1、,绝对值,复习：,1、什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,2、数轴的三要素,原点、正方向、单位长度,3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3,做一做,解：,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,新课,0,6,一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的距离。,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,B,A,绝对值：,例如：大象离原点4个单位长度:,那么两只小狗呢?,如果一个数为-5,则它的绝对值呢?,想一想：,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,相等,例1 求下列各数的绝对值：,-21，
2、 + ， 0， -7.8 .,解:|-21|=21；|+ |=4/9； |0|=0； |-7.8|=7.8 .,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,1，正数的绝对值是它本身; 如果a0，那么|a|a； 2，负数的绝对值是它的相反数; 如果a0，那么|a|a； 3，0的绝对值是0. 如果a0，那么|a|0,做一做,( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小； （ 3 ）你发现了什么？,解：（1）,- 5 - 3 - 1.5 - 1,（2）| -1.5 | = 1.5 ； | -
3、3 | = 3；| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5,（3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。,1 1.5 3 5,( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，15，所以 - 1 - 5,例题,例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 5； （2）- 和- 2.7,（2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7，2.7，所以 - -2.7,解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为- 2.7
4、在 - 的左边，所以- 2.7-,因为- 5在 1左边,所以 - 5 - 1,试一试,1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？,解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数.,2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,4 或 - 4,3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是_.,正数或零,4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4,4.绝对值小于5的整数有_个,分别是,9,做一做,写出下列各数的绝对值：,解：,议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7 ,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3
5、 ,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。即 |0|0,而 原点到原点的距离是0,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若ab，则|a|b|。 (8)若|a|b|，则ab。 (9)若|a|a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。,想一想,1) 绝对值是7的数有几个？各是什么
6、？有没有绝对值是2的数？,答：绝对值是7的数有两个，各是7与7。没有绝对值是2的数。,绝对值是0的数有几个？各是什么？,答：绝对值是0的数有一个，就是0。,3）绝对值小于3的整数一共有多少个？,答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是2，1，0，1，2。,2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：,则|a| =_,4、如果a 的相反数是-0.74，那么|a| =_,3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是_,5. 如果|x-1|=2，则x=_,课堂升华,a,0,(1)求绝对值不大于2的整数； (2)已知x是整数，且2.5|x|7， 求x,思考,课堂小结,1，数轴上表示数a的点与原
7、点的距离叫做数a的绝对值。2，3，(1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0,1.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.,（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数.,（3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？,解：一个数的绝对值不可能小于它本身.,提高训练,2、判断： 1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 2)|5|5| 3)|0.3|0.3| 4)|3|0 5
8、)有理数的绝对值一定是正数 6)若ab，则|a|b| 7)若|a|b|，则ab 8)若|a|a，则a必为正数 9)若|a|a，则a必为负数 10)互为相反数的两个数的绝对值相等,挑战极限 1若|a|+|b-1|=0，求a，b 2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题： |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ; |3-1|= ; |-2-1|= ; |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ; |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x |x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x |x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x,
