1、11.3 用反比例函数解决问题（1）,八年级(下册),初中数学,11.3 用反比例函数解决问题（1）,你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用,在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式 （k为常数，k0），则y就是x的反比例函数这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然.,11.3 用反比例函数解决问题（1）,问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入
2、任务？,解：（1） 所以完成录入任务需 200 min ,11.3 用反比例函数解决问题（1）,问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？,解：（2）由v t24000，得 所以完成录入的时间 t 是录入文字的速度 v 的反比例函数,11.3 用反比例函数解决问题（1）,问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；,v,t,O 100 200 300 400,400 300 200 100,在这里，为什么我们只做出了在第一象限内的那支曲线？,在实际问题中，反
3、比例函数的自变量与函数的取值不再是非零实数，一般为正数、正整数等,11.3 用反比例函数解决问题（1）,问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？,解：（4）把t180代入vt24000，得133.3小明每分钟至少应录入134字，才能在3 h 内完成录入任务,在函数求值的过程中，要注意单位的一致,11.3 用反比例函数解决问题（1）,问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？,解：（4）把t180代入vt24000，得133.3小明每分钟至少应
4、录入134字，才能在3 h 内完成录入任务,11.3 用反比例函数解决问题（1）,本题 v 的取值为正整数，我们需对计算结果“进一”, 作为实际问题的解,问题1 小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？,你能利用图像对此作出直观解释吗？,v,t,O 100 200 300 400,400 300 200 100,我们在函数图像上找到当 t 180 的点，此时在这个点下侧也就是右侧的函数图像所对应的 v 值都是满足要求的 . 结合实际意义，此时 v 为134的正整数,函数图像可以直观的解决数学问题,11.3 用反比例函数解决问
5、题（1）,问题2 某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池（1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系？,解：（1）由Sh4104，得 蓄水池的底面积S是其深度 h 的反比例函数,11.3 用反比例函数解决问题（1）,解：（2）把h5代入 ，得 当蓄水池的深度设计为5 m 时，它的底面积应为8000m2,本题中给出了 h 的值，求相应 S 的值，这是个求函数值的问题,11.3 用反比例函数解决问题（1）,问题2 某厂计划建造一个容积为4104m3的长方形蓄水池（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底面积应为多少？,问题2 某厂计划建造一个容积为4104m3
6、的长方形蓄水池（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？,解：（3）根据题意，得S100606000 把 代入 ，得 6.667 蓄水池的深度至少应为6.67 m ,11.3 用反比例函数解决问题（1）,你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.（1）你能写出这个函数表达式吗？,解： （1） .,11.3 用反比例函数解决问题（1）,你使劲踩过气球吗？为
7、什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？,解：（2）当V1m3时，P .,11.3 用反比例函数解决问题（1）,你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？,某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？,解：（3）当P140时，V 0.686.所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69m3,11.3 用反比例函数解决问题（1）,生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？,11.3 用反比例函数解决问题（1）,小结：,转化,(反比例函数),解决,老师寄语：数学来源于生活，生活中处处有数学，让我们学会用数学的眼光看待生活,11.3 用反比例函数解决问题（1）,
