1、命题人： LBC 市二中高二数学单元测试题（椭圆） 第 1 页 共 6 页 2018-4-30市二中高二单元测试题(椭圆)命题人:李宝灿卷一、 选择题（每小题 6 分，共 60 分）1椭圆 上的一点 到焦点的距离与它到相应于这个焦点的准线的距离的比为219xyMA B C D457432短轴长为 ，离心率 的椭圆两焦点为 ，过 作直线交椭圆于 两点，则23e12,F1,AB的周长为FA B C D36143椭圆 上的点 到左准线的距离为 ，那么 到右焦点距离为259xyP52PA B C D8692184椭圆 的关系是2 22221()xyxyabkabakb和A有相同的长、短轴 B 有相同的
2、离心率C有相同的准线 D有相同的焦点5设 是椭圆 上的一点， 为焦点，且 ，则 的面积为M2156xy12,F126FM12FA B C D16163(3)6(3)62003 年 10 月 15 日位于我国甘肃的酒泉卫星发射中心成功地发射了我国自主设计自主制造的载人飞船“神州五号” 飞船运行的初始轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，其近地点为 200 ，km远地点为 350 若地球半径为 6370 则飞船初始运行轨道的短轴长为kmkmA B2(35067)(230)(35067)(230)C D7如果方程 表示焦点在 轴上的椭圆，那么实数 的取值范围是2xkyykA B C D(,)(,)(1,
3、)(,1)8 是椭圆 上的动点，过 作椭圆长轴的垂线，垂足为 ，则 的中点的轨迹方P2195PMP程是命题人： LBC 市二中高二数学单元测试题（椭圆） 第 2 页 共 6 页 2018-4-30A B C D24195xy24195xy2190xy21365xy9以椭圆上一点和椭圆的两焦点为顶点的三角形面积最大值为 1，则椭圆长轴的最小值为A B C D 410已知椭圆的准线是 ，对应的焦点是 ，离心率 ，则椭圆的方程是4x(2,0)F2eA B280xy380xyC D36274x11椭圆 的两个焦点坐标是22(1)()19A B C D7,05,(17,2)(17,2)12已知椭圆 的离
4、心率为 ， 分别是它的左焦点和右顶点， 是21(0)xyab5,FAB短轴的一个端点，则 等于AFA B C D60759120命题人： LBC 市二中高二数学单元测试题（椭圆） 第 3 页 共 6 页 2018-4-30卷答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案市二中高二单元测试题(椭圆)命题人:李宝灿卷二、 填空题（每小题 4 分，共 16 分）13椭圆 的离心率为 ，则 ；214xym2m14设 是椭圆 上的一点， 是椭圆的两个焦点，则 的最大值为 P212,F12PF；最小值为 ；15对称轴为坐标轴，离心率 ，长轴长为 的椭圆的方程为 3e6；16椭圆 的焦
5、点为 ，点 在椭圆上，如果 的中点在 轴上，那么 是213xy12,FP1PFy1PF的 倍2PF三、解答题（共 6 小题，满分 74 分）17已知三角形 的两顶点为 ，它的周长为 ,求顶点 轨迹方程 （12 分）ABC(2,0)(,C10A命题人： LBC 市二中高二数学单元测试题（椭圆） 第 4 页 共 6 页 2018-4-3018已知点 在以坐标轴为对称轴，长轴在 轴上的椭圆上，点 到两焦点的距离分别为PxP，且点 与两焦点连线所张角的平分线交轴于 ，求椭圆方程 （12 分）432和 (1,0)Q19已知点 和椭圆 ， 是椭圆的左焦点，试在椭圆上求一点 ，使得(2,3)A2:16xyE
6、FM取得最小值，并求出最小值 （12 分）MF命题人： LBC 市二中高二数学单元测试题（椭圆） 第 5 页 共 6 页 2018-4-3020已知椭圆 ，点 为椭圆上除长轴端点外的任意一点， 为椭圆的21(0)xyabP12,F两焦点，若 ，求证：122,PF1）离心率 2） （12 分）cossetan2ac（参考公式： ）- -ini2inco,scoscos- -si-si,-2ini2 2 21椭圆 与直线 相交于 两点，且 （ 为原点）21(0)xyab10xy,PQOQ1）求 的值2ab2）若椭圆的离心率的变化范围是 ，求椭圆长轴的取值范围 （12 分）32,命题人： LBC 市二中高二数学单元测试题（椭圆） 第 6 页 共 6 页 2018-4-3022已知点 是椭圆 内的一点(3,2)P2156xy1）求以 为中点的弦所在的直线 的方程；l2）求与 平行的弦的中点 的轨迹方程；lM3）求过点 的直线被椭圆截得的弦的中点 的轨迹方程 （14 分）Q
