1、17.1勾股定理的应用,学习目标: 1.运用勾股定理进行简单的计算 2.运用勾股定理解决生活中的实际问题.,a2 + b2 = c2,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,一复习 勾股定理,a2 = c2 - b2,b2 = c2 - a2,(1)求出下列直角三角形中未知的边.,检测：,(2)在长方形ABCD中,宽AB为1m,长BC为2m,求AC长,数学 问 题,如上图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如何才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长？,1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,A,B,C,D,1m,2m,探究1.,薄 木 板,2.2m
2、,3m,探究,如图，一个10m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为8m， 求梯子的底端B距墙角O多少米？ 如果梯子的顶端A沿墙下滑1m至，请同学们猜一猜，那么梯子底端B也外移1m吗？ 算一算，底端滑动的距离近似值.,在tAOB中,oB2=_,oB=_,在RtCOD中,OD2=_,BD=_,_,梯子的顶端沿墙下滑，梯子底端外移 如果梯子的顶端下滑2m呢?请你算一算。,解,AB2-AO2,=6m,CD2-CO2,7.1m,OD-OB1.1m,1.1m.,10m,8m,7m,10m,例3.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现
3、下端刚好接触地面，求旗杆的高度,这是测量旗杆高的一种好方法哦,课上练习： 1一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面露出5，问吸管要做多长？,5,12,5,？,1,吸管长 ,2.有一个边长为10尺的正方形池塘， 在水池正中央有一根新生的芦苇， 它高出水面1尺，如果把这根芦苇 沿与水池边垂直的方向拉向岸边， 它的顶端恰好到达岸边。请问这个 水池的深度和这根芦苇的长度各是 多少？,解：BC为芦苇长， AB为水深， AC为池中心点距岸边的距离。,设AB x尺，则BC （X1）尺， 根据勾股定理得： x2+52=(x+1)2即：(x+1)2- x2 =52解得：x12 所以芦苇长为12113（尺） 答:水深为12尺,芦苇长为13尺。,思考：,如图：正方体的棱长为cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？,同学们,想一想,这节课你有什么收获?,
