一、矩阵的分块,二、分块矩阵的运算规则,第四节 矩阵分块法,三、矩阵的行分块和列分块,对于行数和列数较高的矩阵A，为了 简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的 运算化成小矩阵的运算。具体做法是：将 矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小 矩阵，每一个小矩阵称为A的子块，以子 块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。,一、矩阵的分块,二、分块矩阵的运算规则,分块对角阵具有以下性质：,（1）,（2）,（3）,例如：求矩阵 的行列式？,练习：求矩阵 的逆？,答案,解：将矩阵 进行分块为,所以 可逆,又,例2 设 ，用分块矩阵求,设,解：由于 ，所以 存在,于是有,因此,由（1）得：,由（2）得：,由（4）得：,由（3）得：,三、矩阵的行分块和列分块,1.行分块,记第i行子块为 ，称为一个行向量,则矩阵A可以记为,2.列分块,记第j列子块为 ，称为一个列向量,则矩阵A又可以记为,解向量,矩阵方程：,记为,向量方程：,
