1、,1/15,第十章 实验流体力学基础,101 相似理论 102 量纲分析,2/29,相似理论_实验装置设计 若两个过程的任何两点坐标是比例倍数的关系，则称其为关联点。在所有的关联点上，流动参数都是同一个比例。由于整个系统每个比例系数都是同一个常量，所以对于特征性的参考值的选择也没有限制，例如可以选择管径、管道断面平均流速、物体表面上的未扰动的流速和压力等作为参考值。相似理论内涵几何相似；运动相似； 动力相似； 能量相似,由于粘性流体微分方程的复杂性，纳维-斯托克斯（Navier-Stokes）方程只在少数情况下有解析解，通常采用建模型做实验的方法获得流动现象的信息，例如流速分布、流型、压降等等
2、。如果要得出精确的定量的实验结果，必须满足一些相似定律。,1 相似理论,4/29,几何相似指一个流动系统的几何尺寸与另一个流动系统的几何尺寸对应成 线性比例。几何相似是两个物理过程相似的必要条件，但不是充分条件。,1 相似理论,5/29,运动相似指几何相似的两个流动系统，时空相似点上无量纲速度、加速度 等流动参数相等。运动相似的流场中对应流线是相似的。,1 相似理论,6/29,动力相似指两个性质完全相同的几何相似流动中，所有时空相似点上受 力方向相同并且大小成比例。,1 相似理论,7/29,斯德鲁哈尔（Strouhal）数,两个运动相似的微分方程应有相同的解连续性方程,时间比例系数,1 相似理
3、论,8/29,完全动力相似的条件,两个动力相似的微分方程应有相同的解,动量方程：,1 相似理论,9/29,雷诺数,弗劳德数,欧拉数,完全动力相似的条件,1 相似理论,10/29,能量完全相似的条件,11/29,1.埃克特（Eckert）数,2.普朗特（Prandtl）数,3.佩克莱特（Peclet）数,4.傅立叶（Fourier）数,5.努塞尔特（Nusselt）数,能量完全相似的条件,1 相似理论,12/29,相似理论_实验装置设计 若两个过程的任何两点坐标是比例倍数的关系，则称其为关联点。在所有的关联点上，流动参数都是同一个比例。由于整个系统每个比例系数都是同一个常量，所以对于特征性的参考
4、值的选择也没有限制，例如可以选择管径、管道断面平均流速、物体表面上的未扰动的流速和压力等作为参考值。量纲分析_实验方案设计有量纲的变量构成的数学方程，各项必须含有相同的质量、长度和时间等相互独立的基本量纲，这就是量纲和谐的内容。在流动模型和流动实验之间常用定理将有因次的函数关系转换为无因次的函数关系。,2 量纲分析,13/29,（1）因次，是指一套用于描述物理量的单位制中相互独立的、不能互换的基本单位；一般地，常用的基本因次有长度、质量、时间；其相应的单位是米、千克和秒。,量纲分析中常用到如下概念：,（2）量纲，是指物理量的单位与基本单位之间的关系。,2 量纲分析,2 量纲分析,15/29,2
5、 量纲分析,16/29,定理内容：,若有m个基本量纲，则这些变量可以组成,个独立的无量纲量满足：,在一个包含n个变量的量纲和谐的物理问题中：,若在n个重复变量中选择 个满足相互独立条件，则该物理问题可用,个无量纲量的函数关系描述。,2 量纲分析,17/29,解设阻力与影响因素关系式为,2 量纲分析,18/29,解设阻力与影响因素关系式为,2 量纲分析,19/29,用密度 消去 力的 因次,用速度 消去 时间 因次,得阻力与各量的无量纲关系：,用直径消去 长度 因次,2 量纲分析,20/29,2 量纲分析,21/29,2 量纲分析,22/29,4 相似和量纲分析 例题,23/29,4 相似和量纲分析 例题,24/29,4 相似和量纲分析 例题,同理,则,25/29,2 量纲分析,26/29,同理,则,
