1、第四章 利率期限结构和债券组合管理,课程内容包括,利率的期限结构 久期和凸性的定义和应用 管理债券的方法,许多不同类型的债券： -国债 -市政债券 -企业债券 -住房抵押贷款债券 -资产支持债券这一章先讨论第一种债券：国债 到期收益率 选择一个国债，当你知道 1现金流量 2价格,注意y和债券价格之间的逆关系 当BEY=票面利率，债券价格=$1,000，平价销售。 当BEY 票面利率，债券折扣销售 当BEY 票面利率，债券溢价销售,YTM是一个债券市场的平均每期回报率 必须满足下面的假设 -持有债券至到期日 （如果您不持有债券至到期日，你的回报是所谓的控股期返回，和YTM不一样） -到期后又以到
2、期收益率再投资债券 （如果利率升高，你就比YTM更高的利率和更高的回报再投资债券）,计算在相同的到期日不同风险下的YTM -利率的风险结构 -信用价差=垃圾债券YTM-国债YTM 这一价差在经济衰退时较高，并可预计股票收益率 理解债券收益率曲线的形状,零息债券和即期汇率曲线,零息债券没有利息,到期付款即期利率 是零息债券的YTM,F是到期付款额 得到即期汇率(r1, r2, . . . , rN) 即期汇率曲线 很有用 有这一曲线后，可以计算出无风险下的现金流量,假设已知国债收益，我们能推出即期利率曲线 ? 以两年期国债为例 根据套利即：,上式中 y4 是两年期国债的到期收益率 r1是6个月的
3、即期利率 r2 r2 是一年的即期利率 r3 是18个月的即期利率 r4是两年的即期利率如果等式左边小，则 -购买息票债券 -分为三个面值C和一个面值C+F的零息债券 -卖掉零息债券y4大致是 r1， r1， r3， r4的平均,例一,2年期，利息=9%，ytm=4.2%,FV=$1,000 6个月零息债券卖$965.24 12个月零息债券卖$921.54 18个月零息债券卖$876.47 24个月零息债券卖$833.49,例2 （假设没有套利）,18个月期，利息=8.5%，FV= $100, 卖$99.45 6个月的即期利率=6个月的YTM-票面利率=4% 1年的即期利率=1年的YTM-票面
4、利率=4.15% 得到18个月的即期利率：,一个2年期，利息=9%，卖$99.45 得到24个月的即期利率得到完整的即期利率曲线,远期汇率曲线,远期汇率是指今天约定而在未来履行的利率 即期利率曲线产生于债券收益曲线，远期利率曲线产生于即期利率曲线。 假设你想得到2年内的现行利率，但知道一个一年期和两年期的零息债券 远期利率可定义为：,更长的远期利率计算方法相似，即计算出（f1,f2,f3.fn）,得到远期利率曲线远期利率和市场未来利率的期望是什么关系？,债券收益曲线,为什么长期债券的到期收益要高于短期债券？ 两个原因 -人们希望未来短期债券的利率较高（下例一） -长期债券是较高风险（下例二）,
5、例一,已知未来利率 如果年即期利率8，未来年的即期利率10，那么两年的即期利率r3这个要比年的即期利率高,收益曲线陡峭当 美联储降低利率以刺激经济 由于经济增长人们预见到较高的利率 反之，持平或者反转则预示着经济衰退例未来利率未知 假设 年即期利率r1 = 10% 未来年的利率出现和概率相同 假设人们有年的基期，那么年期的债券就更有风险，收益也必定较高。,年期的债券，获得确定的收益 年期的债券，冒着风险，期望获得的收益。 所以，没有人希望持有年期的债券，除非她是风险偏好者，期限溢酬的 长期债券收益较高 收益率曲线更向上倾斜 可以看出远期利率要高于期望的短期利率,关键取决于短期视野 如果投资者是
6、长期视野，情况就不一样 短期债券必须提供一个风险溢酬 f2 E(r1:2),期限结构理论,利率预期假说 没有期限溢酬收益曲线升高完全取决于未来利率的期望远期利率要未来利率的期望市场利率的流动性溢酬假说 期限溢酬存在，而且是正的，因为投资者通常只有短期视野。,利率市场分割假说 以往的理论假设投资者在投资时比较不同年期的债券，但是长期和短期的债券发行者在分割的市场上和不同的投资者交易很难把任一种结构强加在收益曲线上,哪种说法对呢？ 平均而言，长期债券收益率已经超过了短期收益率 ，假如有一个期限溢酬，很难说在长期，这个溢酬不会改变很多。,债券价格和收益,是到期收益率 认为一个有息债券是各种期限的零息
7、债券的总和 假设利率不变，随着时间变化，债券的价格怎样变化？,久期,一种测试债券价格敏感性的方法,例子,麦考利久期 修正存续期间 利率每增加带来的债券价格降低？,麦考利久期的图形解释 考虑久期的另一种思路是：你获得现金流的平均时间。三个关键因素：到期时间，利息率，收益 要点： 高利息率 低久期 久期随着债券到期而降低 低收益高久期 由于久期测量风险，相同久期的债券有相同的收益,注意： 当利率在所有期限内移动相同的数量时，久期是唯一准确地 例如在收益（即期）曲线上平行移动 当利率很小的变动时，久期是唯一准确地,为了更精确，用凸度修正久期,经验法则,如果两个债券有相同的久期，现金流量高的债券，有较
8、高的凸度一个子弹债券一个杠铃债券如果两个债券有相同的久期，低凸度的债券将有更高的收益（更低的价格）,被动式投资组合管理 索引 免疫索引 实施难度大 持有太多债券，变化频繁（比股票）交易成本 使用蜂窝办法 把债券按照特点分为不同级别 持有每一级别的具有代表性的债券,免疫 例如通用公司想要降低股票市场对利率的敏感性。计算久期和，资产和负债的市场价值和。使得积极的战略 四种类型 作用于收益曲线 利率升高，减少久期，使投资组合比指数少 利率降低，增加久期，使投资组合比指数多,管理者的博弈易落后于指数 客户经常对指数的久期加以限制，积极的投资组合管理可以作用于收益曲线的倾斜 如果认为收益曲线将更陡峭，但是没有水平利率的看法。 （中止期限债券比如年） （短期投资组合比如一个年的债券和一个年的长期债券）,为什么？ 让杠铃和子弹的久期相等 没有水平利率 如果收益曲线陡峭，杠铃将比子弹下降的多 年期和年期相比更大的损失 被迫在较低的利率上投入更多的现金流如果认为收益曲线平缓 长期杠铃，短期子弹,你认为不同的债券类型的差距是超出限制的还是正在变化的国债 市政债券 企业债券 住房抵押贷款债券 以为例个人债券 你认为个人债券是否定错价，也就是为他们的现金流和风险提供了更多的收益,
