1、平面解析几何式卷七一、选择题1、从点 P(m, 3)向圆( x + 2)2 + (y + 2)2 = 1引切线, 则一条切线长的最小值为A B5 C D2、若曲线 x2 y2 = a2与( x1) 2 + y2 = 1恰有三个不同的公共点, 则 a的值为A1 B0 C1 D不存在3、曲线 有一条准线的方程是 x = 9, 则 a的值为A B C D4、参数方程 所表示的曲线是A椭圆的一部分 B双曲线的一部分C抛物线的一部分, 且过 点 D抛物线的一部分, 且过 点5、过点(2, 3)作直线 l, 使 l与双曲线 恰有一个公共点, 这样的直线 l共有A一条 B二条 C三条 D四条6、定义离心率为
2、 的椭圆为“优美椭圆”, 设 (a b 0)为“优美椭圆”, F、 A分别是它的左焦点和右顶点, B是它的短轴的一个端点, 则 ABF为A60 B75 C90 D1207、在圆 x2 + y2 = 5x内, 过点 有 n条弦的长度成等差数列, 最小弦长为数列的首项 a, 最大弦长为 an, 若公差 , 则 n的取值集合为A B C D8、直线 与圆 x2 + y2 = 1在第一象限内有两个不同的交点, 则 m的取值范围是A1 m 2 B C D二、填空题1 若直线过点（1,2） ， （ ） ，则此直线的倾斜角是 3,242、已知直线 的斜率 ，则直线 的倾斜角 的取值范围是 。l3,1kl3、
3、设直线过点 ，其斜率为 1，且与圆 相切，则 的值为 。a,022yxa4、若过点 A（4,0）的直线 与曲线 有公共点，则直线 的斜率的取值范围为 。l1l5、 “ ”是“直线 和直线 互相垂直”的 条件。 （在 充分不必要； 必要不充分； 充要； 既不充10yx0ayx分也不必要中选一个填空）6、 已知圆 M 经过直线 ： 与圆 C： 的两个交点，并且有最小面积，则圆 M 的方程为 l4201422yx。7、 在坐标平面内，与点 A（ 1,2）距离为 1，且与点 B（3,1）距离为 2 的直线共有 条。8、 如果点 在两条平行直线 之间，且 为整数，则 。a，5 53086yx和 aa41
4、log三、解答题1、求经过点 且到原点的距离等于 1的直线方程.)2,1(2、已知一曲线是与两个定点 、 距离的比为 的点的轨迹，则求此曲线的方程.(0,)O(3,)A213、求垂直于直线 ，且与两坐标轴构成周长为 10的三角形的直线方程0743yx4、 自点 A(-3，3)发出的光线 L 射到 x 轴上，被 x 轴反射，其反射光线所在直线与圆 x2+y2-4x-4y+7=0 相切，求光线 L 所在直线的方程.5、已知三点 A(1，-1)，B(4，2m)，C(2m，0)共线，求 m的值.6、已知直线(a+2)x+(a 2-2a-3)y-2a=0在 x轴上的截距为 3，求直线在 y轴上的截距.7
5、、.求经过点 A(-3,4)，且在坐标轴上的截距互为相反数的直线 l的方程.8、求经过两点 A(-1,4)、B(3，2)且圆心在 y轴上的圆的方程.参考答案选择 1、A 2、B3、D 4、D5、D6、C7、A 8、A填空 1、 2、 。3、 4、 5、 6、 7、2 8、 6,3,0215415322yx 3，解答题 1、解：（1）当过点 的直线与 轴垂直时，则点 到原点的距离为 1，所以 为所求直线方程.)2,1(Ax)2,1(Ax（2）当过点 且与 轴不垂直时，可设所求直线方程为 ，即： ，由题意有)2,(Ax xky 02ky，解得 ，故所求的直线方程为 ，即 .综上，所求直线方程为 或
6、1|2k43k )(432xy0543y 1x.2. 解：在给定的坐标系里，设点 是曲线上的任意一点，则 由两点间的距0543yx (,)M.2|AMOP离公式，点 所适合的条件可以表示为 两边平方，得 ，化简整理有：M21)3(2yx 41)3(2yx，化为标准形式： ，所以，所求曲线是以 C（1，0）为圆心，2 为半径的圆.3、解：230xy14由所求直线能与坐标轴围成三角形，则所求直线在坐标轴上的截距不为 0，故可设该直线在 轴、 轴上的截距分别xy为 ，又该直线垂直于直线 ，且与两坐标轴构成周长为 10的三角形，故 ， ba, 0743yx 10|342bab解得： 或 ，所以所求直线
7、方程为 或 .4、 如图 3,52103ab 013y4x013y4x已知圆的标准方程是：(x-2) 2+(y-2)2=1，它关于 x轴的对称圆的方程是(x-2) 2+(y+2)2=1.设光线 L所在的直线的方程是 y-3=k(x+3)（其中斜率 k待定），由题设知对称圆的圆心 C（2，-2）到这条直线的距离等于 1，即 d= =1.2|5|1k整理得：12k 2+25k+12=0，解得 k= - 或 k= - .故所求直线方程是 y-3= - (x+3)，或 y-3= - (x+3)，即3443 43433x+4y+3=0或 4x+3y+3=0. 5.解：A、B、C 三点共线， 直线 AC、
8、BC 的斜率相等. . 解之得 m=1. 6.解：直线在 x轴上的截距是 3， 直线过(3，0)点.把 x3,y0 代入直线方程得 3(a2)-2a0，解得 a-6.直线的方程为-4x45y120.令 x0，得 y- =- ，直线在 y轴上的截距为- . 7.解：设直线在 x、y 轴上的截距分别为 a和-a(a0)，则直线 l的方程为 .直线过点 A(-3，4)， . 解得 a-7.此时直线 l的方程为 x-y70.当 a0 时，直线过原点，设直线方程为 ykx，过点 A(-3,4)，此时直线 l的方程为 y- x.直线 l的方程为 x-y70 或 y- x .8.解：设圆心坐标为(0,m)，半径为 r，则圆的方程为 x2+(y-m)2r 2.圆经过两点 A(-1,4)、B(3，2)， 解得 m1,r .圆的方程为 x2+(y-1)210.
