1、1采用简单重复抽样的方法从一批零件中抽取 200 件进行检查，其中合格品 188 件。要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差；（2）按 95.45%的可靠程度（t=2,就是我们现在的 Z）对该批零件的合格率作出区间估计。解： 18,0n（1） 合格率 %9420p合格率的抽样平均误差（2）按 95.45%的可靠程度对该批零件的合格率作出区间估计%679.10.28.0256)( np%36.97.9440.8.12pZ该批零件合格率区间为： 6P2某地区历年粮食产量如下：年份 2002 2003 2004 2005 2006粮食产量（万斤） 434 0a472 1516 2a584 36
2、18 4a要求：（1）试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。（2）如果从 2006 年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展，预计到 2010 年该地区的粮食产量将达到什么水平？解： （1）各年的环比发展速度 1ia%76.0843201a %32.109475612.15623 8.534a年平均增长量= 461604 累 计 增 长 个 数累 计 增 长 量（2）如果从 2006 年起该地区的粮食生产以 10%的增长速度发展 1.%01x预计到 2010 年该地区的粮食产量将达到 )(813.9046.8.6448 万 斤a3.某工厂有 2000 个工人，采用简单重复抽样的方法抽取
3、100 人作为样本，计算出平均产量 560 件，标准差 32.45 件。要求：（1）计算抽样平均误差；（2）按 95.45%的可靠程度（Z=2）估计该厂工人的平均产量及总产量区间。解： 3。第三题万 件万 件 即总 产 量 区 间平 均 产 量 区 间上 限下 限） 极 限 误 差（ 抽 样 平 均 误 差 30.170.1 ,49.5625249.6.61.3.0.25240.)1( 3,6,10,XNxZnxnNx8.某乡有 5000 农户，按随机原则重复抽取 100 户调查，得平均平均每户年纯收入 12000 元，标准差 2000 元。要求：（1）按 95%的概率（Z=1.96）估计全乡
4、平均每户年纯收入区间。(2)以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围.（15 分）解： 20,1,0,5xnN（1）按 95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间（提示：平均每户年纯收入 ，全乡平均每户年纯收入 ， 的范围： ，而 ）XxxXxZ1239120608.220xxZn所以，按 95%的概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间为：1160812392 元。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围为：（提示：全乡平均每户年纯收入 的范围： ，有 户，所以， 户的区间为 ）XxxNX即 5000*116085000*12392 元，也即N5804 万
5、元6196 万元9.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下：商品销售额（万元）商品种类单位基期 0qp报告期 1qp价格提高% 个体价格指数 （%）K甲乙丙条件块1015201113222 1025 1050 100试求价格总指数和销售额总指数。 （15 分）解：价格总指数: %86.10.45238.17.046.1205.3.1 Kqp销售额总指数:%2.104562101qp4.某生产车间 30 名工人日加工零件数（件）如下：30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 3343 38 42 32 34
6、38 46 43 39 35要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算各组的频数和频率，编制次数分布表；（2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。 （20 分）解：（1）根据以上资料编制次数分布表如下：按工人日加工零件数分组（件）工人数（频数） f频率%f253030353540404545503698410203026.6713.33合计 30 100则工人平均劳动生产率为： 17.38045fx5、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下：月份 产量（千件） 单位成本（元）456345736968要求：（1）建立以产量为自变量的直线回归方程
7、，指出产量每增加 1000 件时单位成本的平均变动是多少？（2）当产量为 10000 件时，预测单位成本为多少元？（15 分）解：（1）所需计算数据见下表：月份 产量 x单位成本 y2xxy45634573696891625219276340合计 12 210 50 835因为， ，所以产量每增加 1000 件时，即 增加 1 单位时，单位成本的平xbaynxybc5.280801732.1 5.261452085)(22.bx均变动是：平均减少 2.5 元（2）当产量为 10000 件时，即 时，单位成本为1元.c10.某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下：（2）所
8、需计算数据见表：按工人日加工零件数分组（件）组中值 x工人数（频数） f总加工零件数 xf2530303535404045455027.532.537.542.547.53698482.5195337.5340190合计 30 1145产量（件） 单位成本（元/件）产品基期 0q报告期 1q基期 0p报告期 1p甲乙1000300011004000108127试求（1）产量总指数、单位成本总指数；（2）总成本指数及成本变动总额。 （15 分）解：（1）产量总指数为%47.12630810401 qp单位成本总指数 81.95430847210 （2）总成本指数=产量总指数*单位成本总指数=12
9、6.47%*95.81%=121.17%（或者总成本指数= ）%17.234001qp成本变动总额 2034111.甲.乙两班同时参加课程的测试,甲班平均成绩为 81 分,标准差为 9.5 分;乙班的成绩分组资料如下:按成绩分组 学生人数(人)60 以下60707080809090-10041025142计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性?解：乙班学生的平均成绩 ，所需的计算数据见下表：fx按成绩分组 学生人数(人) 组中值 xfx2)(fx2)(60 以下60707080809090-10041025142556575859522065018751190190
10、-20-1001020400100010040016001000014008000合计 55 4125 - - 1327541fx（比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数 的大小比较。 ）%65.20749.14915203)(2xfx甲班 %73.185.9x从计算结果知道，甲班的变异系数 小，所以甲班的平均成绩更有代表性。6.某企业产品总成本和产量资料如下:总成本(万元)产品名称 基 期 0qp报 告 期 1产量增长 个体产量指数(%) K（%）甲乙丙1005060120466020 1202 1025 105计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本.(2)总成
11、本指数及总成本增减绝对额.解；（1）产品产量总指数为：由于产量增长而增加的总成本：%42.103216506051%120%20 qpk430（2）总成本指数为： 62.10765140qp总成本增减绝对额： 20qp7.某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下:3 月 4 月 5 月 6 月销售额(万元) 150 200 240 276库存额(万元) 45 55 45 75计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数. 解：商品流转次数 c=商品销售额 a/库存额 bbac商品销售额构成的是时期数列，所以 67.2381327640na库存额 b 构成的是间隔相等的时点数列，所以
12、 3.51034532241 b第二季度平均每月商品流转次数 475.3.5628bac第二季度商品流转次数 3*4.475=13.42512.2008 年某月份甲、乙两市场某商品价格和销售量、销售额资料如下：品种 价格（元/件） 甲市场销售量 乙市场销售额(元)甲乙丙10512013770090011001260009600095900合计 2700 317900试分别计算该商品在两个市场上的平均价格.解：甲市场的平均价格为： 04.1237270158351097372015 fx乙市场的平均价格为 4.1270398012397512065 xM14、对一批成品按重复抽样方法抽取 100
13、 件,其中废品 4 件,当概率为 95.45%时,可否认为这批产品的废品率不超过 6%?解： %92.708. .34086196.14)(%0,1PpZnpnp不能认为这批产品的废品率不超过 6%15、某部门所属 20 个企业的可比产品成本降低率（%）和销售利润（万元）的调查资料整理如下（ 代表可比产品成本降低率，销售利润为 ）：xy5.629,3.91,6.90,8.1092 yyxx要求：（1）试建立销售利润依可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比产品成本降低率为 8%时，销售利润为多少万元？（2）解释式中回归系数的经济含义解： （1）配合直线回归方程（2）回归系数 b 的经济含义04.83.1460.,8 60.37.8.2.19.293.147259159065.0)( 222 cyxxbanxy可比产品成本降低率增加 1%，销售利润平均增加 14.33 万元。3.14
