1、上海高考二项式定理题汇总1. （1985 理）求 的展开式中的常数项。-50051523)x(2. （1985 文）求 的展开式中 的系数。448810x3. （1986） 的展开式中，x 的一次项的系数是_。283)1(4. （1987） 的展开式中， 的系数与 的系数之差是_。08)(44x15. （1988） 的展开式中，若第三项与第六项的系数相等，则 _。7nx1 n6. （1989）在 的展开式中，如果第 4r 项和第 项的二项式系数相等，20)(2r（1）求 r 的值；（2）写出展开式中的第 4r 项和第 项。 ；4r， 306x54T106x54T7. （1990）已知 的展开式
2、中， 的系数是 ，则实数 _。7)a(7280a38. （1991） 的展开式中的常数项为_。6062)x1(9. （1992） 的展开式中 的系数是_。5682x110. （1993） 按 x 降幂排列的展开式中，系数最大的项是（ ） （A ）第 4 项和9)1(第 5 项（B）第 5 项（C）第 5 项和第 6 项（D ）第 6 项B11. （1994） 的展开式中 的系数是_。4023)(12. （1995）若 )Nn(1bxax123n ，且 ，那么1:3ba_。11n13. （1996）在 的展开式中， 的系数是_。-846)(314. （1997）若 的展开式中各项系数的和是 25
3、6，则展开式中 的系数Nn1x3 2x是_。5415. （1998）设 n 是一个自然数， 的展开式中 的系数为 ，则n)x1(3x16_。416. （1999）在 的展开式中，含 项的系数为_。40523)x(517. （2000 春）若 的展开式中的第四项是 （a 是大于零的常数） ，则a210_。 x118. （2000）在二项式 的展开式中，系数最小的项的系数为_。-462)x(19. （2001 春）二项式 的展开式中的常数项的值_。206120. （2001）在代数式 的展开式中，常数项为_。15522)x1(x4(21. （2002 春）若在 的展开式中，第 4 项是常数项，则
4、_。18n5)1n22. （2002）在二项式 和 的展开式中，各项系数之和分别记为 、x3(n)52( na，n 是正整数，则 _。 bnnb4alim2123. （2003）已知数列 （n 为正整数）是首项是 a1，公比为 q 的等比数列， （1）求和：， ；（2）由（1）的结果归纳概括231201Caa 342312031Ca出关于正整数 n 的一个结论，并加以证明。（1） ；2123120 )q(aCa；（2）归纳概括的结论为：若数列 是31342312031 )q(aaa n首项为 a1，公比为 q 的等比数列，则 13n4231n0 a)(aC，证明略)Nn(24. （2004 春）如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_行中从左至右第 14 与第 15 个数的比为 。343:225. （2004）若在二项式 的展开式中任取一项，则该项10)x(第 0 行 1第 1 行 1 1第 2 行 1 2 1第 3 行 1 3 3 1第 4 行 1 4 6 4 1第 5 行 1 5 10 10 5 1 的系数为奇数的概率是_。 1426. （2005 春）若 ，且 ，)3n,N(2cxbax)2( n23n 2:3ba则 _。11n27. （2005）在 的展开式中， 的系数是 15，则实数 _。 10)a(7a21
