1、第6课时 双曲线,第6课时 双曲线,考点探究挑战高考,考向瞭望把脉高考,双基研习面对高考,双基研习面对高考,1双曲线的定义 (1)平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件： 与两个定点F1，F2的距离的_等于常数2a. 2a_|F1F2|. (2)上述双曲线的焦点是_，焦距是_.,差的绝对值,F1、F2,|F1F2|,思考感悟 当2a|F1F2|和2a|F1F2|时，动点的轨迹是什么？若2a0，动点的轨迹又是什么？ 提示：当2a|F1F2|时，动点的轨迹是两条射线； 当2a|F1F2|时，动点的轨迹不存在； 当2a0时，动点的轨迹是线段F1F2的中垂线,2双曲线的标准方程及其简单几何性质,xa
2、或xa,ya或ya,坐标原点,(1，),2a,3.等轴双曲线 _等长的双曲线叫做等轴双曲线，其方程为x2y2(0)，其离心率为 e_，渐近线方程为_.,实轴与虚轴,yx,答案：C,答案：A,答案：C,答案：1,答案：22,考点探究挑战高考,在运用双曲线定义时，应特别注意定义中的条件“差的绝对值”，弄清所求轨迹是整条双曲线，还是双曲线的一支，若是一支，是哪一支，以确保轨迹的纯粹性和完备性,已知动圆M与圆C1：(x4)2y22外切，与圆C2：(x4)2y22内切，求动圆圆心M的轨迹方程 【思路分析】 利用两圆内、外切的充要条件找出M点满足的几何条件，结合双曲线定义求解,互动探究 若将例1中的条件改
3、为：动圆M与圆C1：(x4)2y22及圆C2：(x4)2y22一个内切、一个外切，那么动圆圆心M的轨迹方程如何？,求双曲线的标准方程也是从“定形”“定式”和“定量”三个方面去考虑“定形”是指对称中心在原点，以坐标轴为对称轴的情况下，焦点在哪条坐标轴上；“定式”根据“形”设双曲线方程的具体形式；“定量”是指用定义法或待定系数法确定a，b的值,【思路分析】 利用待定系数法，双曲线定义和双曲线系等知识求双曲线标准方程,(1)双曲线的几何性质的实质是围绕双曲线中的“六点”(两个焦点、两个顶点、两个虚轴的端点)、“四线”(两条对称轴、两条渐近线)、“两形”(中心、焦点以及虚轴端点构成的三角形，双曲线上一点和两焦点构成的三角形)来研究它们之间的相互联系，明确a、b、c、e的几何意义及它们的相互关系，简化解题过程,【思路分析】 (1)由渐近线方程过点(4，2)寻找a与b的关系； (2)由椭圆方程求c的值，再求a，b.,考向瞭望把脉高考,从近几年的高考试题来看，双曲线的定义、标准方程及几何性质是高考的热点，题型大多为选择题、填空题，难度为中等偏高，主要考查双曲线的定义及几何性质，考查基本运算能力及等价转化思想 预测2012年高考仍将以双曲线的定义及几何性质为主要考查点，重点考查学生的运算能力、逻辑推理能力,本部分内容讲解结束,点此进入课件目录,按ESC键退出全屏播放,谢谢使用,
