1、南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,1,作业,思考题 (1) 习题2，习题6，习题72. 作业题（要求做在本子上） 习题3 (除第(4)小题以外) 习题10 习题12 习题14 (5) 已知：x=2-011x 0.101100 y=2-101x(-0.011110) 求：x+y补；x-y补；x+y阶移尾补；x-y阶移尾补,南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,2,作业解答,思考题 习题2(用寄存器、181和182实现16位补码加减法器) 1.利用SN74181芯片中的加法功能(S0S1S2S3=1001,Cn=1); 2.用4个SN74181芯片和1个SN74182芯片组成16位
2、加减法器 3.减法功能可用加法器实现，减数用各位取反、末位加1习题6(浮点补码加减法中，结果的尾数符号位为01或10时，说明结果溢出。这种说法是否正确？) 不正确。只有当阶码溢出时，结果才溢出。习题7(尾数用原码表示，采用0舍1入法进行舍入，请问在何种情况下浮点运算需要规格化？如何规格化？) 加减法：最多右规一次(1.xxxx) ，可能若干次左规。 乘法：不需要右规，最多左规一次(0.01xxx)。 除法：不需要左规，最多右规一次(1.xxxx),南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,3,作业解答,(1) 习题3 (除第(4)小题以外) 已知二进制数x=0.1010,y=-0.1101。
3、请按如下要求计算，并把结果还原成真值。 求x+y补，x-y补 参考答案： x=0.1010, x补=0.1010; y=-0.1101, y补=1.0011 x+y补= x补+y补=0.1010+1.0011=1.1101 所以 x+y=-0.0011 x-y补= x补+-y补=0.1010+0.1101=1.0111所以 x-y=溢出,南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,4,作业解答,用原码一位乘法计算x*y原。x=0.1010, x原=0.1010; y=-0.1101, y原=1. 1101,设A=1010 B=1101 应用递推公式： Pi=2-1(Abi+ Pi-1) C 乘
4、积P 乘数R0 0000 1101+ 1010 0 1010 11010 0101 01100 0010 1011+ 10100 1100 10110 0110 0101+ 10101 0000 01010 1000 0010 x*y原=1.10000010 x*y=-0.1000001,可以用一个双倍字长的乘积寄存器而不用乘数寄存器实现；也可用两个单倍字长的寄存器实现。 部分积初始为0。 保留进位位。 左移时进位、部分积和剩余乘数一起移位。,南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,5,作业解答,用布斯乘法计算x*y补。x=0.1010, x补=0.1010; y=-0.1101, y补=
5、1. 0011参考答案 注意：在乘数y补后添一个0，部分积保留一位或两位符号位。 右移时按补码规则进行，最后一步不要移位。 (1) 1 0111 1110 10 x*y补=1.01111110 x*y=-0.1000001 用两种方法计算x/y补的商和余数。参考答案（略） 注意：先将x和y变成正数，然后用恢复余数法和加减交替法计算无符号数的商和余数。再按符号进行调整。,南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,6,作业解答,用补码一位除法计算x/y补的商和余数。 x=0.1010, x补=0.1010; y=-0.1101, y补=1. 0011参考答案 注意点： (1) 若用书中的算法，则
6、A 中为被除数(可用双符号) 、Q中为5位0。最后一步得到余数：(1)10111 ；商：10011。因为商为负数，故应加1，得商为10100。因为余数符号不同于被除数符号，所以应对余数进行修正。根据被除数和除数符号的不同，知真正的余数为10111+01101=00100 。所以：商的补码为1.0100 其真值为-0.1100；余数的补码为0.0000 0100 其真值为0.0100X2-4；,南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,7,作业解答,用补码一位除法计算x/y补的商和余数。 x=0.1010, x补=0.1010; y=-0.1101, y补=1. 0011参考答案 注意点： (
7、2) 若用课上的算法，则初始A中为6位被除数(多加一位符号)、 Q中有5位0。最后一步得到余数：00 0100 ；商：01100因为被除数和除数符号相反，所以商应为负数，故应对商求补得10100。该方法的余数无需纠正。所以：商的补码为1.0100 其真值为-0.1100；余数的补码为0.0000 0100 其真值为0.0100X2-4；,南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,8,作业解答,(2)习题10参考答案:X0Y0 + X0Y0 + X0Y0f0 + X0Y0f0,南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,9,作业答案,(3)习题12 （1） 定点补码一位乘法中被乘数也要右移。
8、（2） 两个n位定点补码数（包括一位符号位）参加布斯乘法运算，共需做n+1次运算，第n+1次运算不右移。 （3） 在定点小数补码一位除法中，为了避免溢出，被除数的绝对值一定要小于除数的绝对值。 （4） 浮点数的阶码只执行加、减运算。 （5） ALU是运算器的英文简称。 （6） 定点运算器只完成数据的算术运算。参考答案:(1) 被乘数不需右移； (2) 只需做n次运算； (3) 对；(4) 对； (5) ALU是算术逻辑运算部件的简称；(6) 不仅完成算术运算，还执行逻辑运算。,南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,10,作业解答,(4)习题14参考答案:(计算略) BCD码加法运算中溢出
9、判断：N位十进制数的BCD码加法器进行加法运算，若最高位第n位十进制数位需要+6修正时，就产生了溢出。,南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,11,作业解答,(5) 已知：x=2-011x 0.101100 y=2-101x(-0.011110) 求：x+y补；x-y补；x+y阶移尾补；x-y阶移尾补 参考答案: 阶补尾补：假定尾数用2+6位变形补码表示,阶码用4位补码表示x浮=1101,00.101100 y浮=1011,11.100010对阶: Ex-Ey补=1101+0101=0010 故Ex-Ey=+2对y进行对阶， y浮=1101,11.111000 （截去法）尾数相加：00.
10、101100+11.111000=00.100100 尾数相减：00.101100+00.001000=00.110100 所以 x+y浮=1101,00.100100 x-y浮=1101,00.110100不需规格化。 阶移尾补（略）,南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,12,例 题,已知：X=0.11011 y=-0.10011 用变形补码计算 x-y=? 参考答案： x变补=00.11011; y变补=11.01101; -y变补=00.10011,南京大学计算机系 多媒体技术研究所 袁春风,13,例 题,(1)用补码除法计算：-186=-3 参考答案：(略) 要点： 因为：1824，所以除数位数n=5位，被除数位数为2n。 在判断中间余数是否为0时，用A寄存器所有位和Q寄存器中的高位部分（非商位）。（所以在该题中，最后一步的中间余数已全部在A中，而Q中是商，所以应该上商为1，余数为0）,
