1、一元一次不等式(组)的复习,不等关系,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的性质,解集,解集,数轴表示,数轴表示,解 法,解 法,实际应用,知识网络:,知识要点归纳:,一、基本概念:,1、不等式:,2、不等号:,3、不等式的解:,4、不等式的解集:,5、解不等式:,6、一元一次不等式:,7、一元一次不等式组:,8、一元一次不等式组的解集:,9、解一元一次不等式组:,二、不等式的性质:,(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或式子,不等号方向不变.,(2)不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数,不等号方向不变.,(3)不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数,不等号方向改变.,三、
2、规律与方法:,1、不等式的解法:,2、解不等式组的方法:,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1等步骤.,区别在哪里?,在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.,1、一元一次不等式的解法,2、一元一次不等式组的解法,（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。,（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。,（3）、写出不等式组的解集。,特别注意：1、用数轴表示不等式的解集时，” 、“用空心，” 、“用实心。” 、“向右画，” 、“向左画。,2、求几个不等式的解的公共部分的方法和规律:
3、,(1)数轴法,(2)口诀法,同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了,8x-415x-60 8x-15x-60+4-7x-56x8,去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解:,同除以-7,方向改变,我来试试：,把不等式的解集在数轴上表示如下,2.解不等式组:,由不等式得: x8 由不等式得: x5 把不等式、的解集在数轴上表示如下 原不等式组的解集为:5x8,解:,3、求不等式（组）的特殊解：,(1)求不等式 3x+14x-5的正整数解,(2)求不等式组 的整数解.,(1)求不等式 3x+14x-5的正整数解,移项得:,合并同类项得:,化系数为1得:,解
4、:,3x4x-5-1,x -6,x6,所以不等式 的正整数解为：1、2、3、4、5、6,由不等式得: x2 由不等式得: x4 把不等式、的解集在数轴上表示如下 不等式组的解集为:2x4,(2)求不等式组 的整数解.,解:,4,2, 不等式组的整数解为：3、4,四、不等式(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.,用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:,实际问题,设一个未知数,列不等式（组）,解不等式（组）,检验解是否符合情况,学校要到体育用品商场购买篮球和排球共只已知篮球、排
5、球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？,1. 根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac D. bc,2.点A（ ， ）在第三象限，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.,我来试试,准行!,C,C,3. 八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：,假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?,请你帮助班长分组!,能力提升,2、已知不等式组 有解,则a的取值范围为_（A）a-2 （B）a-2 （C）a2
6、（D）a2 .,1关于x的不等式,的解集如图,所示,则a 的取值是( ),A0 B3 C2 D1,3、用不等号填空,若a b,则,a+c_b+c,a-c_b-c,-5a_-5b,5a_5b,ac2_bc2,c-5a_ c-5b,4、已知（2a-1）x4的解为x , 则a的取值范围为_.,a ,4、如果关于x的不等式组 ，的解集是0x1,那么a+b的值为 .,1,5、已知关于x的不等式组 x-a0,5-2x1只有四个整数解，则实数a的取值范围是 ,-3a-2,6、k取何值时，方程组,中的x大于1，y小于1。,7、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的
7、价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。,变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？,（2）由题意得：,去括号，得：,所以x为1或2。当x=1时，购买资金为,万元；当x=2时，购买资金为,万元。因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台。,移项且合并得：,系数化为1，得：,（3）在第（2）问条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费用为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10
8、年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费，A型年消耗费为1万元/台， B型年消耗费为1万元/台）,（3）根据（2）知，企业购买污水处理设备A型1台，B型9台时费用最低，其10年间自己处理污水的费用为,若将污水排到污水厂处理，则需要用,则节约资金244.8-202=42.8万元。,万元,=244.8万元，,16. 接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。 （1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能的租车方案； （2）如果甲，乙两种汽车每辆的租
9、车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。,接待一世博旅行团有290名游客，共有100件行李。计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆。甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李。 （1）设租用甲种汽车 辆，请你帮助设计可能的租车方案； （2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，你会选择哪种租车方案。,甲汽车载人数+乙汽车载人数 290 甲汽车载行李件数+乙汽车载行李件数 100,即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆。,（2）第一种租车方案的费用为 5 2000+31800=15400元,第二种租车方案的费用为 6 2000+21800=15600元, 选择第一种租车方案,分析：,解得: 5 6,因为 为整数，所以 =5，6,8,8,290,100,40,10,30(8 ）,20(8 ）,再见,
