1、20122013 学年第一学期第三次月考高一数学试题以下公式仅供参考：圆椎表面积 ，体积 ,球表面积2Srl13VSh24R球体积 34VR一、选择题（每题 5 分，共 60 分。 ）1、已知集合 ，则集合 M 的子集个数为（ ）1,23A .6 B.7 C.8 D.92、已知函数 其定义域是（ ）()131fxxA. B. C. D.(1,3,(,)3,13、函数 ， ，则 的值域为（ ）)gx,2xgxA. B. C. D.4,0(4,10)47,04,604、三棱锥又称四面体，则在四面体 A BCD 中，可以当作棱锥底面的三角形有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5、一
2、个几何体的表面展开平面图如图该几何体中与“ 祝”字面相对的是哪个面？与“你”字面相对的是哪个面？A.前；程 B .你；前 C.似；锦 D.程；锦6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 cm） ，则该几何体的表面积及体积为正视图 侧视图 俯视图A. B. C. D. 234,1cm235,1cm234,6cm231,cm7、空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A平行 B相交 C异面 D以上都有可能65658、四面体 中，各个侧面都是边长为 的正三角形，则异面直线 与 所成的SABCaSABC角等于（ ）A. B. C. D.0906045039、若直线 不平行于平面 ，且 ，则下列结
3、论成立的是（ ） aaA 内所有的直线与 异面. B. 内不存在与 平行的直线.aC. 内存在唯一的直线与 平行. D. 内的直线与 都相交.a10、已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为 ，则这个球的表面积是（ ）416. . . .2043211、三棱锥 的高为 ，若三个侧面两两垂直，则 为 的（ ）PABCPHHABCA.内心 B.外心 C.垂心 D.重心12、在长方体 ，底面是边长为 的正方形，高为 ，则点 到截面1D241的距离为( ) 1ABA. B. C. D.834334二、填空题（每题 5 分，共 20 分。 ）13、若三个球的表面
4、积之比是 ，则它们的体积之比是 。 1:4914、正方体 ABCD A1B1C1D1 中，二面角 C1 ABD 的平面角大小等于 15、 中， ，将三角形绕直角边 旋转一周所成的几何Rt3,5AC体的体积为 16、如图，在透明塑料制成的长方体 ABCD A1B1C1D1 容器中灌进一些水，将容器底面一边 BC 置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：水的形状成棱柱形；水面 EFGH 的面积不变；水面 EFGH 始终为矩形当容器倾斜如图（3 ）所示时，BEBF 是定值。其中正确的命题序号是_三、解答题（17 题 10 分， 1822 题各 12 分，共 70 分。 ）17.（本小
5、题满分 10 分）已知集合 ，函数 的定义域构成集合 B,|48Ax()lg5)fx求 (1) , (2)B()RCB18. 如图： P 是平行四边形 平面外一点，设AD分别是 上的中点， 求证： 平面,MN, /MNSBC19. 已知在三棱锥 S-ABC 中，ACB=90 0，又 SA平面ABC，ADSC 于 D，求证：AD平面 SBC，20. 如图所示，在正方体 中1ABC（1）求证：平面 11/ABCD平 面（2）求二面角 B1-AC-B 的正切值。21.如图，在正方体 中，E 、F 、G 分别为 、 、 的中点，O 为1ABCD1C1BD与 的交点，BF1E（1）求直线 与平面 所成角的大小，11（2）证明： 面 。F22. 如图，三棱柱 ABCA 1B1C1 中，侧棱垂直底面，ACB=90，AC=BC= AA1=1，D12是棱 AA1 的中点。(1) 证明：三角形 BD C1 为直角三角形，(2) 证明：平面 BDC1平面 BDC，（3）求三棱锥 A-BDC 的体积。参考答案
