1、,二次函数性质3,太湖公园 拱桥,江苏周庄 拱桥,法国加尔 拱桥,常见的桥孔形状有半圆型、椭圆型、马蹄形, 还有抛物线型.,卢浦大桥,湘潭湘江四大桥,江阴博思教育,暑假课程：二次函数的 应用专题移老师 15190358214 QQ：429891076,你对 有哪些认识?,赵州桥,说一说,闻名中外的赵州桥是我国隋朝工匠李春和众多石匠发明并建造的一座扁平抛物线石拱桥.赵州桥是我国造桥史上的杰作，世界桥梁史上的首创，是世界著名的古代石拱桥，到现在已经一千三百多年了,比欧洲早了近1300年.赵州桥在桥梁建筑史上占有重要的地位，对我国后代桥梁建筑有着深远的影响.,赵州桥桥拱跨径37.02m, 拱高7.2
2、3m. 你能建立恰当的直角坐标系并写出与该抛物线桥拱对应的二次函数关系式吗?试试看.,x,y,o,(18.51,-7.23),1. 先建立直角坐标系;,以桥拱的最高点为原点,过原点的水平线为横轴,过原点的铅垂线为纵轴建立直角坐标系.,2.求抛物线对应的二次函数关系式.,设函数关系式为:y=ax2,问题研究,问题1 一座抛物线拱桥,桥下的水面 离桥孔顶部3m时,水面宽6m.,(1)试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线桥拱对应的二次函数关系式; (2)当水位上升1m时,水面宽多少(精确到0.1m)?,(3,-3),(?,-2),问题研究,问题1 一座抛物线拱桥,桥下的水面 离桥孔顶部3m时,水面宽
3、6m.,(3)一艘装满防汛器材的船在这条河流中航行,露出水面部分的高为0.5m,宽为4m.当水位上升1m时,这艘船能从桥下通过吗?,大,小,(?,-1.5),1.我国台湾省南投县附近的高速公路上,有一座结构 柔和典雅的钢拱桥,索塔为抛物线,塔高60m,塔低宽 85m.试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线索塔 对应的二次函数关系式.,做一做,A,60,1.我国台湾省南投县附近的高速公路上,有一座结构 柔和典雅的钢拱桥,索塔为抛物线,塔高60m,塔低宽 85m.试在恰当的直角坐标系中求出与该抛物线索塔 对应的二次函数关系式.,做一做,此时抛物线怎么设?,y=ax2+k,A,B(0,60),2.美国
4、圣路易斯市有一座巨大的拱门, 这座拱高和底宽都是192m的不锈钢拱门是美国开发西部的标志性建筑.如果把拱门看作一条抛物线, 你能建立恰当的直角坐标系, 并写出与这条抛物线对应的二次 函数关系式吗?试试看.,美国标志性建筑-圣路易斯“大拱门”,做一做,x,y,A,做一做,3.一艘装满防汛器材的船, 露出水面部分的高为0.75m,宽为4m.当水面距抛物线形拱桥的拱顶5m时,桥洞内水面宽为8m, 要使这艘船顺利通过拱桥,水面距拱顶的高度至少多高?,问题2如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20m,如果水位上升3m达到该地警戒水位时,水面CD的宽是10m.,x,y,O,C,D,5,10
5、,(1)建立如图所示的直角坐标系,求此抛物线的解 析式;,(10, b),(5, b+3),问题研究,A,B,问题2如图,有一座抛物线形拱桥,在正常水位时水面AB的宽为20cm,如果水位上升3m达到该地警戒水位时,水面CD的宽是10m.,x,y,O,A,B,C,D,5,10,(2)如果该地连降暴雨,造成水位以0.25米/时的速 度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间 水位达到桥拱最高点O?,问题研究,x,y,O,A,B,C,D,5,原速不能通过,若安全通过v60千米/时,10,(3)现有一辆载有救灾物资的货车,从甲地出发经过此桥开往乙地,已知甲地距离此桥280千米(桥长忽略不计),货车正以40千米/时的速度开往乙地,当行驶1小时时,忽然接到紧急通知“前方连降暴雨,造成水位以0.25米/时的速度持续上涨”(货车接到通知时水位在CD处,当水位达到桥拱最高点O时,禁止通行).试问:如果货车按原来的速度行驶,能否安全通过此桥?若能,请说明理由;若不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米?,硕果累累,一路下来，我们结识了很 多新知识，你能谈谈自己的 收获吗？说一说，让大家一起来分享。,
