1、带电粒子在复合场中运动类型一：带电粒子在组合场里的运动1、在如图所示的直角坐标系中，在 y0 的区域内有一垂直于 xOy 平面的匀强磁场，在第四象限内有一平行于 x 轴方向的匀强电场。现使一个质量为 m 的带电粒子，从坐标原点 O 以速度 V 沿 y 轴正方向射入匀强磁场，带电粒子从点 P（a，0）射出磁场，最后再从 Q 点射出匀强电场，射出电场时粒子速度跟 y 轴的夹角为 120 0。 （粒子重力不计）求： 带电粒子从 O 点射入磁场，到达 P 点经历的时间。 匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度大小的比值。2如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为 U, 带电粒子以某一初速度 v0 沿平
2、行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则：粒子射入磁场和射出磁场的 M、N 两点间的距离 d 随着 U 和 v0 的变化情况为（ ）A、d 随 v0 增大而增大，d 与 U 无关 B、d 随 v0 增大而增大，d 随 U 增大而增大C、d 随 U 增大而增大，d 与 v0 无关 D、d 随 v0 增大而增大，d 随 U 增大而减小3在如图所示的空间区域里， y 轴左方有一匀强电场，场强方向跟 y 轴负方向成v0MNB vrd O(b)(a)vv0v0MNB230角，大小为 E = 4010 5N/C， y 轴右方有一垂直纸面的匀强磁场，有一质子以速
3、度 0 = 2.0106m/s 由 x 轴上 A 点（ OA = 10cm）第一次沿 x 轴正方向射入磁场，第二次沿 x 轴负方向射入磁场，回旋后都垂直射入电场，最后又进入磁场，已知质子质量 m 为 1610 -27kg，求：（1）匀强磁场的磁感应强度；（2）质子两次在磁场中运动的时间之比；（3）质子两次在电场中运动的时间各为多少 类型二：带电粒子在叠加场里的运动4:在某个空间内有一个水平方向的匀强电场，电场强度 ，又有一个与电场垂直的水平方向匀强磁场，磁感强度 B10T 。现有一个质量 m210 -6kg、带电量 q210 -6C 的微粒，在这个电场和磁场叠加的空间作匀速直线运动。假如在这个
4、微粒经过某条电场线时突然撤去磁场，那么，当它再次经过同一条电场线时，微粒在电场线方向上移过了多大距离。 （取 10mS 2）5、如图所示，两块水平放置的金属板长 L=1.40m，间距为 d=0.30m。两板间有 B=1.25T，方向垂直纸面向里的匀强磁场。两板电势差 U=1.5103v，上板电势高。当 t=0 时，质量 m=2.0010-15kg，电量q= 1.0010-10C 的正粒子，以速度 V=4.00103m/s 从两板中央水平射入。不计重力，试分析： 粒子在两板间如何运动？ 粒子在两板间的运动时间是多少？【变式练习】若上板电势变化如图所示，下板电势始终为零。其他条件不变，试分析： 粒
5、子在两板间如何运动？ 粒子在两板间的运动时间是多少？36如图所示的坐标系，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。在 x 轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存在沿 y 轴正方向的匀强电场和垂直 xy 平面（纸面）向里的匀强磁场，在第四象限，存在沿 y 轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。一质量为 m、电荷量为q 的带电质点，从 y 轴上 y = h 处的 P1 点以一定的水平初速度沿 x 轴负方向进入第二象限。然后经过 x 轴上 x=-2h 处的 P2 点进入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过 y 轴上 y=-2h 处的 P3 点进入第四象限
6、。已知重力加速度为 g。试求：（1） 粒子到达 P2点时速度的大小和方向（2） 第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小（3） 带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。类型三：带电粒子在复合场中运动的临界问题7、如图所示，坐标空间中有场强为 E 的匀强电场和磁感应强度为 B 的匀强磁场，y 轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为 m，电荷量为-q 的带电粒子从电场中坐标位置（L，0）处，以初速度 沿轴正方向运动，且已知 。试求：使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场0vqvL20中，磁场的宽度 d 应满足的条件.(粒子的重力不计)8如图所示，两块垂直纸面的平
7、行金属板 A、 B 相距 d=10.0 cm，B 板的中央 M 处有一个 粒子源，可4向各个方向射出速率相同的 粒子， 粒子的荷质比 qm=4.8210 7 Ckg.为使所有 粒子都不能达到 A 板，可以在 A、 B 板间加一个电压，所加电压最小值是 U0=4.15104 V；若撤去 A、 B 间的电压，仍使所有 粒子都不能到达 A 板，可以在 A、 B 间加一个垂直纸面的匀强磁场，该匀强磁场的磁感应强度B 必须符合什么条件? 9、如图甲所示，直角坐标系中直线 AB 与横轴 x 夹角BAO=30，AO 长为 a。假设在点 A 处有一放射源可沿BAO 所夹范围内的各个方向放射出质量为 m、速度大
8、小均为 v、带电量为 e 的电子，电子重力忽略不计。在三角形 ABO 内有垂直纸面向里的匀强磁场，当电子从顶点 A 沿 AB 方向射入磁场时，电子恰好从 O 点射出。试求：（1）从顶点 A 沿 AB 方向射入的电子在磁场中的运动时间 t；（2）磁场大小、方向保持不变，改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于三角形 ABO 内的左侧，要使放射出的电子穿过磁场后都垂直穿过 y 轴后向右运动，试求匀强磁场区域分布的最小面积 S。（3）磁场大小、方向保持不变，现改变匀强磁场分布区域，使磁场存在于 y 轴与虚线之间，示意图见图乙所示，仍使放射出的电子最后都垂直穿过 y 轴后向右运动，试确定匀强磁场左侧边界虚线
9、的曲线方程。10、如图所示的空间分为 I、 II、III 三个区域，边界 AD 与边界 AC 的夹角为 30，边界 AD 与边界EF 平行，边界 AC 与边界 MN 平行，I 区域内存在匀强电场，电场方向垂直于边界 AD，II、III 区域均存在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，磁场的方向分别为垂直纸面向外和垂直纸面向里，III 区域宽度为 2d。大量质量为 m、电荷量为 +q的相同粒子在边界 EF 上的不同点由静止经电场加速后，到达边界AD 时的速度大小均为 ，然后，沿纸面经边界 AD 进入 II 区域磁场。不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用力。试问：（1）边界 EF 与边界 AD 间的电势差。（2）边界 AD 上哪个范围内进入 II 区域磁场的粒子，都能够进入 III 区域的磁场？（3）对于能够进入 III 区域的这些粒子而言，它们通过 III 区域所用的时间不尽相同，那么通过 III 区域的最短时间是多少。
