1、第十一章：三角形11.1.1 三角形的边,义务教育教科书 数学 八年级 上册,1、三角形：,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,2、顶点：,用一个大写字母表示如A、B、C,3、边：,边AB，边BC，边AC,4、角（内角）：,A，B，C,A,B,C,5、对角： 对边：,三角形的相关概念：,C的对边是BA ，通常简记为c,BC边的对角是A,三角形用符号“”表示,记作“ ABC”读作“三角形ABC” 除此 ABC还可记作BCA, CAB, ACB等,问题： 图中有几个三角形？怎样表示？ 以AB为边的三角形有哪些？ 以E为顶点的三角形有哪些？ 以D为角的三角形有哪些？ 说出B
2、CD的三个角,和DBC的对边是哪条边？ CD边的对角是哪个角？,按角分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,按边分,三边都不相等的三角形,三角形的分类,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,三边都不相等的三角形,等边三角形,议一议,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,两条路线长分别是BC,AB+AC.,由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三边有这样的关系：三角形两边的和大于第三边,
3、结论,如右图：在ABC中，,AB+ACBC,AC+BCAB,AB+BCAC,下列长度的三条线段能否组成三角形？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段？有没有更简便的判断方法？,小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.,2、 下列长度的各组线段能否组成一个三角形? （1）15cm、9cm、7cm; （2）3cm、6cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm; （4）2cm、
4、5cm、6cm,解: (1) 9+715, 能组成三角形;,(2) 3+610, 不能组成三角形;,(3) 3+5=8, 不能组成三角形;,(4) 2+56, 能组成三角形.,3、 在ABC中,已知a=8cm,b=5cm,则c的取值范围是 ,3cmc13cm,16cmL26cm,若c取奇数,则c= .,两边之差第三边两边之和,周长L的取值范围是 .,5cm，7cm，9cm，11cm,（1）、解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米X+2X+2X=18解得X=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,分析：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。解： 如果4
5、厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则 2X4+X=18,解得X=10.因为4+410，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。,1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )A.10cm的木棒 B.20cm的木棒 C.50cm的木棒 D.60cm的木棒,2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( ) A.9 B.12 C.15 D.12或15,3.已知三角形的三边长
6、为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( ) A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm,一、选择题：,B,C,B,【跟踪训练】,5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成_个三角形。,二、填空题：,6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 。,7.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_。,3,17,10或11,25cm,8、两根木棒长分别为3厘米和5厘米，要选择第三根木棒钉成三角形，若第三边长是偶数，则第三根长是多少？,已知a、b、c是三角形的三条边,化简|a+b-c|+|c-b-a|,应用反思，拓展延伸,解：因为a、b、c是三角形的三边,所以 a+b-c0（两边之和大于第三边）,c-b-a 0（两边之差小于第三边）,所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a,=2a+2b-2c,草原上有四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HBHC+HD为最小？说明理由。,A,D,C,B,H,H,提示：到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?,看谁最聪明！,概念,三角形,分类,表示方法,三边关系,通过本课时的学习，需要我们掌握,
