1、一次函数与方程不等式（第一课时）说课稿一次函数与方程不等式（第一课时）说课稿一、 教材分析本课是人教版数学八年级下册第十九章第二节的内容，主要讲述了一次函数与一元一方程的关系、一函数与一元一次不等式的关系、一次函数与二元一次方程组的关系。通过本课的学习，学生不仅可以进一步体验函数的重要性及对有关内容的统领性，而且对数形结合思想会有更深一层的认识。因此，本课对学生的后继学习起着关键作用，在初中学段占有重要地位。八年级学生虽然有一定的基础，但学习本课对于他们来说仍有一定的难度。因此，我把本课分为两个课时，今天我要说的是第一课时：一次函数与一次方程、一次不等式 。二、 教学目标1、 理解一次函数与一
2、元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系。2、 能根据一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集，会用函数观点解释一次方程和不等式及其解或解集的意义。三、 教学重点、难点教学重点：理解一次函数与一元一次方程、一次不等式和二元一次方程组的关系。教学难点：能根据一次函数的图象求一元一次方程的解、一次不等式的解集。四、 教学方法：讲授法、探究法、讨论法、练习法五、 教学过程（一） 、探究一次函数与一次方程的关系问题 1：:解方程 2x+1=0.问题 2：已知一次函数 y=2x+6，当 x 取什么值时，y=0？问题 3：画出函数 y=2x+6 的图象，并确定它与 x 轴的交点坐标。问题 4
3、：问题 1、2 有何关系？1、3 呢？小组讨论交流，师生共同归纳，一次函数与一元一次方程的关系：1、 从数的角度看求 ax+b=0(a, b 是常数，a0)的解就是求 x 为何值时 y= ax+b 的值为 0；2、 从形的角度看求 ax+b=0(a, b 是常数，a0)的解就是求直线y= ax+b 与 X 轴交点的横坐标。问题 5：出示 2x+1=3、2x+1=1，你能从函数角度解释这两个方程吗？解方程 2x+1=3、2x+1=1 是求直线 y=2x+1 与 y=3、y=-1 的交点横坐标。（二） 、探究一次函数与一次不等式的关系问题 1：:解不等式 3x+22、3x+22 是求直线 y=3x
4、+2 在直线 y=2 上方点的横坐标的集合；解 3x+2x+2 的解集。方法一：我们首先将方程 6x-3=x+2 或不等式 6x-3x+2 变形为5x-5=0 或 5x-50，然后画出 y=5x-5 的图像，再找出直线 y=5x-5与 x 轴的交点（1,0） ，得方程或不等式解为 x=1（x1） 。方法二：我们可以将方程 6x-3=x+2 或不等式 6x-3x+2 看作函数 y=6x-3、y= x+2 在何时函数值相等，即可从两个函数图像上看出直线 y=6x-3 与直线 y= x+2 的交点（1,3 ） ，得方程或不等式解为x=1（x1） 。（四）反馈练习1、利用图像求方程 2x-3=x-2
5、的解及不等式 2x-3x-2 的解集。学生板演练习，教师巡视指导。(五)、课堂小结一次函数与一元一次方程的关系：1、从数的角度看求 ax+b=0(a, b 是常数，a0)的解就是求 x 为何值时 y= ax+b 的值为 0；2、从形的角度看求 ax+b=0(a, b 是常数，a0)的解就是求直线 y= ax+b 与 X 轴交点的横坐标。一次函数与一元一次不等式的关系：1、从数的角度看求 ax+b0 或 ax+b 0 (a, b 是数，a0）的解就是求为何值时 y=ax+b 的值大于 0 或小于 0；2、从形的角度看求 ax+b0 或 ax+b 0 (a, b 是常数，a0）的解就是求直线 y=ax+b 在 x 轴上方或下方的图象所对应的 x 值。(六)、课后作业利用图像求方程 5x+4=2x+10 的解及不等式 5x+42x+10 的解集。(七)、板书设计本课知识点及例 1 。
