1、第三章 一元流体动力学基础 重点内容 1. 描述流体运动的两种方法：欧拉法和拉格朗日法 2. 恒定流动、流场的概念 3. 恒定总流的连续性方程的形式及应用条件。 4. 恒定总流能量方程的应用条件和注意事项，并会应用恒定总流的连续方程和能量方程联合求解流体力学工程问题。 重点内容 5. 总水头线、测压管水头线的绘制；理解总水头线、测压管水头线、水力坡度与测压管水头、流速水头、总水头和水头损失的关系。 6. 恒定气流能量方程及其应用；总压线和全压线的绘制。 7. 动量方程及其应用，应用恒定总流的连续方程、能量方程和动量方程联合求解流体力学工程问题。 第一节 描述流体运动的两种方法 一、拉格朗日法
2、二、欧拉法 一、拉格朗日法 拉格朗日法的基本特点 1. 把流场中流体看作是无数连续的质点所组成的质点系 2. 追踪流体质点 的运动，对每一质点的运动进行描述。 质点标志 把流体质点在某一时间 t0时的 坐标 （ a 、 b 、 c） 作为该质点的 标志 ，则不同的（ a 、 b 、 c）就表示流动空间的不同质点。这样，流场中的全部质点，都包含在 （ a 、 b 、 c） 变数中。 拉格朗日变量 表达式中的自变量 （ a 、 b 、 c、 t ) ，称为拉格朗日变量。 拉格朗日法表示流体质点的速度 二、欧拉法 特点 以 固定空间点 为研究对象，描述 各瞬时 物理量在空间的分布来研究流体运动的方法
3、。 欧拉变量 变量 （ x 、 y 、 z 、 t ） 称为欧拉变量。 本书以下的流动描述均采用 欧拉法 ！ 第二节 恒定流动和非恒定流动 非恒定流动 运动不平衡的流动，在流场中各点 流速 随 时间 变化，各点 压强 ， 粘性力和 惯性力 也随着速度的变化而 变化 。 恒定流动 流场中各点 流速 不随时间变化，由流速决定的 压强 ， 粘性力 和 惯性力 也 不随时间变化 。这种流动称为 恒定流动 。 第三节 流线和迹线 流线 迹线 一、流线 在 某一时刻 ，各点的 切线方向与通过该点的流体质点的 流速方向 重合的空间曲线称为流线。 流线 是 欧拉法 对流动的描绘。 流线的绘制 流线微分方程 流
4、线的性质 流线 不能相交 （驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬时只能有一个速度向量。流线只能是一条光滑的曲线或直线。 二、迹线 同一质点 在 各不同时刻 所占有的空间位置联成的空间曲线称为迹线。 迹线是拉格朗日法对流动的描绘。 在恒定流中，流线和迹线是完全重合的。 第四节 一元流动模型 1、流束 在流场内，取任意非流线的封闭曲线 l 。经此曲线上全部点作流线，这些流线组成的管状流面，称为流管。 流管以内的流体 ，称为流束。 2、元流 当流束的 过流断面无限小时，这根流束就称为元流。 元流的边界由流线组成，因此外部流体不能流入，内部流体也不能流出。 元流的特点 元流断面上流速和压强就可认为是 均匀分布 。 如果从元流某起始断面，沿流动方向取坐标 s，则全部元流问题，简化为断面流速 u 随坐标 S而变。 u 是 S 的函数，即求 u = f （ S） 的问题。 3、过流断面 垂直 于 流束 的断面，称为流束的过流断面。 处处 垂直 于总流中 全部流线 的断面，是总流的过流断面。 以后如不加说明，所说断面 均指 过流断面 。 4、过流断面流速分布 过流断面上的流速一般是不相等的，管道轴线附近区域的流速较大，越靠近管壁流速越小。 5、断面平均流速 流速问题简化为一元问题。
