1、1计量经济学 复习题题型：选择 2*10；填空 2*10；名词解释 4*5；综合题 10*4一 选择填空考点1. 截面数据，时间序列，面板数据定义。P12/1.3.3截面数据：同一时间（时期或时点）某个指标在不同空间的观测数据。时间序列数据：把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔（如月度.季度.年度）排列起来，这样的统计数据称为时间序列数据。时间序列数据可以是时期数据，也可以是时点数据。面板数据：指时间序列数据和截面数据相结合的数据。如在具名手指调查中收集的对各个固定调查户在不同时期的调查数据。2. 有限分布滞后模型定义 P184/7.1.3被解释变量受解释变量的影响
2、分布在解释变量不同时期的滞后值上，即模型形如具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型，其中 s 为滞后长度。根据滞后长度 s 取为有限和无限，模型分别称为有限分布滞后模型和无限分布滞后模型。 3. 设定误差定义 P244/9.1计量经济模型是对变量间经济关系因果性的设想，若所设定的回归模型是“正确”的，主要任务是所选模型参数的估计和假设检验。但是如果对计量模型的各种诊断或检验总不能令人满意，这时应把注意力集中到模型的设定方面：考虑所建模型是否遗漏了重要的变量？是否包含了多余的变量？所选模型的函数形式是否正确？随机扰动项的设定是否合理？变量的数据收集是否有误差？所有这些，计量经济学中被统称为设
3、定误差。4. 时间序列平稳性阶数判定 P267-270/10.1所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化。直观上，一个平稳的时间序列可以看作一条围绕其均值上下波动的曲线。从理论上，有两种意义的平稳性，一是严格平稳，另一种是弱平稳。5. 有效，无偏含义 P35/2.2.4有效性一个估计式若不仅具有无偏性而且具有最小方差性时,成这个估计式为有效估计式.无偏估计式可能有多个,但在所有无偏估计式中,只有最小的最佳无偏估计式才是有效估计式.6. t，F 检验 统计量表达式 P47/2.4.3 P87/3.3.2ES(-1)F(-,)Rknkn7. 协整定义 P273/10
4、.3所谓协整，是指多个非平稳变量的某种线性组合是平稳的。例如，收入与消费，工资与价格，政府支出与税收，出口与进口等，这些经济时间序列一般是非平稳序列，但它们之间却往往存在长期均衡关系。8. ADF 检验三种模型形式 P272/10.2.3*22t29. 虚拟变量设定方法 P217/8.1.2虚拟变量的设置规则涉及三个方面:1.“0”和“1”选取原则2.属性（状态、水平）因素与设置虚拟变量数量的关系3.虚拟变量在回归分析中的角色以及作用等方面的问题10. OLS 参数估计的统计学性质 P35(1)无偏性;(2)最小方差性;(3)线性特性二 名词解释: 1. 工具变量 P198/7.4.2所谓工具
5、变量法，就是在进行参数估计的过程中选择适当的工具变量，代替回归模型中同随机扰动项存在相关性的解释变量。2. 分布滞后模型 P185/7.1.3被解释变量受解释变量的影响分布在解释变量不同时期的滞后值上，即模型形如 具有这种滞后分布结构的模型称为分布滞后模型，其中 s 为滞后长度。根据滞后长度 s 取为有限和无限，模型分别称为有限分布滞后模型和无限分布滞后模型。 3. 序列相关性 P158自相关，又称序列相关是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。4. 异方差性 P130/5.1设模型为 123. 1,2.iiikiYXXuin如果对于模型中随机误差项 有：
6、 2Var(),1,23.,iiuin则称具有异方差性。5. 判定系数 P41/2.3.2回归平方和（解释了的变差 ESS） 在总变差（TSS）2iy中所占的比重称为可决系数（或称判定系数） ，用 r2 表2iy示6. 戈德菲尔特-匡特检验 P134/5.3.2戈德菲尔特-匡特检验方法是戈德菲尔特和匡特于 1965 年提出的，可用于检验递增性或递减性异方差。基本思想：将样本分为两部分，然后分别对两个样本进行回归，并计算两个子样的残差平方和所构成的比，以此为统计量来判断是否存在异方差。7. DW 检验 P165/6.3.2是杜宾和沃特森于 1951 年提出的一种适用于小样本的检验方法。8 科克伦
7、-奥克特迭代法 P169/6.4.2其基本思想是通过逐次迭代去寻找更为满意的 的估计值，然后再采用广义差分法。具体来说，该方法是利用 et去估计未知的 。三 综合题1. 假设要求你建立一个计量经济模型来说明在学校跑道上慢跑一英里或一英里以上的人数，以便决定是否修建第二条跑道以满足所有的锻炼者。你通过整个学年收集数据，得到两个可能的解释性方程：方程 A：3215.05012 XXY 75.02R方程 B：4217.43 3.2其中： 某天慢跑者的人数； 该天降雨的英寸数；Y1X该天日照的小时数； 该天的最高温度（按华氏温度）2X3； 第二天需交学期论文的班级数4请回答下列问题：（1）这两个方程你
8、认为哪个更合理些，为什么？（2）为什么用相同的数据去估计相同变量的系数得到不同的符号？（1）我认为方程 B 更合理些。因为虽然方程 A 的修正的可决系数更大，表明方程 A 的拟合优度更好，但从定性的角度分析，3认为方程 A 中 X2与 X3的系数符号与实际情况不符，修正的可决系数可能是因为存在多重共线性而变大，故我认为方程 B 更合理。（2）可能是因为某一方程中存在多重共线性导致。2. 估计消费函数模型 得 iiiC=Yui i150.8t 值 （13.1） （18.7） n=19 R 2=0.81其中，C：消费（元）Y：收入（元） 。 已知 ， ，0.25(9).3t0.5(19).7t，
9、。.178.36问：（1）利用 t 值检验参数 的显著性（0.05） ；（2）确定参数 的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。（1）针对原假设 H0： =0 和备择假设 H1： 0，由题可知：t（ ）=18.7.取 0.05，查 t 分布表得自由度为 n-2=19-2=17 的临界值 t0.025（17）=2.1098.因为 t（ ）=18.7 t0.025（17）=2.1098，所以应拒绝 H0： =0。这表明，收入对消费有显著影响。（2）因为 t*=( - )/ ,而假设 H0： =0，可以求的 )SE(t*= / ， = / t=0.81/18.7=0.04332 )( （3）由于
10、R2=0.81，所以在被解释变量（消费）观测值的总变差中，有 81%由所估计的样本回归模型做出了解释。3. 根据我国 19782000 年的财政收入 和国内生产总值Y的统计资料，可建立如下的计量经济模型：XXY198.0647.5（2.5199） （22.7229）R20.9609，SE731.2086，F516.3338，DW0.3474请回答以下问题：(1) 何谓计量经济模型的自相关性？(2) 试检验该模型是否存在一阶自相关，为什么？ (3) 自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？(4) 如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。（临界值 ， ）24.1Ld3.U（1）自
11、相关，又称序列相关是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。即不同观测点上的误差项彼此相关。（2）因为 dL=1.24，d U=1.43，DW=0.3474，得 DW F （3，11）=3.59，应拒绝原假设 H0: 2= 3= 4=0，说明回归方程显著。1.计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系是什么？计量经济学与经济理论、统计学、数学的联系主要体现在计量经济学对经济理论、统计学、数学的应用方面，分别如下：1）计量经济学对经济理论的利用主要体现在以下几个方面（1）计量经济模型的选择和确定（2）对经济模型的修改和调整（3）对计量经济分析结果的解读和应用2）计量经济学对统计学的应用（1）数
12、据的收集、处理、（2）参数估计（3）参数估计值、模型和预测结果的可靠性的判断3）计量经济学对数学的应用（1）关于函数性质、特征等方面的知识（2）对函数进行对数变换、求导以及级数展开（3）参数估计 （4）计量经济理论和方法的研究2.模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程
13、显著性检验等；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。1.为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素
14、，以保证模型在理论上的科学性。53.为什么用可决系数 R2 评价拟合优度，而不是用残差平方和作为评价标准？可决系数 R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。4.根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合优度差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题？普通最小二乘法
15、所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。1.多元线性回归模型与一元线性回归模型有哪些区别？多元线性回归模型与一元线性回归模型的区别表现在如下几个方面：一是解释变量的个数不同；二是模型的经典假设不同，多元线性回归模型比一元线性回归模型多了个“解释变量之间不存在线性相关关系”的假定；三是多元线性回归模型的参数估计式的表达更为复杂。2.为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量？对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是什么？在满足经典假
16、设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE）对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（ ） -1 存在，或者说各解释变量间不完全线性相关。X1.什么是估计的一致性？试通过一元模型证明对于工具变量法的斜率的估计量 1是 1 的一致估计。估计的一致性是指，随着样本容量的增加，即使当 时，参数估n计量依概率收敛于参数的真值，即有： lim()P对于一元线性回归模型： ，在第二章曾得如下01tttYX最小二乘估计量： ，如果1122t txyx同期相关，则估计量有偏且不一致，这时需要用一个与ttX和高度相关而
17、与 同期无关的工具变量 来代替 进行 OLS 估tt tZtX计，这就是所谓的工具变量法。这时正规方程组易得：，两边取概率极限得：11i izyzxx1 11lim(,)li()i tiPCovZnPXzx1.简述异方差对 OLS 估计量的性质、置信区间、显著性 t 检验和 F 检验有何影响。OLS 估计量仍是线性无偏的，但不再具有最小方差，即不再有效；大样本情况下，具有一致性，但不具有渐近有效性。由于相应的置信区间和t 检验、F 检验都与估计量的方差相关，因此会造成建立的置信区间以及t 检验与 F 检验都不再是可靠的。1.在存在一阶自相关的情形下，估计自相关参数 有哪些不同的方法？说明基本思
18、路。在存一阶自相关的情况下，估计自相关系数 有下述几种方法：（1）利用 D.W.统计量（大样本情况下）求 的估计值；（2）柯-奥迭代法；（3）杜宾两步法。不论哪种方法，其基本思路都是采用 OLS 方法估计原模型，得到随机干扰项的“近似估计值” ，然后利用该“近似估计值”求得随机干扰项相关系数的估计量。2.简述序列相关带来的后果。当模型存在序列相关时，根据普通最小二乘法估计出的参数估计量仍具有线性特性和无偏性，但不再具有有效性；用于参数显著性的检验统计量，要涉及到参数估计量的标准差，因而参数检验也失去意义1.简述结构方程识别的阶条件和秩条件的步骤。联立方程计量经济学模型的结构式 中的第 i 个方
19、程YX中包含 个内生变量和 个先决变量，模型系统中内生变量和giki先决变量的数目用 和 表示，矩阵 表示第 i 个方程()0中未包含的变量在其它 个方程中对应系数所组成的矩阵。1于是，判断第 i 个结构方程识别状态的结构式条件为：如果 ，则第 i 个结构方程不可识别；Rg()0如果 ，则第 i 个结构方程可以识别，并且1如果 ，则第 i 个结构方程恰好识别，kii如果 ，则第 i 个结构方程过度识别。gii6其中符号 R 表示矩阵的秩。一般将该条件的前一部分称为秩条件，用以判断结构方程是否识别；后一部分称为阶条件，用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。2.联立方程计量经济学模型中结构方程的结
20、构参数为什么不能直接应用OLS 估计？主要的原因有三：第一，结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释变量,不能直接用 OLS 来估计；第二，在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时，需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息，而单方程的 OLS 估计做不到这一点；第三，联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性，表现于不同方程随机干扰项之间，如果采用单方程方法估计某一个方程，是不可能考虑这种相关性的，造成信息的损失。3.如何对不可识别的方程进行简单的修改使之可以识别？修改方程使得其余每一个方程中都包含至少 1 个该方程所未包含的变量，并且互不相同，那么所有方程的任意线性组
21、合都不能构成与该方程相同的统计形式，则该方程变为可以识别的方程2.计量经济学与统计学的区别是什么？（1）计量经济学是以问题为导向，以经济模型为核心的；统计学则是以经济数据为核心的，且常常也是数据导向的 （2）计量经济学对经济问题有更重要的指导作用 （3）计量经济学对经济理论的实证作用 3.对于出现了异方差性的计量经济模型，仍采用 OLS 法估计模型参数，会产生什么不良后果？为什么？1）参数估计量非有效 因为在有效性证明中利用了 E()=2I 2）变量的显著性检验失去意义 变量的显著性检验中，构造了 t 统计量3）模型的预测失效 一方面，由于上述后果，使得模型不具有良好的统计性质；所以，当模型出
22、现异方差性时，参数 OLS 估计值的变异程度增大，从而造成对 Y 的预测误差变大，降低预测精度，预测功能失效。 1.为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机误差项？计量经济学模型考察的是具有因果关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。3.联立方程计量经济学模型中的结构式方程为什么不能直接用 OLS 法估计？第一，结构方程解释变量中的内生解释变量是随机解释
23、变量,不能直接用OLS 来估计； 第二，在估计联立方程系统中某一个随机方程参数时，需要考虑没有包含在该方程中的变量的数据信息，而单方程的 OLS 估计做不到这一点；第三，联立方程计量经济学模型系统中每个随机方程之间往往存在某种相关性，表现于不同方程随机干扰项之间，如果采用单方程方法估计某一个方程，是不可能考虑这种相关性的，造成信息的损失。 2.总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系？将总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数，这个函数就称为总体回归函数，其一般表达式为： ，一元()(iiEYXf线性总体回归函数为 ；样本回归函数：将01()ii被解释变量 Y 的样本观测值的拟和
24、值表示为解释变量的某种函数，一元线性样本回归函数为 。()iifX01iiYX样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估计。样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式，即为 的估计值。01， 01，1. 模型的检验包括哪几个方面？具体含义是什么？模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型的预测检验。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号、大小、参数之间的关系是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠7
25、性，即检验模型的统计学性质，有拟合优度检验、变量显著检验、方程显著性检验等；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型的预测检验，主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的范围。2. 计量经济学研究的基本步骤是什么？包括四个步骤：理论模型的设定、模型参数的估计、模型的检验、模型的应用。3. 总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系？样本回归函数是总体回归函数的一个近似。总体回归函数具有理论上的意义，但其具体的参数不可能真正知道，只能通过样本估
26、计。样本回归函数就是总体回归函数的参数用其估计值替代之后的形式，即为 的估计值。01， 01，4. 为什么用可决系数 评价拟合优度，而不是用残2R差平方和作为评价标准？可决系数 R2=ESS/TSS=1-RSS/TSS，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣，该值越大说明拟合的越好；而残差平方和与样本容量关系密切，当样本容量比较小时，残差平方和的值也比较小，尤其是不同样本得到的残差平方和是不能做比较的。此外，作为检验统计量的一般应是相对量而不能用绝对量，因而不能使用残差平方和判断模型的拟合优度。5. 根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合
27、误差达到最小，为什么还要讨论模型的拟合优度问题？普通最小二乘法所保证的最好拟合是同一个问题内部的比较，即使用给出的样本数据满足残差的平方和最小；拟合优度检验结果所表示的优劣可以对不同的问题进行比较，即可以辨别不同的样本回归结果谁好谁坏。6. 为什么说最小二乘估计量是最优线性无偏估计量？对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是什么？在满足经典假设的条件下，参数的最小二乘估计量具有线性性、无偏性以及最小性方差，所以被称为最优线性无偏估计量（BLUE）对于多元线性回归最小二乘估计的正规方程组，能解出唯一的参数估计量的条件是（ ） -1存在，或者X说各解释变量间不完全线
28、性相关。7. 为什么在多元回归模型中，需要对可决系数 R 做出修正？对 修正的原因： 是模型中解释变量个数的非减2R2R函数，也就是说，随着模型中解释变量个数的增加，的值会变大，这样为了得到拟合优度较高的模型，似乎加入更多解释变量是合理选择。但是，在建立计量经济模型时，一些影响被解释变量的次要因素没有必要以显性形式作为解释变量出现在模型中，因为，随着解释变量个数增加，待估计的参数也会增多，由此造成样本自由度的减少，模型参数估计准确性下降。因此，在多元回归模型背景下，仅仅依据 进行模型2R比较和选择就会产生问题，在增加新的解释变量时，必须对由其带来的模型自由度下降这一“负面影响”而做出惩罚，因此
29、需要对 做出相应的修正。2R8. 简述工具变量法的基本思路以及选择工具变量应遵循的原则。基本思路：工具变量法就是当随机解释变量与随机误差项相关时，寻找一个与随机解释变量高度相关，但与随机误差项不想管的变量，用该变量替代模型中的随机解释变量，进行模型的参数估计。选择原则：工具变量 Z与所替代的随机解释变量 X高度相关，即；工具变量 与随机干扰项 不相关，(,)0iCovXZ即 ；工具变量 与模型中其他解释变i量不相关，以避免出现多重共线性。9. 简述多重共线性的危害多重共线性的危害有几个方面：（1）在完全多重共线性下参数估计量不存在；（2）在近似多重共线性，参数 OLS 估计量非有效，OLS 估
30、计的方差随着多重共线程度的提高而增加；（3）参数估计的经济学意义不合理；（4）变量的显著性检验失去意义；（5）模型的预测功能失效。10. 列举多重共线性的检验方法简单相关系数检验法、直观判断法、综合统计检验法、决定系数检验法、行列式检验法、方差膨胀因子法、逐步回归法等。11. 简述异方差对 OLS 估计量的性质、置信区间、显著性 t 检验和 F 检验有何影响。OLS 估计量仍是线性无偏的，但不再具有最小方差，即不再有效；大样本情况下，具有一致性，但不具有渐近有效性。由于相应的置信区间和 t 检验、F 检验都与估计量的方差相关，因此会造成建立的置信区间以及t 检验与 F 检验都不再是可靠的。12
31、. 什么是加权最小二乘法,它的基本思想是什么?加权最小二乘法是对原模型加权,使之变成一个新的不存在异方差性的模型,然后采用 OLS 法估计其参数。加权的基本思想是：在采用 OLS 方法时，对较小的残差平方赋予较大的权重，对较大的残差平方赋予较小的权重，以对残差提供的信息的重要程度作一番修正，提高参数估计的精确程度。13. 在存在一阶自相关的情形下，估计自相关参数有哪些不同的方法？说明基本思路。在存一阶自相关的情况下，估计自相关系数 有下述几种方法：（1）利用 D.W.统计量（大样本情况下）求 的估计值；（2）柯-奥迭代法；（3）杜宾两步法。不论哪种方法，其基本思路都是采用 OLS 方法估计原模
32、型，得到随机干扰项的“近似估计值” ，然后利用该“近似估计值”求得随机干扰项相关系数的估计量。14. 怎样认识用一阶自回归表示序列自相关?简述 DW检验的应用条件。一阶自相关指的是随机干扰项的当前值只与自身前一期值之间存在相关性。而 DW 方法仅适用于解释变量为非随机变量，随机干扰项的产生机制是一阶自相关，回归含有截距项，回归模型不把滞后被解释变量当做解释变量之一，没有缺失数据的情况。15. 什么是广义差分法？它的基本思想是什么？广义差分法就是滞后的观测值被排除了的广义最小二乘法。基本思想：16. 引入的虚拟变量的两种基本方式是什么？它们各适用于什么情况？加法方式和乘法方式是引入的虚拟变量的最
33、主要的两种方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况，后者主要适用于定性因素对斜率项产生影响的情况。除此之外，还可以加法和乘法组合的方式引入虚拟变量，这时可测度定性因素对截距和斜率项同时产生影响的情况。17. Koyck 变换的意义是什么？Koyck 变换将无限分布滞后模型变换成只有 Xt 和 Yt-18的一阶自回归模型，模型结构极大简化，最大限度保留了自由度，解决的滞后长度难以确定的问题，Xt 和Yt-1 的线性相关程度将低于 X 各期值之间的线性相关程度，降低了多重共线性。21.Koyck 变换模型、自适应预期模型和局部调整模型有何异同？模型估计会遇到什么困难？怎样解决？三种模型的
34、最终形式都是一阶自回归模型。区别：一是导出模型的经济背景和思想不同，二是由于模型形成机制不同导致模型的随机扰动项的结构不同。模型存在随机解释变量问题，并且由于模型的随机扰动项的结构不同，给模型估计带来了问题，局部调整模型存在异期相关问题，用 OLS 法就可得到一致性估计，Koyck 变换模型和自适应预期模型同期相关问题，需要用工具变量法得到一致性估计。18. 已知线性回归模型： 012iiiiyx存在异方差性，随机误差项的方差为 ，13ii问参数估计时，如何克服该异方差性的影响？在模型的左右两边同时乘以 ，使模型化为123ix021111123 3i iiiiyx x 19. 简述异方差性 L
35、M 检验的步骤。（1）先用 OLS 估计该模型，得到 OLS 回归残差平方序列。（2）再用 OLS 估计如下方程： 记下该回归得到的拟合优度 .（3）计算 LM 统计量相应的 P 值。如果 P 值足够小，即小于给定的显著性水平的话,那么我们就拒绝同方差的零假设。（4）如果 LM 检验的 P 值很小，那就应该采取一些纠正的措施，一个可能的措施就是用异方差稳健统计量。20. 简述异方差性 G-Q 检验的步骤。（1） 将 n 组样本观察值按某一被认为可能引起异方差的解释变量的观察值大小排序。（2） 将序列中间的 c 个观察值除去，并将剩下的观察值划分为较小与较大的相同的两个子样本，每个子样本容量均为（n-c）/2，这样做主要是为了突出小方差样本和大方差样本之间的差异。（3） 对每个子样本分别进行 OLS 回归，并计算各自的残差平方和，分别用 , 表示较小的与较大的残差平方和（自由度均为（n-c）/2-k-1） 。（4） 在同方差性假定下，构造如下满足 F 分布的统计量（5） (5) 给定显著性水平 a，确定性临界值F (v1,v2)。若 F F (v1,v2),则拒绝同方差性假设，表明原模型随机干扰项存在异方差。当然，还可以根据两个残差平方和对应的子样的顺序判断是递增型异方差还是递减型异方差。
