1、反比例函数的图象和性质,挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,“预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,给反比例函数“照相”,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,例 1,注意 : .列表时自变量取值要均匀和对称. x0. .选整数较好计算和描点.,1,2,3,6,6,2
2、,3,6,1,2,6,1,3,1,3,1,2,3,6,1,2,3,6,2,x,y,0,你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？,列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势;连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； ,“心动”不如行动,操作：,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,画出反比例函数 和 的函数图象。,反比例函数的 图象和性质,反比例函数的图象是 由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的 图象为双曲线;
3、,当k0时,两支双曲线分 位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别 位于第二,四象限内;,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、y随x的变化有怎样的变化？,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,反比例函数的图象和性质：,D,活学活用,1、函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_. 2、 函数 的图象在第_象限, 在每一象限内，y 随
4、x 的增大而_. 3、函数 ,当x0时,图象在第_象限, y随x 的增大而_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限，则k_; 若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_., 4, 4,函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是 :,D,考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y0,x0,若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ）,A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1,B,已知圆柱的侧面积是10cm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).,C,1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？,及时小结，自我评价,
