1、CBAP万有引力定律检测题（高安中学课题组）（时间 100 分钟，赋分 100 分）一、选择题(每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个正确选项，有的小题有多个正确选项全部选对的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分)1对于万有引力定律的表达式 F=G ，下面说法中正确的是（ ）21rm公式中的 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 当 r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大 m 1 与 m2 受到的引力总是大小相等的，与 m1、m 2 是否相等无关 m 1 与 m2 受到的引力是一对平衡力 用该公式可求出任何两个物体之间的万有引力A.
2、 B. C. D.2一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动( )A 根据公式 F=m2r 可知，它的半径越大所需的向心力越大B 根据公式 F= v可知，它所需的向心力跟半径成反比C 根据公式 F= 可知，它所需的向心力跟半径的平方成反比2rGMmD 根据公式 F=mv 可知，它所需的向心力跟半径无关3如图所示，P、Q 为质量均为 m 的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q 两质点随地球自转做匀速圆周运动，则( )AP、Q 受到地球引力大小相等 BP、Q 做圆周运动的向心力大小相等CP、Q 做圆周运动的线速度大小相等 DP、Q 所受水平地面的支持力大小相等4.
3、 在地球赤道上的 A 处旋转一个小物体（相对地面无位移）.现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内，小物体相对于 A 点处的地面来说，将 （ ）A. 水平向东飞去 B. 原地不动，物体对地面的压力消失C. 向上并渐偏向西方飞去 D. 向上并渐偏向东方飞去5如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为 B、C 两卫星轨道的交点已知 A、B、C 绕地心运动的周期相同相对于地心，下列说法中正确的是A卫星 C 的运行速度大于物体 A 的速度B物体 A 和卫星 C 具有相同大小的加速度C可能出现：在每天的某一时刻卫星 B 在
4、A 的正上方D卫星 B 在 P 点的加速度大小与卫星 C 在该点加速度相等6我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在 B 处对接。已知空间站绕月轨道半径为 r，周期为 T，万有引力常量为 G，下列说法中正确的是A图中航天飞机在飞向 B 处的过程中，月球对航天飞机的引力不变B航天飞机在 B 处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道C根据题中条件可以算出月球质量D根据题中条件可以算出空间站受到月球引力的大小7在圆轨道上做匀速圆周运动的国际空间站里，一宇航员手拿一只小球相对于太空舱静止“站立”于舱内朝向地球一侧的“地面
5、”上，如图所示下列说法正确的是A宇航员相对于地球的速度介于 7.9 km/s 与 11.2 km/s 之间B若宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球将落到“地面”上C宇航员将不受地球的引力作用D宇航员对“地面”的压力等于零8据报道，我国将于今年十月发射首个火星探测器“萤火一号”，假设其发射过程为：先以第一宇宙速度环绕地球表面飞行，再调整速度进入地火转移轨道，最后再一次调整速度以线速度 环绕火星表面飞行。若认为地球和火星都是质量分布均匀的球体，已知地球和火v星的半径之比为 ，密度之比为 ，则 约等于2:17:5vA B C D6.9km/s4.km/s3.km/s18.9km/s9北京时间 20
6、09 年 2 月 11 日零时 55 分，美国一颗商用通信卫星与俄罗斯一颗已经报废的卫星在西伯利亚上空相撞，这是太空中首次发生完整的在轨卫星相撞事件，发生相撞的卫星分别为美国铱卫星公司的“铱 33”卫星和俄罗斯的“宇宙 2251”军用通信卫星，下列关于这两颗卫星的理论分析，正确的是A它们的轨道所在的平面可以不重合B它们的轨道一定在同一平面内C它们可能沿不同的椭圆轨道运行D如果它们都绕地球做匀速圆周运动，那么它们碰撞时的速率一定相同102008 年 9 月 25 日 21 时 10 分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功。9 月 27 日翟志刚成功实
7、施了太空行走。如果神舟七号飞船在离地球表面 h 高处的轨道上做周期为 T 的匀速圆周运动，已知地球的半径 R，万有引力常量为 G。在该轨道上，神舟七号航天飞船 （ ）A运行的线速度大小为 2hT B运行的线速度小于第一宇宙速度C运行时的向心加速度大小为24()RD地球表面的重力加速度大小可表示为234()RhT二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中的横线上)11已知地球半径 R，将一物体从地面移到离地高 h 处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则 h 为_12. 某一星球的第一宇宙速度为 v,质量为 m 的宇航员在这个星球表面受到的重力为 G，由此可知这个
8、星球的半径是_.13. 在月球表面，一位宇航员竖直向上抛出一个质量为 m 的小球，经过时间 t，小球返回抛出点.已知地球表面的重力加速度为 g，月球表面的重力加速度是地球表面的 1/6,则宇航员抛出小球时的速度是_.14两颗人造卫星，它们的质量之比为 12，它们的轨道半径之比为 13，那么它们所受的向心力之比为_；它们角速度之比为_三计算题（本大题有 4 小题，共 40 分。解题时要求写出必要的文字说明、物理公式、演算步骤，只写最后答案而无演算过程的不得分，答案必须明确写出数值和单位。 ）15.某小报载：年 月日，国发射了一颗质量为 1 000 kg、周期为 1 h 的人造环月卫星.一位同学记
9、不住引力常量 G 的数值，且手边没有可查找的资料，但他记得月球半径约为地球半径的 ，月球表面重力加速度约为地球表面重力加速度的 ，经过推理，他认定该报道41 6是则假新闻.试写出他的论证方案（地球半径约为 6.4103 km）.16已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v= ，其中 G、M 、R 分别是R2引力常量、地球的质量和半径.已知 G=6.6710-11 Nm2/kg2，光速 c=2.997 9108 m/s，求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.981030 kg，求它的可能最大半径.（2）目前天文观测范围内，物质的平均密度为
10、10-27 kg/m3，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙半径至少为多大？172008 年 9 月 25 日，我国成功发射“神舟七号”载人飞船，飞船升空后，首先沿椭圆轨道运行，其近地点离地面约 200 千米，远地点离地面约 347 千米在绕地球飞行四圈后实施变轨，使得飞船在距地面 h=340 千米的圆轨道上飞行已知地球半径 R0 、地球表面重力加速度 g0、万有引力常量 G飞行总时间 115 小时 32 分，绕地球 73 圈为求飞船在圆轨道上的飞行速度 v，某同学的解题思路如下：已知飞船飞行总时间 t，飞船绕地
11、球圈数n，可求出飞船在圆轨道上的运行周期T= t ，再根据 v= TR)(20 ，由、两式可求出 v请判断该同学的解答过程是否正确，若正确，求出结果；若不正确，请写出正确的解题过程并写出飞行速度 v 的数学表达式（用已知物理量字母表示） 18中国探月计划“嫦娥工程”的第四期工程是宇航员登月。假定宇航员在月球表面将一个半径为 r 的圆形转筒，绕其竖直中心轴 OO转动。要使小物块 a 靠在圆筒的内壁上不下落，则转动的角速度至少为 。经测量，月球半径为 R，a 与圆筒间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。（1） 若已知万有引力常量为 G，并将月球看做质量均匀分布的球，请借助以上条件求出月球质量表达式。（2） 若该宇航员忘记了万有引力常量数值（最终答案表达式中不出现 G），则请求出距离月球表面高 h 的环月卫星的绕行周期。
