1、西师大版五年级数学下册,长方体和正方体的 体积计算,1.会推导长方体和正方体的体积公式 2.记住长方体和正方体的体积公式 3.会应用公式正确计算长方体和正方体的体积,教学目标,1、( )叫做物体的体积。,物体所占空间的大小,小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（ ）立方厘米。,12,1、( )叫做物体的体积。,物体所占空间的大小,这个物体,含有多少个体积单位,2、计量一个物体的体积，要看（ ）。,小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（ ）立方厘米。,小正方体的个数=每排个数排数,（体积）,24,层数,长
2、,宽,高,目标,长方体,正方体,体积计算,掌握长方体和正方体的体积计算公式,运用公式能解决简单的数学问题,同学们任意拿出一些课前准备好的小方块，小组合作，在桌面上摆出不同的长方体，并把相关数据和你们的发现填入实验报告单中(如下)。,观察上表，讨论：（1）你能根据上面的数据，发现长方体所含小方块的个数与它 的长、宽、高有什么关系？小方块的个数=（ ）（2）小方块的数量就是每个长方体的（ ）（3）你能总结出长方体体积的计算公式吗？长方体的体积=。,我来学,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/立方厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,长方体体积=长宽高,长4
3、厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，体积是多少立方厘米？,44 348立方厘米,答：体积是48立方厘米。,长4厘米,宽4厘米,高3厘米,长4厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?它的体积是多少？,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,长4厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?它的体积是多少？,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,这个正方体的体积是444=64（立方厘米）,长方体的体积 长 宽 高,棱长,棱
4、长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？,666= 216 （dm3）,答：这块石料的体积是216 dm3。,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,底面积,长方体(正方体)的体积=底面积高,比一比,长,宽,底面积,棱长,棱长,底面积,1.50.1=0.15（立方米）答：它的体积是0.15立方米。,一种建房用的水泥板是长方体，水泥板的底面积是1.5米，厚0.1米，它的体积是多少立方米？,1、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算 （ ）2、体积相等的两个长方体，形状也一定相
5、同。 （ ）3、长方体的长、宽、高、越长，则体积越大。 （ ）,巧判断,一块长方体的石头，底面积是55平方厘米，高是8厘米，求它的体积。,如果每立方厘米石头重0.2千克，这块石头重多少千克？,轻松一刻请你猜。 游戏：猜测一个物体的体积变了吗?如果变了，是怎样变的? (1)只要功夫深，铁棒磨成针。 (2)刀切豆腐两面光。 (3竹筒倒豌豆全抖出来。,思考题,棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？,1、本节课你学到了什么？,2、谈谈你的学习感受。,当堂作业,请同学们审题认真书写规范,计算下面立体图形的体积。(单位：分米),5,5,5,9,2,1.5,1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？2一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？,选做题：你能用不同的方法计算吗,学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？,棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？,敬请指导,谢 谢,
