1、9.1.2不等式的性质（3）,用不等号填空,已知;4x3x-7,则x_-7 已知;5x2,则x_-8,（2）已知关于x的不等式（1a）x2的解集 为 ，则a的取值范围是（ ）（A）a0 （B）a1 （C）a0 （D）a1,B,思考题,例1.利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解一解,(1) x-712; (2) 4x3x+1;,(4) - 4x6,(3),和解方程的移项一样，把不等式一边的某项改变符号后移到另一边，而不改变不等号的方向.,解下列不等式，并在数轴上表示解集：,解方程,例2 、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：,你能归纳出解不等式的一般步骤吗？,一般步骤： (1)去
2、分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)系数化1.,(不要漏乘不含分母的项),(要变号),(注意何时改变不等号方向),把解集表示在数轴上时，需注意： (1)空心、实心小圆圈的区别； (2)“、”向右拐，“、”向左拐.,解一元一次不等式,(注意去括号法则的应用),1、2(2x3) 5(x1) 2、103(x6) 1,解不等式，并把解集在数轴上表示出来：,练习、解下列不等式并用数轴表示解集：,解下列不等式并用数轴表示解集：,1、2(2x3) 5(x1) 2、103(x6) 1 3、3(2x5) 2(4x3) 4、104(x3) 2(x1)5、 6、7、 8、 9、2(3x1
3、) 3(4x5) x4(x7) 10、3x2(x1)4x 11、,例3、某容器呈长方体形状，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现准备继续向它注水，用v 表示新注入水的体积，写出v的取值范围。,原有水的体积新注入的水的体积不能超过长方形的体积。,请同学们列出不等式并求解。,分析：本题的不等关系是什么？,练习,1、一部电梯最大负荷为1000kg，有12人共携带40kg东西乘电梯，他们的平均体重x应满足什么条件？,2、有一个两位数，如果把它的个位数字a和十位数字b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数
4、和原来的两位数相等？,例4、三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系？,三角形中任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。,分析：三角形三边关系的定理是什么？,设三角形的三边为a、b、c，请同学们根据题意列出有关的不等式.,练习 列出不等式解应用题：,1、一个工程队原定在10天内至少要600立方米的土方。在前两天共完成了120立方米后，又要求提前2天完成掘土任务，问以后几天内平均每天至少要挖掘多少土方？,2、某采石场爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400米以外的安全区域；导火线燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，导火线至少需要多长才能确保点火人员安全离
5、开？,例5、 甲乙两人到三门买青蟹,甲买了5千克,乙买了3千克,接着乙又买了120元,而甲所花的钱却比乙多.你能从中知道三门青蟹的价格大概是多少吗?,5x-1203x,5x-3x120,2x120,X60,(不等式的性质1),(不等式的性质2),答:三门青蟹的价格大于60元/千克.,解:设三门青蟹的价格为x 元/千克,由题意得,练习、测量一棵树的树围可以计算它的树龄。一般规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm，以后树每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年，其树围才能超过2.4m？,树栽种时的树围+树每年增加的树围超过2.4,请同学们列出不等式并求解。,分析：本题的
6、不等关系是什么？,练习,1、一件黄金与白银制成的首饰重a克，商家称其中黄金含量不低于90，黄金与白银的密度分别是19.3 g/ 与10.5 g/ 。列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件。 （提示：质量=密度体积）,2、长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明需以多快的速度同时开始冲刺，才能够在张华之前到达终点？,解: 设最初容器内所盛的水是x升, 根据题意得:,答: 最初容器内所盛的水至少是14升,例6. 某容器盛着水,先用去4升,又用去余下的 之后,剩下的水不小于5升,问最初容器所盛的水至少多少升?,1、一商家进了一批商品,进价为每
7、件800元,如果要保持销售利润不低于15%,则销售价应不低于多少元?,2、北京故宫博物院的门票每张60元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠,现有18名游客,怎样买票更便宜些?便宜多少钱?,3、有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在50和70之间，你能求出这个两位数吗？,4、小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1. 8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是多少？,5.娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部九折，乙商场20瓶以上的部分8折.
8、若你是消费者,选哪家商场比较合适?,6.有一群猴子,一天结伴去偷桃子.分桃子时,如果每只猴子分3个,那么还剩下59个;如果每个猴子分5个,就都分得桃子,但有一个猴子分得的桃子不够5个.你能求出有几只猴子,几个桃子吗?,7、小明准备了30元钱买罐头鱼和矿泉水。已知买一盒罐头鱼需要8元，买一瓶矿泉水需要1.5元，他买了3盒罐头鱼以后，还可能买多少瓶矿泉水？,8、某班有住宿生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则余20人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也住不满。求该班的住宿人数和宿舍间数。,9、乘某城市的一种出租车起步价是10元（即行驶路程在5km以内都需付车费10元），达到或超过5km后，
9、每增加1km加价12元（不足1km部分按1km计）。现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费172元，试问从甲地到乙地的路程最多是多少？,1、 m为何值时，关于x的方程3(2x3m)2(x4m)4(5x) 的解是非正数？,3、 三个连续正奇数的和不大于30，这样的奇数共有几组? 把它写出来。,4、已知 ,若y0，求k的取值范围。,（2）已知关于x的不等式（1a）x2的解集 为 ，则a的取值范围是（ ） （A）a0 （B）a1 （C）a0 （D）a1,B,挑战自我,（3）已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中 c+ba+b -c+a-b+acbab 正确的个数有( )（A）
10、0 个 (B) 1 个 (C)2个 (D) 3个,B,(1)由xmy的条件是( ) A . m0 B . m0 C. m0 D. m0 (2)若mx1,则应为( ) A. m0 C. m0 D. m0 (3)若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是( ) A. -7m3m C. -7m3m D. 不能确定,D,A,D,（4）若ab，则-ac2与-bc2的大小关系应是 （ ）( A) ac2-bc2 ( B) -ac2-bc2(C) -ac2-bc2 (D) -ac2-bc2,D,挑战自己,拓展思维,小试牛刀,（1）3a 3b；,（2）a-8 b-8,（3）-2a -2b,（4）2a-5 2b-5,（5）-3.5a+1 -3.5b+1,设ab,用“”或“”填空：,判断对错并说明理由,1. 因为-30,所以-3+11 ( ),2. 因为-3 2 -5 2,所以-3-5 ( ),7. 因为-21,所以-2a a ( ),3. 若ab,则3a 3b ( ),4. 若-6a-6b,则ab ( ),5. 若ab,则-a- b ( ),6. 若-2x0,则x0 ( ),8. 若a0,则3a2a ( ),
