1、河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究- 1 -上海市十三校2011 届 高 三 年 级 联 考数学（理）试题一、 （56 分）填空题本大题共 l4 小题，每小题 4 分1函数 的值域是 。21yx2 = 。2limnp3已知 x，y 为正实数，且满足 ，则 xy 的最大值为 。4312xy4若 展开式的各项系数之和为 32，其展开式中的常数项为 321()n。 （用数字作答）5一个学校高三年级共有学生 200 人，其中男生有 120 人，女生有 80 人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为 25 的样本，应抽取女生的人数 人6方程 的解为 。93
2、2x7在行列式 中，元素 a 的代数余子式值为 。5041a8设等比数列 的前 n 项和为 Sn，已知 a1=a 且 an+2an+1+ an+2=0(nN*)，则 S2010= a。9上海某区政府召集 5 家企业的负责人开年终总结经验交流会，其中甲企业有 2 人到会，其余 4 家企业各有 1 人到会，会上推选 3 人发言，则这 3 人来自 3 家不同企业的可能情况的种数为 。10根据右面的程序框图，要使得输出的结果在区间1，0，则输入 x 的取值范围是 。11已知 AC、BD 为圆 22:(1)()16Oy的两条相互垂直的弦，垂足为 ，,Mn则四边形 ABCD 的面积 Sn 的极值为 。12
3、已知 若 ()2si(),6fx006(),542fx则 0= 。co河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究- 2 -13设函数 的 R 内有定义，对于给的正数 k，定义函数()yfx取函数 时，函数 的单调递()()k kff21()log|,fx当 ()kfx增区间为 。14记数列 的前 n 项和为 Sn，若 是公差为 d 的等差数列，则 为等差数列的充anana要条件是 d= 。二、 （20 分）选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个答案中，只有一个是正确的。 ）15已知函数 的图像经过点（1，2） ，则 的反函数的图像经过定点（ ()yfx()yfx）
4、A （2，1） B （ 1，0） C （0，2） D （2，0）16设 是两个命题， （ ）,pq:,:|1|,pqxpqx则 是A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件17 展开式中不含 项的系数的和为 （ ）8(1)x4A-1 B 0 C1 D218定义域为a,b的函数 图像的两个端点为 A、B，M（x,y）是 图象上任意()yfx ()fx一点，其中 ,已知向量 ，若不等式1xba1ONOB恒成立，则称函数 上“k 阶线性近似”。若函数 在1 ，2|MNk()fx在 1yx上“k 阶线性近似” ，则实数 k 的取值范围为 （ ）A B C D0,)1,)232
5、,)32,)三、解答题（共 74 分）19 （本题满分 12 分）解方程： =333log1lxx河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究- 3 -20 （本题满分 13 分）本题共有 2 个小题，第一个小题满分 6 分，第 2 个小题满分 7 分。在 中， 分别为内角 A，B，C 所对的边，且满足ABC,abc(23)oss.b（1）求 A 的大小；（2）现给出三个条件：（1） ；（2）B=45；（3）a3cb试从中选出两个可以确定 的条件，写出你的选择，并以此为依据求 的面积ABCABC（只需写出一个选定方案即可）21 （本题满分 13 分）本题共有 2 个小题，第一个小题满分
6、4 分，第 2 个小题满分 9 分。一乐器发出的悦耳声音来源于拉紧的弦或木制簧片的振动，它的振动函数为 ()2sin()0,)fxx（1）若将函数 的图像上的点向右平移 单位可得到 的图像，求i2y4()yfx的值；（2）若 在集合2，3， 4中任取一个数， 在 中任取一个数，从这些2,3函数中任意抽取两个，试求其图像能经过相同的平移后得到 图像的概sinyx率。22 （本题满分 18 分）本题共有 3 个小题，每 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 8 分。已知二次函数 22()()bxfxabga和（1） 为偶函数，试判断 的奇偶性；f x（2）若方程 有两个
7、不相等的实根，当 时判断 在（-1，1）上的单调()gx0()fx性；（3）若方程 的两实根为 的两根为 ，求使()12,()xf34,河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究- 4 -成立的 a 的取值范围。3124xx23 （本题满分 18 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 6 分，第 3 小题满分 8 分。已知数列 满足 为常数）na11,()()nnac（1）证明： 是等差数列；（2）问是否存在正整数 p、q（p q）使 成立？若存在，请写出 C 满足的条件，pqa若不存在，说明理由。（3）设 ，若当 为递数列，试求 c 的最小值.1()2nba4,nb数 列河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究- 5 -河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究- 6 -河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究- 7 -河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究- 8 -河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究- 9 -河南教考资源信息网 http:/ 版权所有侵权必究- 10 -
