1、53 214 3 2 1 0 1 2 3 4 523 1小小数轴作用大山东 邹殿敏数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线在解决数学问题时，数轴是沟通数与形、体现数形结合思想的重要工具之一下面介绍数轴在有理数及其运算一章学习中所发挥的作用一、利用数轴可以形象地表示有理数所有的有理数都可以用数轴上的点来表示（学了实数以后就会明白，数轴上的点并不都表示有理数） 这样，就把“数” 与“形”（数轴上的点）结合起来了，使抽象的数变得形象、具体例 1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：5，2，3 ，3 解：说明：用数轴上的点表示有理数时，应该用较大的实心点标出表示这个数的对应点，并把这个数写在所标
2、的点的正上方二、利用数轴可以直观地体现相反数的特点只有符号不同的两个数互为相反数从数轴上可以看出，表示相反数的两个点，一个在原点的左边，另一个在原点的右边，这两个点与原点的距离相等如，例 1 中的 3 和3 互为相反数，表示在数轴上后，它们21位于原点的两侧，且到原点的距离相等三、利用数轴可以说明绝对值的几何意义在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值这就是绝对值的几何意义如a5，表示数轴上到原点距离为 5 的点，这样的点有两个，分别表示数 5 和5，即 a=5由绝对值的几何意义不难知道，任何数 a 的绝对值都是一个非负数，即a0a c 0 b四、利用数轴可以比较有理数的大小
3、数轴上的点所表示的数，原点右边的都是正数，原点左边的都是负数；数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大由此可得到下面的结论：1正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数2对于三个有理数 a，b，c，若 ab，bc ，则 ac；若 ab，bc，则 ac 3没有最大的有理数，也没有最小的有理数4最大的负整数是1，最小的正整数是 15没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是 0例 2 已知 a0，b0，且ba，c 是b 的相反数，试比较 a，b，c 的大小，并用“ ” 连接分析：由条件易知，若将 a，b，c 表示在数轴上，则 a 在原点的左边，b 在原点的右边，且 a 离原点较远，b 离原点较近，c 在原点和 a 之间，且 c 与b 到原点的距离相等（如图所示） 由此不难得出结果：acb
