1、双曲线测验一、选择题（每题 6 分共 48 分）1、 双曲线 的渐近线方程为 （ ）213yxA、 B、 C、 D、x3yx3yx2、如果双曲线经过点 ，渐近线方程为 ，则此双曲线方程为（ ）6,3PA、 B、 C、 D、2183xy219xy2189xy21369xy3、已知方程 的图像是双曲线，那么 的取值范围是 （ ）2kkA、 B、 C、 D、1k12k12k4、双曲线 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （ ）2xyabA、2 B、 C、 D、32325、点 是以 为焦点的双曲线 的一点，且 =12，则 =（ ）P12F、 156xy1PF2A、2 B、22 C、4 或 2
2、2 D、2 或 226、双曲线 的渐近线中，斜率较小的一条渐近线的倾斜角是 （ ）23yxA、 B、 C、 D、 090101507、如果双曲线 的离心率等于 2，则实数 等于 （ ）21ymmA、-6 B、-14 C、-4 D、-88、椭圆 的离心率为 ，则双曲线 的离心率为（ ）2xyab03221xyabA、 B、 C、 D、525454二、填空题（每题 6 分共 24 分）9、已知 ，经过点 ，焦点在 轴上的双曲线标准方程 。25a2,5Ay10、已知双曲线 的一个焦点为 ，则 的值为 。8kxy0,3k11、双曲线的渐近线方程是 ，则双曲线的离心率等于 = 。34e12、若焦点在 轴上的双曲线方程是 ，则其焦距的取值范围是 。y21xyk三、综合题（共 28 分）13、 （12 分） 的一边的两个顶点是 和 ，另两边的斜率之积等于ABC)0,(aB)0(,aC，求顶点 的轨迹方程，并由 的取值情况讨论轨迹方程。)0(mm14、 （16 分）已知中心在原点的双曲线 的右焦点为 ，实轴长为 。C)0,2(32（1）求双曲线 的方程；C（2）若直线 与曲线 左支交于 两点，求 的取值范围。2:kxyl BA,k（3）若直线 与曲线 交于 两点，问是否存在 值，使得以 为直NMNM,径的圆经过原点 ，请说明理由。O
