. 概要 本例题介绍了使用 midas FEA对双梁桥进行冗余 (redundancy)评价的方法。梁桥的冗余是指梁出现比较严重的损伤后上部结构抵抗坍塌的能力。国内外设计规范中对双梁桥的冗余没有定量的规定，只有美国公路合作研究计划 NCHRP 319(National Cooperative Highway Research Program)以及国内外一些论文中提出了一些定量分析的方法。 本例题中通过材料非线性分析，分析了桥梁的极限状态与规范规定的容许应力相比所具有的刚度和韧性，并针对双梁桥中一根主梁已经发生破坏的情况下对桥梁的应力发展趋势以及桥梁变形
13、趋势做了分析。 2. 桥梁信息 2.1 桥梁几何信息 (1) 本例题中使用的双梁桥信息如下： 结构形式 : 三跨连续双梁桥 桥梁跨度 : L = 50.0+57.5+ 50.0 = 157.5 m 桥宽 : B = 21.000 m (2) 主梁间距为 11m，横向联系梁间距为 4m。 2.2 材料强度 主梁、横向联系梁、纵梁采用 Q370qC，桥面板混凝土抗压强度为 35MPa。 材料 种类 容许应力(MPa) 屈服应力(MPa) 弹性模量(MPa) 泊松比 钢材 Q370qC 210 360 210000 0.3 混凝土 - - 35 24656 0.18 3. 模型 本例题对建模方法仅做
14、简要介绍，详细方法请参照培训例题。 3.1 建模 (1) 本例题是对桥梁损伤前后的桥梁冗余进行分析，损伤前的模型如下图所示在边跨跨中施加了压力荷载。为了计算使结构达到极限状态的荷载 (2) 假设桥梁损伤发生在一根主梁的中跨跨中位置，损伤情况是下翼缘板和腹板发生了撕裂。建模时将撕裂位置的模型节点分离，荷载加载在中跨跨中。 损伤前桥梁 -在 边 跨跨中加均布荷载 损伤前桥梁 -在中跨跨中加均布荷载 横截面图 网格划分 大小，先施加了单位均布荷载 (大小为 1MPa)并进行了线性静力分析。确认线性分析中发生的最大应力，并与构件的容许应力和屈服应力进行比较，预测使结构达到极限状态的荷载大小，并重新做非
15、线性分析。 9midas FEA Case Study Series 桥梁冗余度分析3.2 材料和截面 (1) 钢材的非线性模型选用了范梅塞斯 (Von Mises)本构模型，没有考虑应变硬化，假设材料是完全塑性材料。范梅塞斯模型是使用较为普遍的金属材料模型，以剪应力oct 超过容许值为破坏准则。输入方法参见下图。 (2) 混凝土材料采用线性材料。 3.3 非线性分析中使用的数值分析方法 (1) 迭代计算方法采用了 Newton Raphson Method， Newton Raphson Method在反复计算过程中采用更新的切线刚度，可以使用较少的迭代计算次数达到收敛。 (2) 使用自动调
16、整荷载步功能，根据计算过程中的收敛情况自动调整荷载增量，从而保证计算收敛。 本例题中将损伤前的非线性分析的迭代计算次数设置为 40次，初始荷载系数设置为 0.4，即将初始荷载增量设置为总荷载的 40%。损伤后模型的初始荷载系数设置为 0.25，收敛条件中荷载范数设置为 0.001。 4. 分析结果 通过查看范梅塞斯应力分布以及荷载 -位移曲线，确认结构的刚度和韧性的变化。 4.1 线性分析结果 首先查看在单位均布荷载 (1MPa)作用下线性静力分析的应力结果。 如下图所示，当边跨跨中作用单位均布荷载时，最大应力发生在内部支座位置，应力大小为 296.003MPa(Von Mises Stres
17、s)。当中跨跨中作用单位均布荷载时，最大应力同样发生在中间支座，大小为 285.547MPa。 非线性分析时数值分析选项 范梅塞斯材料本构 10midas FEA Case Study Series 桥梁冗余度分析 单位均布荷载作用下线弹性应力结果 加载位置 最大应力(MPa) 容许应力(MPa) 最大 /容许 屈服应力(MPa) 最大 /容许边跨 296.003 210 1.409 360 0.822 中跨 285.547 210 1.400 360 0.793 在单位均布荷载 1MPa作用下，线性分析结果的最大应力为容许应力的 1.4倍、屈服应力的 0.8倍。所以非线性分析中使用的均布荷载
18、最小应大于屈服应力才能查看到构件屈服后的发展情况，非线性分析中荷载取 6Mpa。 4.2 非线性分析结果 边跨加载时荷载 -位移曲线如下。从图中可看出，在六倍容许应力作用下构件依然没有破坏，此时最大位移在 1.3m左右。 边跨加载时 中跨加载时荷载 -位移曲线如下。从图中可看出，在六倍容许应力作用下构件依然没有破坏，此时最大位移在 0.91m左右。 中跨加载时 对有损伤的梁的模型加载时，如下图所示在较小荷载作用下产生了较大的位移。从图中可看出，在四倍容许应力作用下构件依然没有破坏，此时最大位移在 2.30m左右。 11midas FEA Case Study Series 桥梁冗余度分析5.
19、结论 (1) 从图中可以看出没有损伤的双梁桥的应力达到 4.2倍容许应力时依然处于弹性状态，可以推测发生 6.5倍容许应力时结构依然安全，即发生规范中规定的容许应力后依然有发展到 6.5倍容许应力的冗余度。 (2) 从图中可以看出有损伤的双梁桥的应力达到容许应力时依然处于弹性状态，从图中目前看不到致使桥梁倒塌的荷载，可以推测当应力达到 4.5倍容许应力时结构将发生破坏，即有损伤的桥梁的冗余度大约为 4.5。 边跨加载时 12midas FEA Case Study Series 桥梁冗余度分析midas FEA Case Study Series 线性静力 钢桥盖梁与主梁连接部详细分析 131
20、. 概要 为了避免与原有铁路线平面交叉，本桥下部结构采用门式框架墩结构，在铁路线的两侧设置柱式桥墩，桥墩顶部再通过盖梁连接。本桥盖梁与主梁均采用钢材材料，在同一高度交叉连接。此类结构在连接部位的横隔板以及腹板将同时承受弯、扭荷载，局部将会发生应力集中现象。 交叉部位是直接影响结构的安全性和使用性的重要部位，所以有必要查看详细的应力分布情况。 在本例题通过 midas FEA程序建立盖梁和主梁交叉部位的三维详细模型进行分析，查看其详细应力分布情况。 2. 桥梁信息 2.1 桥梁几何信息 (1) 本桥为 340=120.0m的连续（桥宽 =10.9m）钢箱梁桥。 P58号与 P59桥墩盖梁下面斜交
21、跨过原铁路线。取 P59号桥墩盖梁两侧 7.5m区域建立详细模型。为了表现全桥效应，首先通过杆系（梁单元）模型求出详细模型边界处的位移，然后将其作为强制位移施加到详细分析模型的边界上。 (2) 桥梁平面图与框架模型 (3) 详细分析模型的平面图与纵、横断面图 2.2 材料和钢板截面厚度 (1) 材料 主梁和盖梁均采用钢材材料，桥面板用采用混凝土材料，详细材料特性如下。 使用材料 类型 容许应力 (MPa) 屈服应力 (MPa)弹性模量(KN/m2)泊松比钢材 (主件 ) Q370qE 210 355 2.1E8 0.30 钢材 (副件 ) Q235qD 140 235 2.1E8 0.30 混
22、凝土 - 27 - 2.86E7 0.18 其中顶板、底板、腹板、支座处加劲肋、纵肋、纵向加劲肋、水平 /竖直加劲肋、支点处横隔板 (D4， D7， E2)采用主件材料，横隔板 (D2， D5， D6，D8)、横梁、横肋、横向加劲肋采用副件材料。 (2) 盖梁的截面厚度 (mm) (3) 主梁的截面厚度 (mm) 构件 顶、底板 腹板 纵 /横肋竖直 /水平加劲肋厚度 (mm) 36/36 30 20/12 20/20 构件 D7/D8/E2 横隔板 D7/D8/E2 横隔板加劲肋 横隔板 开口部E2 支座处竖直加劲肋 厚度 (mm) 20,20,32 10 10 32 构件 顶、底板 腹板
23、纵 /横肋竖直 /水平加劲肋厚度 (mm) 36,28/36,28 20 20/12 20/20 桥梁详细模型平面图 桥梁详细模型纵、横断面图 平面图和杆系模型 钢桥盖梁详细分析midas FEA Case Study Series 14构件 D2/D4/D5 横隔板 D2/D4/D5 横隔板加劲肋 横隔板开口部 厚度 (mm) 12,34,20 10,10,20 10 (4) 横梁截面 (mm) 3. 模型 钢材构件用板单元来建模，桥面板用实体单元来建模。以 P59号桥墩盖梁为中心左右两侧各取 7.5m范围建立模型。对顶板、底板、腹板、支座处横隔板、横隔板、支座处加劲肋、纵肋、横肋、水平和竖
24、直加劲肋、横隔板开口部等部位建立模型，真实地模拟实际桥梁。交叉部位主梁的腹板 (D7)又可看作钢桥盖梁的横隔板，钢桥盖梁的腹板 (D4)又可看做主梁的横隔板。两个主梁之间的桥面板用实体单元建立模型。 3.1 分析模型 3.2 边界条件 仅对于全桥结构的局部模型进行分析时，局部模型的边缘要定义相应的边界约束。首先通过全桥结构的杆系模型分析计算局部模型边缘处节点的位移，然后在局部模型中以强制位移形式加载。 在横隔板 (E2)的支座处，支座尺寸面积范围内设置了边界条件。 构件 上 /下翼缘 腹板 竖直加劲肋 (支座外 /支座部 )水平加劲肋厚度 (mm) 18 12 12/10 14 完整模型 主梁
25、和盖梁部分模型 整体模型、主梁和盖梁 钢桥盖梁 钢桥主梁 钢桥盖梁和主梁 钢桥盖梁详细分析midas FEA Case Study Series 15(1) 加载位移荷载 (2) 定义边界节点的刚性连接 (3) 定义钢桥盖梁支座 3.3 荷载 定义成桥荷载。自动考虑主梁、盖梁以及桥面板结构的自重，枕木、铁轨、防撞墙等作为二期荷载施加在桥面板上。列车荷载按盖梁最不利进行加载（ LS-22荷载），没有考虑不均匀沉降的影响。 (1) 二期荷载 (枕木，铁轨，防撞墙等 = 64.41KN/m ) (2) 列车荷载 (按盖梁的弯矩最大和剪力最大布置 ) 荷载类型 位置 Dz(mm) Rx(rad)Ry(
26、rad)恒荷载 左侧面 主梁 1 -0.250 4.0E-06 -3.0E-06主梁 2 -0.245 -7.0E-06 -7.0E-06右侧面 主梁 1 -0.188 -3.0E-06 -5.0E-06主梁 2 -0.155 -1.2E-05 -3.0E-06二期荷载 左侧面 主梁 1 -1.870 1.9E-05 -1.0E-04主梁 2 -1.800 -8.3E-05 -1.2E-04右侧面 主梁 1 -5.130 5.8E-05 5.0E-04 主梁 2 -4.750 -3.8E-05 5.1E-04 主梁 1 移动荷载最大时 左侧面 主梁 1 -3.361 -7.2E-05 -3.9
27、E-04主梁 2 -3.024 -1.5E-04 -2.5E-04右侧面 主梁 1 -1.492 5.1E-05 1.6E-04 主梁 2 -1.427 -4.7E-05 7.5E-05 主梁 2 移动荷载最大时 左侧面 主梁 1 -3.446 3.6E-04 -3.7E-04主梁 2 -4.964 2.4E-04 -4.7E-04右侧面 主梁 1 -1.080 3.3E-04 3.0E-06 主梁 2 -2.259 2.2E-04 7.5E-05 在截面的边界节点上定义刚性连接 盖梁支座 二期恒荷载 列车荷载 (LS-22) 钢桥盖梁详细分析midas FEA Case Study Seri
28、es 164. 分析结果 4.1 分析结果 查看各个位置的最大主应力。查看主梁与盖梁的顶 /底板、腹板、交叉部位的横隔板等的最大主应力分布结果。 盖梁的支座处横隔板 (E2)应力结果 盖梁横隔板 (D7,D6,E2,D8)应力结果 主梁顶 /底板应力结果 主梁横隔板 (D2,D4,D5)应力结果 盖梁的顶 /底板应力结果 交叉部横隔板 (D4,D5,D7)应力结果 钢桥盖梁详细分析midas FEA Case Study Series 17整体模型应力结果 位置 最大应力(MPa) 容许应力 (MPa) 最大应力 /容许应力验算盖梁顶板 47.133 210.0 22.44% O.K 盖梁底板
29、 108.119 210.0 51.49% O.K 盖梁腹板 156.162 210.0 74.36% O.K 盖梁支座处横隔板 (E2) 173.006 210.0 82.38% O.K 交叉部位横隔板 (D4,D5,D7) 115.730 210.0 55.11% O.K 主梁顶板 29.576 210.0 14.08% O.K 主梁下底板 104.161 210.0 49.60% O.K 主梁腹板 166.224 210.0 79.15% O.K 主梁横隔板 (D2) 219.532 140.0 156.81% N.G 4.2 结论 主梁和盖梁连接部的三维有限元详细分析结果如下。 (1)
30、 钢 箱主梁和盖梁顶/底板处应力未达到满容许应力的 60%，可以判断非常安全。 (2) 主 梁和盖梁的腹板应力虽然大于顶/底板的应力，但未达到容许应力的55%，可以判断为安全。 (3) 主梁 和盖梁交叉部位的横隔板（D4，D5，D7）应力达到了容许应力的 61%左右。 (4) 盖梁支座处横隔板（E2）应力达到容许应力的 82%。 (5) 与横 梁相交的主梁横隔板（D2）最大应力为22 0MPa， 相对于副件材料- Q235qD的容许应力1 40Mpa超出很多，有必要对此部分加强处理。 (6) 此时将 横隔板（D2）与横梁的材料换成主件材料，厚度由 12mm改为20mm后分析得出最大应力为 18
31、1.4 Mpa，仅达到容许应力的 86.4%。 可见对于此类结构，不仅要进行杆系模型分析，还有必要进行同时考虑盖梁的详细详细分析。 midas FEA Case Study Series 线性静力 主塔索鞍的详细分析 181. 概要 矮塔斜拉桥主塔采用索鞍可以避免斜拉索在该处进行锚固而且可以有效地减少斜拉索张拉力的损失，因此使用比较广泛。但是在该处由于拉索向下的作用力以及自重等荷载，也会在截面不连续的区域产生复杂的应力集中现象。 本资料针对主塔的索鞍处，采用三维实体单元进行了仿真分析，对于该处的拉应力集中现象、是否会出现裂缝以及是否会发生受压破坏等进行了分析。 1.1 容许应力 新公路规范 7
32、.2节中对于钢筋混凝土构件短暂状况下的应力大小要求如下： 1) 混凝土正截面压应力 0.80fck 2) 混凝土主拉应力ftk 3) 受拉钢筋的应力 0.75fsk 1.2 主塔鞍座处详细分析事项 对于主塔鞍座处的断面不连续区域主要分析其在拉索的向下分力和自重作用下的以下响应。 1) 鞍座处的纵桥向、横桥向以及竖向的应力 2) 拉索锚固区域的开裂应力验算以及相关的钢筋配筋计算 3) 拉索锚固区域的挤压应力以及相关的钢筋配筋计算 2. 结构信息 2.1 鞍座形状 分析对象为矮塔斜拉桥的主塔，主塔内部穿过两个索面的拉索，每侧由六根拉索组成，具体构造如见下图所示。 2.2 使用材料和尺寸 主塔使用混
33、凝土为 40Mpa混凝土，钢筋使用 HRB400，拉索采用钢铰线 15.2mm-37EA，具体参数如下。 区分 单位重量弹性模量 (E) 屈服强度 (MPa) 抗拉强度 (MPa) 混凝土 25 kN/m33.625E4 Mpa 2.89 钢筋 78.5 kN/m32.0E5 Mpa 400 拉索 78.5 kN/m31.95E5 Mpa 1860 3. 模型 3.1 分析模型 本例题使用详细分析专用软件 midas FEA进行，考虑鞍座和主塔的受力特点使用了实体单元建模。 两侧拉索的间距为 0.9m，主塔的中间部分宽厚高为 4.8mX1.3mX13.0m，主塔的两侧由两个反向对称的翼型结构构
34、成，整个主塔的外轮廓尺寸为宽厚高6.0mX2.0mX14.8m。 3.2 边界条件 主塔的最下端因与主梁固接，故按固接边界条件处理。 3.3 荷载 (1) 恒荷载 混凝土的容重为 25kN/m3，自重由程序自动计算。 (2) 拉索的竖向荷载 对于拉索的张力假设达到了容许拉应力，以此作为外力条件考虑。将拉索的竖向分力计算出来，给鞍座处受拉索压力的单元节点施加了向下的节点荷载。 90014,80013,0006,0001,0004,8002001,8002,0003501,3002,000350 8,51213,0001,8001,2001,674546530637581520600 主塔立面和侧
35、面 模型状况 侧 面 立 面3D View主塔索鞍的详细分析midas FEA Case Study Series 19各拉索张力作用下的荷载计算如下。 拉索锚固 位置 C1 C2 C3 C4 长度 (m) 4.869 4.882 4.9 4.926 角度 (deg) 13.732 14.917 16.48 18.634 Sin(deg) 0.237 0.257 0.284 0.320 竖向力 (kN) 25.916 28.316 31.466 35.774 4. 分析结果 在自重和拉索引起的竖向力作用下主塔以及鞍座的应力分布状况如下。 4.1 拉应力结果 从分析结果上看，整个结构基本处于压应力状态，只有在一些拉索的锚固处出现部分拉应力。 横桥向应力 (MPa) 纵桥向应力 (MPa) 竖直方向应力 (MPa) 产生最大拉应力处的剖断面图 1) 各方向最大拉应力 位置 拉应力 (MPa) 容许应力 (MPa) 验算 纵桥向 0.3
